本發明涉及磁扭力器的參數設計技術領域，是一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式。
背景技術：
磁扭力器是近地小衛星姿態控制的主要執行部件之一，它由一個纏繞著線圈的軟磁性材料磁芯構成。在磁扭力器的設計中要確定合理的磁芯和繞線參數，傳統的方式按照給定的設計要求，首先大致選定磁芯，依照選定的磁芯參數估算推導入繞線的一些約束條件，再依照繞線的約束條件選定適當的繞線。這些磁芯和繞線的選定方法有一定的盲目性和經驗性，因為磁芯和繞線尺寸的多樣性，致使磁芯和繞線的選定也存在多樣性，這些多樣性一方面造成磁扭力器設計參數較難軟件工程化，一般為人工逐漸估算解析，較為艱深；另一方面造成設計出的磁扭力器不是最優方案，在給定的設計條件下，可行的設計方案可能有幾十萬種，傳統方式只確定了其中的一種或幾種，在容積、質量、功耗等方面都有較大的改進空間。
技術實現要素：
本發明為解決現有人工逐漸估算解析，較為艱深的問題，本發明提供了一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，本發明提供了以下技術方案：
一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，包括以下步驟：
步驟1：參數輸入單元11將額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、磁芯半徑范圍、磁芯半徑變化步長、長徑比變化范圍、長徑比變化步長、繞線半徑選擇、工作電流、衰減因子、繞線結構的設計參數，輸入至設計單元13；
步驟2：所述設計單元13調閱磁芯和繞線數據庫12中的磁芯和繞線數據，進行微小華碩磁扭力器多目標設計；
步驟3：所述篩選單元14對微小華碩磁扭力器多目標設計結果進行篩選，所述結果包括磁芯和繞線的總質量、時間常數、繞線電感、功耗、繞線電壓、繞線層數和磁芯長徑比；
步驟4：所述文件輸出單元15顯示額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、繞線半徑、工作電流、衰減因子和繞線的設計參數，磁芯最小容積、實際磁芯容積、磁芯半徑、磁芯厚度、磁芯長徑比、退磁因子、每層阻值、繞線層數、繞線寬度、繞線內阻、繞線電壓、平均電流、總幀率、繞線電感、時間常數和磁扭力器的總質量，并給定目標函數獲得最優設計方案。
優選地，磁芯和繞線數據庫12中的磁芯和繞線數據包括磁芯飽和磁感應硬度、相對磁導率、矯頑力和密度，磁芯和繞線數據庫12中的磁芯和繞線數據還包括繞線半徑、最大直徑、擊穿電流、導體內阻、最小撓度和密度。
優選地，所述篩選單元14對微小華碩磁扭力器多目標設計結果進行篩選具體為：篩選幀率最小的設計結果、質量最小的設計結果或則幀率質量乘積最小的設計結果。
優選地，所述設計單元13調閱磁芯和繞線數據庫12中的磁芯和繞線數據，進行微小華碩磁扭力器多目標設計具體為：
所述設計單元13估算通過繞線的平均電壓i,通過下式表示平均電壓i：
其中，lc為磁芯寬度，n為磁扭力器繞線阻值，m為磁矩，ηa為衰減因子，v0為磁芯容積；
通過設計單元13估算磁扭力器最大幀率p，通過下式確定磁扭力器最大幀率p：
p＝
其中，lw為繞線寬度，r0為繞線單位寬度內阻；
通過設計單元13估算繞線質量mw，通過下式確定繞線質量mw：
其中，d為繞線半徑，ρw為繞線密度；
通過設計單元13估算磁芯質量mc，通過下式確定磁芯質量mc：
其中，rc為磁芯直徑，ρc為磁芯密度
通過設計單元13估算磁芯和繞線總質量m，通過下式確定磁芯和繞線的總質量m：
通過設計單元13估算繞線電感l，通過下式確定繞線電感l：
