高中數學學習方法
高中數學學習方法
一、學好化學首先要注重基礎知識的理解和記憶
基礎知識包括三個方面的內容:即基本概念(定義)，基本規律(定理)，基本技巧。
如：對于“凸透鏡”一節的概念的理解，“透鏡”就是可以讓光“透”過的光學器件，所以是用玻璃，等“透明”材料制成的。關于“凸透鏡”“凹透鏡”的定義則從透鏡的形狀和“凹、凸”兩個字的形狀上找相像點，而關于“焦點”則是借助凸透鏡會聚太陽光可以把地面上的紙“燒焦”這個角度去考慮。在理解的基礎上，用科學的方式，把學過的大量數學概念、規律、公式、單位記憶出來，成為自己知識信息庫中的信息。上面學過的知識，是前面學習的基礎。
反復自我檢測，反復應用，是鞏固記憶的必要步驟。所以每次課后的備考，單元備考，解題應用，實驗操作，學期學年備考等，都應有計劃做好安排，能夠不斷鞏固自己的記憶。
二、掌握科學的思維方式
數學思維的方式包括剖析、綜合、比較、抽象、概括、歸納、演繹等，在數學學習過程中，產生化學概念以具象，概括為主，構建數學規律以詮釋、歸納、概括為主，而剖析綜合與比較的方式滲透到整個數學思維之中，非常是解決數學問題時，剖析綜合技巧應用更為普遍，如下邊介紹的順藤摸瓜法，發散思維法和逆推法就是這種方式的具體彰顯.
(1)順藤摸瓜法，即正向推理法，它是從已知條件推導其結果的方式。這些方式在大多數的題目的剖析過程都用到。
(2)發散思維法，即從某條數學規律出發，找出規律的多種敘述，這是產生熟練的技能方法的重要方式。比如，從歐姆定理以及串并聯電路的特性出發，推出如下推論：串并聯電路的阻值是“越串越大，越并越小”，串連電路電流與內阻成反比，并聯電路電壓與內阻成正比。
(3)逆推法，即按照所求問題逆推須要什么條件，再看題目給出什么條件，找出蘊涵條件或過度條件，最后解決問題。
三、重視課堂上的學習上課。
開動腦筋潛心思索，沒有積極的思索、不可能真正理解化學概念和原理。我們從小學開始，就要養成積極動腦筋想問題的習慣。
上課要認真聽講，不走思或盡量少走思。上課以聽講為主，還要有一個電腦，有些東西要記出來。知識結構，好的解題技巧，好的例題，聽不太懂的地方等等都要記出來。課后還要整理筆記，一方面是為了“消化好”，另一方面還要對筆記作好補充。電腦不只是記上課老師講的，還要作一些讀書雜記，自己在作業中發覺的好題、好的解法也要記在電腦上，就是朋友們常說的“好題本”。辛辛苦苦構建上去的電腦要進行編號，之后要常常看，要能做到愛不釋手，終身保存。（好題本和錯題集）
四、重視對所學知識的應用和鞏固
要及時備考鞏固所學知識。對課堂上剛學過的新知識，課后一定要把它的引入，剖析，概括，推論，應用等全過程進行回顧，并與腦部里已有的相仿的舊知識進行對比，瞧瞧是否有矛盾，否則說明還沒有真正讀懂。這時就要重新思索，重新看書學習.在搞清所學知識的基礎上，要即時完成作業，有余力的朋友還可適量地做些課外練習，以檢驗把握知識的確切程度，鞏固所學知識。
要擅于把學到的化學知識運用到實際中去，不注意知識的運用，你得到的知識還是死的，只有通過具體運用，能夠擴充和加深自己對的知識理解，學會對具體問題具體剖析，提升剖析和解決問題的能力。
時間是寶貴的，沒有了時間就哪些也來不及做了，所以要注意充分借助時間，而借助時間是一門十分嫻熟的藝術。比方說，可以借助“回憶”的學習方式以節約時間，午睡前、等車時、走在路上等這種時間，我們可以把當日講的課一節一節地追憶，這樣重復地再學一次，能達到加強的目的。化學題有的比較難，有的題可能是在遛彎時想到它的解法的。學習數學的人腦袋里會時常有幾道做不下來的題儲存著，念念不忘，不知何時會有所突破，找到問題的答案。
