凌國(guó)亮黃致新祝文秀
摘要：隨著新一輪課程變革的推動(dòng)，學(xué)科核心素質(zhì)已成為評(píng)價(jià)中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的關(guān)鍵根據(jù)。近些年來，小學(xué)數(shù)學(xué)大賽成為了飽受關(guān)注的特長(zhǎng)教育。參與大賽的中學(xué)生除了須要擁有豐富的化學(xué)知識(shí)、靈活的科學(xué)思維、強(qiáng)大的探究能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，更須要具有扎?shí)的物理專業(yè)能力。本研究基于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)核心素質(zhì)水平等級(jí)，對(duì)全省學(xué)生數(shù)學(xué)大賽世錦賽的典型試卷進(jìn)行剖析，企圖闡明大賽世錦賽試卷與數(shù)理核心素質(zhì)的關(guān)系，使得物理核心素質(zhì)的培植落實(shí)到化學(xué)大賽當(dāng)中，促使化學(xué)大賽的有效舉辦。
關(guān)鍵詞：數(shù)理;核心素質(zhì);化學(xué)大賽;試卷剖析
隨著新一輪課程變革的推動(dòng)，學(xué)科核心素質(zhì)已成為評(píng)價(jià)中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的關(guān)鍵根據(jù)。近些年來2024高中物理競(jìng)賽真題，化學(xué)考試產(chǎn)生了中考、物理大賽、自主招生三大層次，數(shù)學(xué)大賽也漸漸成為深受中學(xué)生、家長(zhǎng)、學(xué)校、社會(huì)關(guān)注和喜愛的特長(zhǎng)教育。參與大賽的中學(xué)生除了須要擁有豐富的化學(xué)知識(shí)、靈活的科學(xué)思維、強(qiáng)大的探究能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，更須要有扎?shí)的物理專業(yè)能力。全省學(xué)生數(shù)學(xué)大賽世錦賽試卷與中考數(shù)學(xué)試卷在考查內(nèi)容、情境創(chuàng)設(shè)、解題技巧等方面有一定的相像性[1]，這也促使數(shù)學(xué)大賽世錦賽試卷的命制逐步與新課改的要求相符合。
為了闡明數(shù)學(xué)大賽世錦賽試卷與數(shù)理核心素質(zhì)之間的關(guān)系，使得數(shù)理核心素質(zhì)的培植落實(shí)到化學(xué)大賽當(dāng)中，促使中考化學(xué)和大賽化學(xué)的有效舉辦，基于數(shù)理核心素質(zhì)水平對(duì)全省學(xué)生數(shù)學(xué)大賽世錦賽試卷進(jìn)行剖析和研究就變得非常重要。
1數(shù)理核心素質(zhì)概述
《普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，數(shù)學(xué)核心素質(zhì)是中學(xué)生在接受化學(xué)教育過程中漸漸產(chǎn)生的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終生發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。中學(xué)數(shù)學(xué)課程核心目的在于推動(dòng)中學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)心態(tài)與責(zé)任四個(gè)方面數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的產(chǎn)生和發(fā)展[2]。數(shù)學(xué)核心素質(zhì)要想通過紙質(zhì)化的考題彰顯下來，就必須依托具有實(shí)際內(nèi)容的載體。
化學(xué)核心素質(zhì)在試卷中常常是通過考查內(nèi)容和解題過程彰顯下來的。數(shù)學(xué)觀念是從數(shù)學(xué)學(xué)角度產(chǎn)生的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)、能量、相互作用等的基本認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)概念、物理公式、物理定理、物理規(guī)律在腦子中經(jīng)過提煉和升華而產(chǎn)生的，也是中學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去解釋自然現(xiàn)象和解決生活問題的基本觀念?？茖W(xué)思維是人腦對(duì)科學(xué)事物的內(nèi)部規(guī)律、本質(zhì)屬性、事物之間的聯(lián)系及其互相作用的概括的、間接的反映?？茖W(xué)探究是人們探求和了解自然、獲得科學(xué)知識(shí)的主要方式2024高中物理競(jìng)賽真題，是提出科學(xué)性的問題，產(chǎn)生假定和猜測(cè)，獲得和處理信息，基于證據(jù)得出問題的推論并做出解釋，以及對(duì)探究過程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)估、交流、反思的能力?？茖W(xué)心態(tài)與責(zé)任素質(zhì)要想通過試卷進(jìn)行考查，即實(shí)現(xiàn)中學(xué)生內(nèi)隱品質(zhì)和素養(yǎng)的顯性化，就要利用文字、圖片、圖形等載體作為情景呈現(xiàn)，因而挖掘中學(xué)生的思維方式及推理過程。按照化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)科學(xué)心態(tài)與責(zé)任素質(zhì)的劃分，我們將科學(xué)心態(tài)與責(zé)任素質(zhì)在試卷中的考查方式分成科學(xué)本質(zhì)、科技時(shí)政、物理學(xué)史、文化素質(zhì)、科研精神、社會(huì)責(zé)任六個(gè)方面[3]。