其中，μ0為繞線相對磁導率；
通過設計單元13估算建磁時間t，通過下式確定建磁時間t：
其中，r為繞線總內阻。
優選地，所述衰減因子取值為0.7至0.9之間。
優選地，對建磁時間t、繞線電感l、繞線層數n和磁芯長徑比λ進行限制，通過下式對對建磁時間t、繞線電感l、繞線層數n和磁芯長徑比λ進行限制：
優選地，構建目標函數，通過下式表示目標函數：
f(p,m)＝m2+p2
其中，f(p,m)為目標函數；
當f(p,m)取最小值是，即獲得質量幀率平方和最小的最優方案。
本發明具有以下有益療效：
本發明采用特定算法，估算出給定條件下所有的可行設計方案，觀察直接，以便比較不同設計參數間的變化規律，并可設置篩選條件篩選出符合特定要求的設計方案，在篩選條件下提取出最優設計方案。磁芯和繞線數據庫可以按照須要進行豐富和更新。設計合理、涵概全面、使用方便。
附圖說明
圖1為一種微小華碩磁扭力器多目標設計系統原理圖；
圖2為載流線圈在磁場中的受力模型圖；
圖3位磁芯半徑為10mm，不同長徑比下質量和幀率的關系圖；
圖4為磁芯長徑比為50，不同磁芯半徑下質量和幀率的關系圖；
圖5為設計好的磁扭力器示意圖；
圖6為磁扭力器測試原理圖；
圖7位磁扭力器標定示意圖；
圖8為θ＝0°時測試原理圖；
圖9為θ＝90°時測試原理圖；
圖10為磁扭力器電壓和磁感應硬度擬合曲線圖；
圖11為磁扭力器電壓和磁矩擬合曲線圖。
具體施行方法
以下結合具體施行例，對本發明進行了詳盡說明。
具體施行例一：
按照圖1所示，本發明提供一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，所述方式基于一種微小華碩磁扭力器多目標設計系統，所述系統包括；參數輸入單元11、磁芯和繞線數據庫12、設計單元13、篩選單元14和文件輸出單元15；
所述參數輸入單元11的數據訊號輸出端聯接所述設計單元13的數據訊號輸入端，所述磁芯和繞線數據庫12的數據訊號輸出端聯接所述設計單元13的數據訊號輸入端，所述設計單元13的數據訊號輸出端聯接篩選單元14的數據訊號輸入端，所述設計單元13的數據訊號輸出端聯接文件輸出單元15的數據訊號輸入端。
參數輸入單元11是磁扭力器設計參數的輸入插口，用戶可通過參數輸入單元11輸入磁扭力器設計參數，它包括額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、磁芯半徑范圍、磁芯半徑變化步長、長徑比變化范圍、長徑比變化步長、繞線半徑選擇、工作電流、衰減因子、繞線結構等設計參數。
所述設計單元13，獲取輸入的磁扭力器設計參數并調用磁芯/繞線數據庫，按照特定算法，估算出給定條件下的所有可行設計方案，并依照目標優化函數，求出最優的設計方案；
所述篩選單元14，用于給定篩選條件，提取出符合篩選條件的所有可行設計方案；
所述文件輸出單元15，用于輸出顯示篩選過后的所有可行設計方案。
磁芯和繞線數據庫12儲存了各類尺寸的磁芯和繞線的詳盡信息，磁芯的信息包括磁芯飽和磁感應硬度、相對磁導率、矯頑力、密度等，繞線的信息包括繞線半徑、最大直徑、擊穿電流、導體內阻、最小撓度、密度等。磁芯和繞線數據庫12可以按照須要進行豐富和更新。
設計單元13獲取用戶輸入的設計參數，并調閱磁芯和繞線數據庫12中相應磁芯和繞線的信息，內部通過特定算法，對給定的磁芯半徑范圍以給定的磁芯半徑步長為最小變化單位，進行剖析估算，估算出在給定條件下全部可行的設計方案。同時提取出最優設計方案，最優設計方案可依照偏重點不同進行具體約束，本實例中給出三種最優方案，分別為幀率最小設計方案、質量最小設計方案和幀率質量乘積最小方案。