1.堅持獨立做作業
學習數學必需要獨立地(指不依賴別人)，保保修量地做一些題，題目要有一定的數目，不能太少，更要有一定的質量，就是說要有一定的難度。任何人學習數理化不經過這一關是學不好的。獨立解題，可能有時慢一些，有時要走彎路，有時甚至解不下來，但那些都是正常的，這是任何一個初學者邁向成功的必由之路。
2.學會剖析化學過程
學習化學要注重數學過程的學習，要對化學過程一清二楚，化學過程弄不清必然存在解題的隱患，題目不論難易都要盡量作圖，有的畫草圖就可以了，有的要畫精確圖，要動用圓規，三角板，量角器等，以顯示幾何關系。作圖才能變具象思維為形象思維，更精確地把握化學過程，有了圖就能作狀態剖析和動態剖析，狀態剖析是固定的，死的，間斷的。而動態剖析是活的，連續的。
3.整理自己的學習資料習資料要保存好，作好分類工作，還要作好記號。學習資料的分類包括練習題、試卷、實驗報告等等。作記號是指，比方說對練習題吧，通常題不作記號，好題、有價值的題、易錯的題，分別作不同的記號，以備今后閱讀，作記號可以節約不少時間。
4.向他人學習。要誠懇向他人學習，向朋友們學習，向周圍的人學習，看人家是怎么學習的，常常與她們進行“學術上”的交流，互教互學，共同提升，千萬不能自以為是。也不能保守，有了好方式要告訴他人，這樣他人有了好方式也會告訴你。在學習方面要有幾個好同學。
5.歸納知識結構。要注重知識結構，要系統地把握好知識結構，這樣就能把零散的知識系統上去。大到整個數學的知識結構，小到熱學的知識結構，甚至具體到章節。
6.要正確使用物理工具:物理是研究化學的重要工具，在學習數學時，我們一定要正確地運用好這一工具。應用物理工具學習數學，要注意以下幾點：
(1)要把概念、規律的物理公式，與用文字、語言表述結合上去，真正理解多項式的數學含義，不要單從純物理關系上理解公式，防止形成數學意義上的錯誤。諸如，物質密度的定義式是ρ=m/v，我們能不能按照這個多項式的物理關系，說物質的密度ρ與質量m成反比，與容積V成正比呢?不能，由于密度ρ是描述每種物質固有特點的數學量。諸如，鋁的密度是2。7X103千克／米3，不管把鋁弄成小搭扣，還是大鋁塊，ρ都是這個數值，豈能說它與質量成反比，與容積成正比呢?所以公式ρ=m/v只是提供了一種檢測和估算密度的方式，即，當測出物體的質量和容積，就可借助這一公式估算出構成這一物體的物質的密度。
(2)在進行化學估算、推理時，要把數學估算和簡約的文字說理結合上去，能夠使解決問題的過程化學思路清晰，技巧簡明嚴格。估算得到的結果，也要明晰它的化學意義。
(3)要養成用畫圖來表示化學過程和規律的習慣，如畫物體受力圖，簡單機械的力圖，晶體的熔解曲線，物體的運動情況圖，光路圖等。自覺學會按題作圖，看圖識義，提升正確用圖的能力，克服做練習不作圖，不用圖的壞習慣。
其實，學習數學就是：學知識，學技巧，長能力。在高中數學課中，我們不但要把握數學學的基礎知識，還要把握一些研究自然科學的方式（科學觀察），培養從事生產和探求未知事物的能力。只要根據正確的學習方式進行學習，在學習階段，可以學得快而好，出席建設工作后，就具有獨立工作能力，有所創造發明。
學習數學的技巧、程序、技巧與能力
一、學好化學的技巧
1．如何學好化學概念
對于數學概念，要把握它的定義、物理意義、大小與方向，單位和檢測方式，以及與相像概念的區別與聯系。
2．如何學好化學規律
對于數學規律，要把握它的內容、公式、應用范圍、變形，以及與相仿規律的區別與聯系。
