模糊語文在工程技術(shù)、管理科學(xué)、金融工程等領(lǐng)域應(yīng)用中的好多問題都可以用模糊多項(xiàng)式和模糊線性系統(tǒng)來描述。并且,實(shí)現(xiàn)模糊多項(xiàng)式和模糊線性系統(tǒng)的求解非常困難,對求解方式的研究仍然以來都是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。無論從理論研究還是從實(shí)際應(yīng)用的角度來說物理在生活中的應(yīng)用實(shí)例,對模糊多項(xiàng)式和模糊線性系統(tǒng)的求解研究都具有重要意義。本文針對傳統(tǒng)方式求解模糊多項(xiàng)式和模糊線性系統(tǒng)在模糊數(shù)運(yùn)算、隸屬函數(shù)解析表示、模糊解判斷等方面存在的困難,利用模糊結(jié)構(gòu)元理論,相應(yīng)地提出了一套模糊多項(xiàng)式和模糊線性系統(tǒng)的求解方式。首先,借助兩個(gè)單調(diào)函數(shù)的自反單調(diào)變換構(gòu)造了方程限定算子,推廣了方程限定運(yùn)算,處理了存在負(fù)模糊情況下關(guān)于加法運(yùn)算的不可逆問題。并將方程限定運(yùn)算思想應(yīng)用到求解模糊線性多項(xiàng)式中,給出了模糊解的結(jié)構(gòu)元表示方式和解存在的充要條件。同時(shí),推廣了模糊線性多項(xiàng)式,研究了更通常的雙重模糊線性多項(xiàng)式。據(jù)悉,還研究了關(guān)于圓形復(fù)模糊數(shù)和圓楔形復(fù)模糊數(shù)線性多項(xiàng)式的求解問題。其次,定義了冪模糊數(shù)和冪模糊數(shù)多項(xiàng)式,基于結(jié)構(gòu)元方式研究了冪模糊數(shù)運(yùn)算和冪模糊數(shù)多項(xiàng)式的求解。同時(shí),實(shí)現(xiàn)了一元二次模糊多項(xiàng)式的求解,借助區(qū)間[-1,1]上的單調(diào)函數(shù)將一元二次模糊多項(xiàng)式的求解問題轉(zhuǎn)化為二元二次參數(shù)多項(xiàng)式組的求解問題,給出了二次模糊多項(xiàng)式解存在的充要條件,并輔以數(shù)值事例。最后,借助結(jié)構(gòu)元技術(shù)提出了模糊線性系統(tǒng)的求解方式,給出了模糊解存在的充要條件,并輔以實(shí)例估算。因?yàn)樵撉蠼夥绞绞抢肹-1,1]上關(guān)于y軸對稱的單調(diào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)的,結(jié)果表明在解存在的判斷上優(yōu)于法。同時(shí),管理結(jié)業(yè)論文[-1,1]還研究了一類由模糊結(jié)構(gòu)元線性生成的模糊線性系統(tǒng),其求解特征是可轉(zhuǎn)為精典線性系統(tǒng),防止了參數(shù)的討論。本文提出的模糊多項(xiàng)式和模糊線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)元求解方式,極大地簡化了模糊數(shù)運(yùn)算的困難物理在生活中的應(yīng)用實(shí)例,實(shí)現(xiàn)了模糊解的判斷和解析抒發(fā),為模糊物理基礎(chǔ)理論問題的研究以及實(shí)際問題中的應(yīng)用與推廣奠定了基礎(chǔ)。