中學(xué)數(shù)學(xué)大賽的考試大綱《全國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)大賽內(nèi)容提要》將部份物理基礎(chǔ)知識(shí)列為大賽學(xué)習(xí)內(nèi)容，如解析幾何、矢量運(yùn)算、微積分等內(nèi)容。利用數(shù)學(xué)知識(shí)考查語文能力是數(shù)學(xué)大賽永恒不變的主題[4]。為此，數(shù)學(xué)大賽也對(duì)中學(xué)生的物理核心素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)和考查?！镀胀ㄐW(xué)語文課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也明晰強(qiáng)調(diào)，物理核心素質(zhì)是具有物理基本特點(diǎn)的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合彰顯，也是物理課程目標(biāo)和物理育人價(jià)值的集中彰顯，是中學(xué)生在語文學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中漸漸養(yǎng)成的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終生發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。在試卷中，物理核心素質(zhì)主要是通過解題技巧和方法來彰顯，并重視對(duì)數(shù)學(xué)具象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想像、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)剖析六大方面進(jìn)行考查。
物理具象在試卷中表現(xiàn)為在實(shí)際情景、物理情景中發(fā)覺代數(shù)關(guān)系及其規(guī)律或幾何關(guān)系及其規(guī)律，把這些關(guān)系或規(guī)律用物理的語言、或方式、或結(jié)構(gòu)表示下來，產(chǎn)生通常模式，并剖析模式中的各類參數(shù)及其變化范圍。邏輯推理在試卷中表現(xiàn)為在解題過程中才能運(yùn)用歸納、類比和詮釋兩類方法對(duì)代數(shù)關(guān)系、幾何關(guān)系進(jìn)行推理。物理建模在試卷中表現(xiàn)為從實(shí)際問題出發(fā)，構(gòu)建一個(gè)物理模型，通過剖析模型、求解模型、驗(yàn)證模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。直觀想像在試卷中表現(xiàn)為構(gòu)建平面和空間圖形來剖析數(shù)學(xué)問題，或借助圖形來描述化學(xué)問題，或依據(jù)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生一系列圖形，即“問題的圖形化”。物理運(yùn)算在試卷中表現(xiàn)為在解答問題的過程中使用運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算技巧、運(yùn)算方法等來求得運(yùn)算結(jié)果。數(shù)據(jù)剖析在試卷中表現(xiàn)為通過剖析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，構(gòu)建物理關(guān)系。為此，只有通過剖析世錦賽試卷的解題方式、解題方法、解答過程，方可發(fā)覺物理核心素質(zhì)在試卷中的考查特性。
2基于數(shù)理核心素質(zhì)的典型試卷剖析
化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)核心素質(zhì)舉辦?；趯W(xué)業(yè)質(zhì)量，每一個(gè)數(shù)學(xué)核心素質(zhì)都被界定成了5個(gè)水平。其中，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平2是中學(xué)結(jié)業(yè)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的水平，化學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平4是高等高校招生投檔的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試的命題根據(jù)。同樣的，物理核心素質(zhì)也被分成了3個(gè)水平，物理學(xué)業(yè)水平1是中學(xué)畢業(yè)生應(yīng)達(dá)到的水平，水平2是中考語文命題的根據(jù)，水平3可作為自主招生的命題根據(jù)?；趯W(xué)業(yè)質(zhì)量水平等級(jí)，筆者通過剖析具體的考題案例，闡明大賽世錦賽試卷是怎樣落實(shí)對(duì)數(shù)理核心素質(zhì)的考查。
【典型試卷1】（2014年第31屆世錦賽第14題）
1mol的理想二氧化碳經(jīng)歷一循環(huán)過程1—2—3—1，如P-T圖所示（本文圖1）。過程l—2是等壓過程，過程3—1是通過P-T圖原點(diǎn)的直線上的一段，描述過程2—3的多項(xiàng)式為C1P2+C2P=T，式中C1和C2都是待定的常量，P和T分別是二氧化碳的浮力和絕對(duì)濕度。已知，二氧化碳在狀態(tài)1的浮力、絕對(duì)濕度分別為P1和T1。二氧化碳在狀態(tài)2的絕對(duì)濕度以及在狀態(tài)3的浮力和絕對(duì)濕度分別為T2以及P3和T3。二氧化碳常量R也是已知的。
（1）求常量C1和C2的值;
（2）將過程1—2—3—1在P-V圖示上表示下來;
（3）求該二氧化碳在一次循環(huán)過程中對(duì)外做的總功。
該案例問題以理想二氧化碳的循環(huán)過程為情景，實(shí)質(zhì)是考查理想二氧化碳狀態(tài)多項(xiàng)式與熱力學(xué)第一定理的綜合應(yīng)用。中學(xué)生最熟悉二氧化碳變化的P-V圖，而該題則需從P-T圖中理解二氧化碳的變化過程及其特性，因而借助理想二氧化碳狀態(tài)多項(xiàng)式和熱力學(xué)第一定理進(jìn)行求解。涉及的化學(xué)核心素質(zhì)有化學(xué)觀念（互相作用觀念、能量觀念）、科學(xué)思維（科學(xué)推理）。涉及的物理核心素質(zhì)有物理具象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想像。具體的剖析過程如表1所示。
【典型試卷2】（2015年第32屆世錦賽第16題）
如圖2所示，垂直放置的高為15.0cm的圓錐形中空玻璃容器，其頂部玻璃較厚，頂部頂點(diǎn)A點(diǎn)到容器底平面中心B點(diǎn)的距離為8.0cm，頂部上沿為一隆起的球冠，球心C點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，球的直徑為1.75cm。已知空氣和容器玻璃的折射率分別是n0=1.0和n1=1.56，只考慮近軸光線成像。已知：當(dāng)λ