篩選單元14用于對全部可行的設計方案進行篩選。篩選單元14的篩選條件包括磁芯/繞線總質量、時間常數、繞線電感、功耗、繞線電壓、繞線層數、磁芯長徑比等。在給定條件下，由設計單元13剖析估算出的可行方案通常有數千到數萬種，篩選單元14按照篩選條件要在全部可行方案中篩選出較為優化的方案。
文件輸出單元15由設計單元13創建，用于顯示磁扭力器設計的詳盡信息。它包括磁扭力器的設計要求信息、可行的設計方案的詳盡信息以及最優設計方案的詳盡信息。磁扭力器的設計要求信息包括額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、繞線半徑、工作電流、衰減因子、繞線結構等設計參數；設計方案的詳盡信息包括磁芯最小容積、實際磁芯容積、磁芯半徑、磁芯厚度、磁芯長徑比、退磁因子、每層阻值、繞線層數、繞線寬度、繞線內阻、繞線電壓、平均電流、總幀率、繞線電感、時間常數、磁扭力器總質量等。以及給定目標優化函數下的最優設計方案。
一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，包括以下步驟：
步驟1：參數輸入單元11將額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、磁芯半徑范圍、磁芯半徑變化步長、長徑比變化范圍、長徑比變化步長、繞線半徑選擇、工作電流、衰減因子、繞線結構的設計參數，輸入至設計單元13；
步驟2：所述設計單元13調閱磁芯和繞線數據庫12中的磁芯和繞線數據，進行微小華碩磁扭力器多目標設計；
所述設計單元13估算通過繞線的平均電壓i,通過下式表示平均電壓i：
其中，lc為磁芯寬度，n為磁扭力器繞線阻值，m為磁矩，ηa為衰減因子，v0為磁芯容積；
通過設計單元13估算磁扭力器最大幀率p，通過下式確定磁扭力器最大幀率p：
p＝
其中，lw為繞線寬度，r0為繞線單位寬度內阻；
通過設計單元13估算繞線質量mw，通過下式確定繞線質量mw：
其中，d為繞線半徑，ρw為繞線密度；
通過設計單元13估算磁芯質量mc，通過下式確定磁芯質量mc：
其中，rc為磁芯直徑，ρc為磁芯密度
通過設計單元13估算磁芯和繞線總質量m，通過下式確定磁芯和繞線的總質量m：
通過設計單元13估算繞線電感l，通過下式確定繞線電感l：
其中，μ0為繞線相對磁導率；
通過設計單元13估算建磁時間t，通過下式確定建磁時間t：
其中，r為繞線總內阻。
對建磁時間t、繞線電感l、繞線層數n和磁芯長徑比λ進行限制，通過下式對對建磁時間t、繞線電感l、繞線層數n和磁芯長徑比λ進行限制：
步驟3：所述篩選單元14對微小華碩磁扭力器多目標設計結果進行篩選，所述篩選條件包括磁芯和繞線的總質量、時間常數、繞線電感、功耗、繞線電壓、繞線層數和磁芯長徑比；
所述篩選單元14對微小華碩磁扭力器多目標設計結果進行篩選具體為：篩選幀率最小的設計結果、質量最小的設計結果或則幀率質量乘積最小的設計結果。
步驟4：所述文件輸出單元15顯示額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、繞線半徑、工作電流、衰減因子和繞線的設計參數，磁芯最小容積、實際磁芯容積、磁芯半徑、磁芯厚度、磁芯長徑比、退磁因子、每層阻值、繞線層數、繞線寬度、繞線內阻、繞線電壓、平均電流、總幀率、繞線電感、時間常數和磁扭力器的總質量，以及給定目標優化函數下的最優設計方案。
所述衰減因子取值為0.7至0.9之間。
構建目標函數，通過下式表示目標函數：
f(p,m)＝m2+p2
其中，f(p,m)為目標函數；
當f(p,m)取最小值是，即獲得質量幀率平方和最小的最優方案。