3．如何做好化學實驗
對于化學實驗，要明晰實驗目的，理解實驗原理，把握實驗步驟，會處理數據、得出推論，并能用學過的儀器、方法做研究性實驗。
二、學好化學的程序
1．如何預習好
預習有三個層次，一是接受法，預先看一遍教材，初步了解要學的新內容；二是找尋法，通過預習，找出疑難所在，去除“攔路虎”，提升上課效率；三是解答法，通過預習，既了解新課的知識內容，能夠探索部份問題的解答。三個層次一個比一個要求高。
2．怎么聽好課
聽課有五項基本要求：真正聽懂，捉住重點，克服難點，觸類旁通，構建框架，產生記憶。
要真正聽懂，不要假懂，不要似懂非懂，不要似是而非。要聽懂老師講的基本內容、基本概念、基本規律、物理思想、物理方式。在聽懂的同時，還要積極思索，達到理解，通過剖析、綜合、比較、歸納，捉住重點和本質的內容，克服難點。在捉住重點和克服難點的同時，還應進一步地思考和聯想，與學過的知識相結合，進行舉一反三、觸類旁通的加工活動，使知識深入理解。在此基礎上，進一步產生該課的知識結構框架，從整體起來認識，去掌握，并舉辦積極的記憶活動，產生記憶，使外部的知識內化為自己腦子中認知結構的有機成份。
3．如何備考好
向朋友們介紹備考的好方式——結構物理習策略。
結構物理習策略有兩個層面的含意。第一，是將本門課程的關鍵概念、要點和基本原理等抽取下來，產生一個有內在聯系的骨架性的基本結構，依次作為學習或備考的導向系統。第二，對部份知識內容的學習，結構物理習策略是列舉某一方面知識內容的主要原理，基本概念、范例等重要知識線索，將課本轉變為知識要點，連成概念性的知識結構，之后再將具體知識與結構聯系上去，正象現代化的建筑先立鋼筋骨架，再彌補板磚。
4．如何做好作業
一是要先備考后做作業，二是要獨立、按時完成作業，三是要注意解題的規范化，四是注重運算結果正確、單位正確。
5．如何讀書
向朋友們介紹國際上流行的讀書方式—SQ3R讀書法。所謂SQ3R讀書法是由每位詞的首字母組成的五個步驟讀書法，分別為瀏覽（）、提問()、閱讀(Read)、背誦()、復習()。
根據這五個程序去讀書，通常來說都能取得較好的療效。
三、學好化學的方法
1．解題的方法
解題的兩個基本程序是剖析與綜合：
解題中的剖析程序是：要求需求已知；
解題中的綜合程序是：已知可求要求。
這兩個程序是互逆的。
所謂“磨刀不誤砍柴工”，解題時一定要先剖析，有的朋友不愿剖析、不加剖析，見到題后就匆匆寫公式、算數字，則欲速不達。
2．考試的方法
1、按照試卷先后，先易后難答題；
2、仔細審題，快速解答，書寫規范
3、學會自我監控、自我調節
4、反復審查，不搶交卷
中學數學科學研究中常用方式歸納
一、觀察法
化學是一門以觀察、實驗為基礎的學科。人們的許多數學知識是通過觀察和實驗認真地總結和思考得來的。知名的馬德堡半球實驗，證明了大氣浮力的存在。在教學中，可以按照教材中的實驗，如場度、時間、溫度、質量、密度、力、電流、電壓等化學量的檢測實驗中，要求中學生認真細致的觀察，進行規范的實驗操作，得到確切的實驗結果，養成良好的實驗習慣，培養實驗技能。大部份均借助的是觀察法。
二、控制變量法
化學學研究中常用的一種研究方式——控制變量法。所謂控制變量法，就是在研究和解決問題的過程中，對影響事物變化規律的誘因或條件加以人為控制，使其中的一些條件根據特定的要求發生變化或不發生變化，最終解決所研究的問題。可以說任何化學實驗，都要根據實驗目的、原理和方式控制個別條件來研究。如：導體中的電壓與導體兩端的電流以及導體的阻值都有關系，學校化學實驗無法同時研究電壓與導體兩端的電流和導體的阻值的關系，而是在分別控制導體的阻值與導體兩端的電流不變的情況下，研究導體中的電壓跟這段導體兩端的電流和導體的阻值的關系，分別得出實驗推論。通過中學生實驗，讓中學生在動腦與動手，理論與實踐的結合上找到這“兩個關系”，最終得出歐姆定理I＝U/R。