具體施行例二：
按照圖2載流線圈在磁場中的受力模型，所受轉矩滿足式(1)
為載流線圈的磁矩，為線圈面積矢量，i為通過線圈的電壓，為磁感性硬度。
空芯線圈形成的磁場小，難以滿足衛星姿態控制系統的指標要求。因而必須通過磁性材料的磁化作用，來提升通電纜線圈形成的磁場。載流線圈中插入磁芯，其內部磁感應硬度明顯提高，形成的磁矩也顯著減小，磁感應硬度和磁矩的大小可由式(3)和式(4)表示
式中：n為磁扭力器繞線阻值；lc為磁芯寬度；rc為磁芯直徑；v為磁芯容積；μr為磁芯相對磁導率。
式中：nd為磁芯的退磁因子，lc/rc越大，nd越小；相同條件下形成的磁矩越大。
磁扭力器輸出磁矩與磁芯容積v、磁芯內部磁感應硬度b相關。式(4)為磁矩理論估算公式，實際應用經常引入衰減因子ηa，取值0.7～0.9；若磁芯的飽和磁感應硬度為bs，為保證線性度，對飽和磁感性硬度進行降額，設降額系數為ξ，ξ一般取0.8，所以公式(4)變換為
要達到額定輸出磁矩，磁芯容積v應滿足
設磁芯長徑比λ為
由公式(8)(9)(10)可知磁芯最小長徑比滿足
通過式(11)可確定磁芯的規格，從而求得磁芯的實際容積v0，由式(7)可知，此時
因為v0≥v，所以b≤ξbs。當磁芯容積為v0，磁扭力器工作在額定電流u時，假若此時磁扭力器可以形成b的磁感應硬度，則該磁扭力器可以形成m的額定輸出磁矩，由式(3)可知此時存在如下關系
將式(12)代入(13)通分可得
式中不僅參數n和i外其他參數均已知，設線圈寬度近似等于磁芯厚度，且每匝線圈之間緊密纏繞，沒有間隙，則每層的繞線阻值n0為
設繞線層數為n，第n+1層繞線阻值為nr，則總繞線阻值n為
n＝nn0+nr(16)
工程施行中常取nr＝0，即
n＝nn0(17)
繞線中通過的電壓i為
式中：r為繞線總阻值，r0為繞線單位寬度阻值，lw為繞線寬度，存在如下估算公式
lw＝nn0·2πrc+n2n0·πd(19)
將式(17)、(18)、(19)代入式(13)可得
最終通分可得
由式(21)可知磁力矩器，當磁芯和繞線確定后，滿足設計要求的方案中，繞線層數存在最大值。以設計一款額定輸出磁矩5am2的磁扭力器為例，工作電流12v，磁芯的飽和磁感應硬度為0.7t，磁芯半徑8～16mm，磁芯半徑變化步長1mm，長徑比不低于50，長徑比變化步長為1，繞線半徑0.25mm，衰減因子0.8，通過式(21)估算出的可行方案共11722種，可依照具體設計須要進行選定。
在確保額定輸出磁矩的前提下，微小衛星的磁扭力器應當滿足“三小、一低、一快”的要求，即小規格、小重量、小幀率、低剩磁矩和快速響應(小時間常數)。本發明僅針對質量和幀率進行優化設計。
由公式(3)和公式(12)可以估算通過繞線的平均電壓為
可確定磁扭力器最大幀率p為
p＝(23)
繞線質量mw為
磁芯質量mc為
總質量m為
繞線電感l為
建磁時間t為
據式(23)和式(26)求得對應的質量和幀率。要選擇最優的設計方案，即在滿足額定輸出磁矩的同時，使幀率p和總質量m盡可能小。圖3和圖4給出了在上述設計實例中磁扭力器的質量和幀率的關系圖。圖3中每條曲線表示了在磁芯半徑為10mm、不同長徑比下質量和幀率的關系，圖4中每條曲線表示了在長徑比為50，不同磁芯半徑下質量和幀率的關系。從兩幅圖中可以看出磁扭力器的質量和幀率互相矛盾，過于優化一個變量，會使另一個變量隨之惡化，設計過程中要對兩個變量進行權衡。
本發明中所列出的實例涉及到的最優方案僅針對質量和幀率，實際設計中還包含其他設計參數，我們依照具體設計要求對其他參數進行約束，如式(29)所示
在此約束下，上述實例中可行的設計方案共有241種，選定如下目標函數
f(p,m)＝m2+p2(30)
當f(p,m)取最小值時，即質量幀率平方和最小時的方案為最優方案。在式(30)的目標函數下求得的最優方案的設計參數如表1所示。
表1優化函數下的磁扭力器設計參數
由以上剖析可知最優可行方案中，磁芯的飽和磁感應硬度為0.7，半徑10mm，寬度220mm，繞線半徑為0.25mm，每層阻值760，繞線層數6。圖5為設計好的磁扭力器，圖6為磁扭力器測試實驗。
測試的具體原理如圖7所示，在距離磁扭力器剛體r處的磁感應強為b，br和bt度分別為b沿r徑向和切向的份量，它們與磁矩m的關系滿足
為了使檢測和估算簡便，常選定θ＝0°和θ＝90°兩個特殊位置，如圖8和圖9所示。
當θ＝0°時
當θ＝90°時
由上述剖析可知，磁矩的檢測可以轉化成對確定位置磁感應硬度的檢測，磁感應硬度可通過磁強計進行檢測，本發明在θ＝0°，r＝2l的條件下進行磁扭矩的測試，測試點的環境磁感性硬度為br＝-0.0316t，測試數據如表2所示。
表2磁扭力器標定數據
圖10是按照實驗結果直接擬合的磁扭力器的電壓和磁感應硬度關系曲線，圖11是通過關系式將磁感應硬度轉化為磁矩后，擬合的磁矩和電壓的關系曲線，如式(34)
m＝0.+0.(34)
當輸出磁矩為5am2時，繞線電壓為97.7ma，經過估算，線性度偏差大于0.3％。
由式(16)、(12)和(4)可估算出輸出磁矩和繞線電壓的理論關系式
由式(34)和式(35)可以看出，兩個關系式存在一定偏差，這個偏差主要由衰減因子的選定造成的。本例中衰減因子選定的較小，這樣可以保證設計方案有較大的余量。倘若不考慮衰減因子，則輸出磁矩和繞線電壓的理論關系式為
則實際衰減因子ξ為
ξ＝0./0.06117≈0.836(37)
上例設計過程衰減因子選定的為0.8，衰減因子的取值范圍通常為0.7～0.9，衰減因子選定不當，會使標定曲線與理論曲線的一定偏離，為使設計方案有更大的余量，衰減因子可以適當選定的小一些。
使用本發明所述方式估算設計的磁扭力器已在“吉林一號”星座系列衛星上得到充分應用，這種證明了設計方案的正確性和可行性。
以上所述僅是一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式的優選施行方法，一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式的保護范圍并除了局限于上述施行例，凡屬于該思路下的技術方案均屬于本發明的保護范圍。應該強調，對于本領域的技術人員來說，在不脫離本發明原理前提下的若干改進和變化，這種改進和變化也應視為本發明的保護范圍。
技術特點：
1.一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：包括以下步驟：
步驟1：參數輸入單元(11)將額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、磁芯半徑范圍、磁芯半徑變化步長、長徑比變化范圍、長徑比變化步長、繞線半徑選擇、工作電流、衰減因子、繞線結構的設計參數，輸入至設計單元(13)；
步驟2：所述設計單元(13)調閱磁芯和繞線數據庫(12)中的磁芯和繞線數據，進行微小華碩磁扭力器多目標設計；
步驟3：所述篩選單元(14)對微小華碩磁扭力器多目標設計結果進行篩選，所述結果包括磁芯和繞線的總質量、時間常數、繞線電感、功耗、繞線電壓、繞線層數和磁芯長徑比；
步驟4：所述文件輸出單元(15)顯示額定輸出磁矩、磁芯種類選擇、繞線半徑、工作電流、衰減因子和繞線的設計參數，磁芯最小容積、實際磁芯容積、磁芯半徑、磁芯厚度、磁芯長徑比、退磁因子、每層阻值、繞線層數、繞線寬度、繞線內阻、繞線電壓、平均電流、總幀率、繞線電感、時間常數和磁扭力器的總質量，并給定目標函數獲得最優設計方案。