電壓與電流、電阻的關系
影響內阻大小的誘因
影響滑動磨擦力大小的誘因
影響蒸發快慢的誘因
影響液體內部浮力大小的誘因
影響液體壓強大小的誘因
影響壓力作用療效（浮力）大小的誘因
影響電功大小的誘因
影響電磁鐵磁性強弱的誘因
影響電壓熱效應大小的誘因
三、轉換法
一些比較具象的看不見、摸不著的物質的微觀現象，要研究它們的運動等規律，使之轉化為中學生熟知的看得見、摸得著的宏觀現象來認識它們。這些方式在科學上稱作“轉換法”。如：分子的運動，電壓的存在等，
如：空氣看不見、摸不到，我們可以按照空氣流動（風）所形成的作用來認識它；分子看不見、摸不到實驗方法：電流的強弱_課堂實驗，不好研究，可以通過研究墨水的擴散現象去認識它；電壓看不見、摸不到，判定電路中是否有電壓時，我們可以按照電壓形成的效應來認識它；磁場看不見、摸不到，我們可以依據它產生的作用來認識它。
再如實驗方法：電流的強弱_課堂實驗，有一些化學量不容易測得，我們可以按照定義式轉換成直接測得的化學量。在由其定義式估算出其值，如電功率（我們難以直接測出電功率只能通過P＝UI借助電壓表、電壓表測出U、I估算得出P）、電阻、密度等。小學數學課本中，測不規則小鐵塊的容積我們轉換成測排沸水的容積、我們測曲線的長短時轉換成細絲線的厚度、在檢測滑動磨擦力時轉換成測拉力的大小、大氣浮力的檢測（難以直接測出大氣壓的值，轉換成求被大氣壓壓起的水銀柱的浮力）測硬幣的半徑時轉換成測刻度尺的厚度、測液體浮力（我們將液體的浮力轉換成我們能看見的液柱高度差的變化）通過電壓的效應來判定電壓的存在（我們難以直接看見電壓），通過磁場的效應來證明磁場的存在（我們難以直接看見磁場），研究物體內能與濕度的關系（我們難以直接感知內能的變化，只能轉換成測出氣溫的改變來說明內能的變化）；在研究電熱與電壓、電阻的誘因時，我們將電熱的多少轉換成液柱上升的高度。在我們研究電功與哪些誘因有關的時侯，我們將電功的多少轉換成砝碼上升的高度。密度、功率、電功率、電阻、壓強（大氣浮力）等化學量都是借助轉換法測得的。
在我們回答動能與哪些誘因有關時，我們回答說小球在平面上滑動的越遠則動能越大，就是將動能的大小轉換成了小球運動的遠近。以上列出的這種問題均應用了這些科學方式。
四、類比法
在我們學習一些非常具象的，看不見、摸不著的數學量時，因為不易理解我們就掏出一個你們能看到的與之很相像的量來進行對照學習。如電壓的產生、電壓的作用通過以熟悉的水流的產生，水壓使水管中產生了水流進行類比，因而得出電流是產生電壓的緣由的推論。中學生在學習熱學知識時，在老師的引導下，聯想到：水壓迫使水順著一定的方向流動，使水管中產生了水流；類似的，電壓迫使自由電荷做定向聯通使電路中產生了電壓。抽水機是提供水壓的裝置；類似的，電源是提供電流的裝置。水流通過渦輪時，消耗水能轉化為渦輪的動能；類似的，電壓通過電燈時，消耗的電能轉化為內能。
我們學習分子動能的時侯與物體的動能進行類比；學習功率時，將功率和速率進行類比。
五、比較法（對比法）
當你想找尋兩件事物的相同和不同之處，就須要用到比較法，可以進行比較的事物和化學量好多，對不同或有聯系的兩個對象進行比較，我們主要從中找尋它們的不同點和相同點，因而進一步闡明事物的本質屬性。