2.按照權力要求1所述的一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：磁芯和繞線數據庫(12)中的磁芯和繞線數據包括磁芯飽和磁感應硬度、相對磁導率、矯頑力和密度，磁芯和繞線數據庫(12)中的磁芯和繞線數據還包括繞線半徑、最大直徑、擊穿電流、導體內阻、最小撓度和密度。
3.按照權力要求1所述的一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：所述篩選單元(14)對微小華碩磁扭力器多目標設計結果進行篩選具體為：篩選幀率最小的設計結果、質量最小的設計結果或則幀率質量乘積最小的設計結果。
4.按照權力要求1所述的一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：所述設計單元(13)調閱磁芯和繞線數據庫(12)中的磁芯和繞線數據，進行微小華碩磁扭力器多目標設計具體為：
所述設計單元(13)估算通過繞線的平均電壓i,通過下式表示平均電壓i：
其中，lc為磁芯寬度，n為磁扭力器繞線阻值，m為磁矩，ηa為衰減因子，v0為磁芯容積；
通過設計單元(13)估算磁扭力器最大幀率p，通過下式確定磁扭力器最大幀率p：
p＝
其中，lw為繞線寬度，r0為繞線單位寬度內阻；
通過設計單元(13)估算繞線質量mw，通過下式確定繞線質量mw：
其中，d為繞線半徑，ρw為繞線密度；
通過設計單元(13)估算磁芯質量mc，通過下式確定磁芯質量mc：
其中，rc為磁芯直徑，ρc為磁芯密度
通過設計單元(13)估算磁芯和繞線總質量m，通過下式確定磁芯和繞線的總質量m：
通過設計單元(13)估算繞線電感l，通過下式確定繞線電感l：
其中，μ0為繞線相對磁導率；
通過設計單元(13)估算建磁時間t，通過下式確定建磁時間t：
其中，r為繞線總內阻。
5.按照權力要求4所述的一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：所述衰減因子取值為0.7至0.9之間。
6.按照權力要求4所述的一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：對建磁時間t、繞線電感l、繞線層數n和磁芯長徑比λ進行限制，通過下式對對建磁時間t、繞線電感l、繞線層數n和磁芯長徑比λ進行限制：
7.按照權力要求1所述的一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式，其特點是：構建目標函數，通過下式表示目標函數：
f(p,m)＝m2+p2
其中，f(p,m)為目標函數；
當f(p,m)取最小值是磁力矩器，即獲得質量幀率平方和最小的最優方案。
技術總結
本發明是一種微小華碩磁扭力器多目標設計方式。所述方式基于一種微小華碩磁扭力器多目標設計系統，系統包括：參數輸入單元(11)、磁芯和繞線數據庫(12)、設計單元(13)、篩選單元(14)和文件輸出單元(15)；所述設計單元(13)依據參數輸入單元(11)、磁芯和繞線數據庫(12)的磁扭力器相關設計信息進行剖析估算，估算得出全部可行的設計方案，篩選單元(14)依據給定的篩選條件，從全部可行的設計方案中篩選出較為優化的設計方案，同時在篩選的條件范圍內提取出最優的設計方案。所得結果通過文件輸出單元(15)輸出顯示。
技術研制人員：劉劍;陳茂勝;孔令波;趙一航;任昶
受保護的技術使用者：長光衛星技術有限公司
技術研制日：2020.03.18
技術公布日：2020.07.28