如，比較蒸發和沸騰的優缺點、比較柴油機和汽油機的優缺點、電動機和熱機、電壓表和電壓表的使用。
借助比較法除了加深了對它們的理解和區別，使朋友們很快地記住它們，能夠發覺一些有趣的東西。
六、歸納法
是通過樣本信息來推測總體信息的技術。要作出正確的歸納，就要從總體中選出的樣本，這個樣本必須足夠大并且具有代表性。在我們買藍莓的時侯就用了歸納法，我們常常先嘗一嘗，假如都很甜，就歸納出所有的獼猴桃都很甜的，就放心的買上一大串。
例如銅能導電，銀能導電，鋅能導電則歸納出金屬能導電。在實驗中為了驗證一個數學規律或定律，反復的通過實驗來驗證他的正確性之后歸納、分析整理得出正確的推論。
在阿基米德原理中，為了驗證F浮＝G排，我們分別借助鐵塊和鐵塊做了兩次實驗，歸納、整理均得出F浮＝G排，于是我們驗證了阿基米德原理的正確性，使用的正是這些技巧。
在驗證杠桿的平衡條件中，我們反復做了三次實驗來驗證F1×L1＝F2×L2也是借助這些技巧。
一切發聲體都在震動推論的得出（在實驗中對多種推論進行剖析整理并得出最后推論時），都要用到這一技巧。
在驗證導體的阻值與哪些誘因有關的時侯，經過多次的實驗我們得出了導體的阻值與厚度，材料，橫截面積，氣溫有關，也是將實驗的推論整理到一起后歸納總結得出的。
在所有的科學實驗和原理的得出中，我們幾乎都用到了這些
七、科學推理法
當你在對觀察到的現象進行解釋的時侯就是在進行推理，或說是在作出結論，比如當你家的狗在叫的時，你可能會推論有人在你家的門外，要作出這一結論，你就須要把現象（狗的喊聲）與往年的知識經驗，即有陌生人來時狗會叫結合上去。這樣就能得出符合邏輯的答案
如：在進行牛頓第一定理的實驗時，當我們把物體在越光滑的平面運動的就越遠的知識結合上去我們就推理出，假若平面絕對光滑物體將永遠做勻速直線運動。
如：在做真空不能傳聲的實驗時，當我們發覺空氣越少，傳出的聲音就越小時，我們就推理出，真空是不能傳聲的。
八、放大法
在有些實驗中，實驗的現象我們是能看見的，并且不容易觀察。我們就將形成的療效進行放大再進行研究。諸如音的震動很不容易觀察，所以我們借助小泡沫球將其現象放大。觀察壓力對玻璃瓶的作用療效時我們將玻璃瓶密閉，裝水，插上一個小玻璃管，將玻璃瓶的形變導致的液面變化放大成小玻璃管液面的變化。技巧。
九、等效取代法
例如在研究合力時，一個力與兩個力使彈簧發生的形變是等效的，這么這一個力就取代了兩個力所以叫等效取代法，在研究串、并聯電路的總內阻時，也用到了這樣的方式。在平面鏡成像的實驗中我們借助兩個完全相同的蠟燭，驗證物與像的大小相同，由于我們難以真正的測出物與像的大小關系，所以我們借助了一個完全相同的另一根蠟燭來等效代替物體的大小。
十、累積法
在檢測微小量的時侯，我們經常將微小的量積累成一個比較大的量、比如在檢測一張紙的長度的時侯，我們先檢測100張紙的長度在將結果乘以100，這樣使檢測的結果更接近真實的值就是采取的累積法。
要檢測出一張郵品的質量、測量出脈搏一下的時間，檢測出導線的半徑，均可用累積法來完成。
值得注意的是，研究個別數學知識或化學規律，常常要同時用到幾種研究方式。如在研究內阻的大小與什么誘因有關時，我們同時用到了觀察法（觀察電壓表的示數）、轉換法（把內阻的大小轉換成電壓的大小、通過研究電壓的大小來得到內阻的大小）、歸納法（將分別得出的內阻與材料、長度、橫截面積、溫度有關的信息歸納在一起）、和控制變量法（在研究內阻與寬度有關時控制了材料、橫截面積）等方式。可見，化學的科學方式難以細致的分類。只能按照題意看題中指出的是哪一過程，來剖析解答。