指導
愛因斯坦在1905年發表了幾篇重要論文，因此，這一年在數學上被稱為愛因斯坦的“奇跡年”（annus）。 100年后的2005年，美國《自然》雜志前顧問編輯、著名科普畫家鮑爾撰寫了一篇題為《為了（讓愛因斯坦回歸物理學）》的文章，發表在世界期刊上皇家物理學會。 2005年，數學物理學家王鴻飛受國家自然科學基金物理部邀請，將這篇文章翻譯成英文。
愛因斯坦仍然被認為是數學天才，盡管很少有人稱他為物理學家。 他提出的許多想法，是當時許多“正統”化學家始料未及的。 通過鮑爾的文章，我們可以了解到，愛因斯坦思想發展過程中的數學物理學淵源，使他有別于一般的化學家。
事實上，愛因斯坦作為數學家的不足，也可能來自于他的數學物理背景。 化學家通常覺得自己優于物理學家和生物學家，而愛因斯坦恰恰證明了真正偉大的科學是綜合的、交叉的，而不僅僅局限于某一學科。
作者： Bauer（《自然》雜志前咨詢編輯）
譯者|王鴻飛（西湖學院院長）
愛因斯坦骨子里是物理學家嗎？ 明天，他總是被視為理論化學家的標準原型，他們經常在黑板上寫滿關于時空本質的神秘而難以區分的公式。 此外，愛因斯坦的早期工作，主要關注物質的分子性質，牢牢植根于具體的、有形的、有形的事物。 作為一名化學家，物理學家還應該記住這個“愛因斯坦年”，他最重要的發現在這一年被銘記。
雖然，當愛因斯坦在 1905 年發表他的狹義相對論時，讓他那一代的科學家感到驚訝的很可能不是該理論的革命性后果，而是他們對這個來自一個年輕人的現代驚人的數學工作感到憤怒有前途的職業進入數學物理領域。
01
愛因斯坦的數學物理博士論文
在 1905 年 7 月提交給波蘭克拉科夫科學院的博士論文中，愛因斯坦提出了一種估計阿伏加德羅常數和分子大小的新方法。 同月，他發表了一篇論文，表明在顯微鏡下觀察到的液體中微小粒子的隨機和隨機運動，即所謂的布朗運動，是由溶劑分子的碰撞引起的。
在這個“奇跡年”發表的文章中，愛因斯坦覺得真正具有革命性的文章只有一篇。 在這篇文章中，他試圖通過引入量子（不連續的能量包）的概念來解釋金屬如何與光相互作用。 總而言之，這是任何數學物理學家都會引以為豪的工作。
今天，人們從愛因斯坦的相對論中得到了黑洞、穿越時空的時間旅行等重要而不可思議的概念，而從量子論中，無限分支的平行宇宙和氣泡的起源，人們早已難以理解這個理論，表面上看起來是多么的普通。
相對論的提出是為了解決將詹姆斯·克拉克·麥克斯韋的電磁理論應用于運動物體時遇到的困難。 1905年這篇文章的開頭，愛因斯坦只提到了磁極和線圈。
然而，提出（盡管有些不真誠）愛因斯坦是物理學家的主要原因有比上述更深層次的原因。 在愛因斯坦做出最初貢獻的時候，數學和物理學還沒有嚴格的定義。 當時，這種分歧只是在化學家和物理學家努力為放射性和核科學這一新研究領域提出論據時才被提及。
在科學家們還在爭論約翰·道爾頓提出的原子和分子是否存在，甚至僅僅是為了方便教學和說明而發明的一個概念的時候，物理學家喜歡使用元素周期表的中心原理，仍然有待解釋后來出現的量子理論。
02
跨學科研究
愛因斯坦本人并不關心這些學科之間的界限。 就像法拉第和比他早 100 年的詹姆斯·克拉克·麥克斯韋。 而愛因斯坦正是將兩人在時間和氣質上聯系起來的人。
愛因斯坦后來對基本力的統一理論的探索只是他早期通過牛頓的物質動力學理論模型在液體和分子間力方面所做工作的延續。
牛頓推測，在微觀尺度上作用于原子之間的力與在宇宙尺度上作用于恒星和行星之間的力具有相同的性質。 在 1901 年和 1902 年發表的兩篇最初的論文中，愛因斯坦繼承了牛頓的思想，尋找引力和分子間作用力的共同起源。 1901 年，21 歲的愛因斯坦寫道：“能夠認識到與我們的直接感官截然不同的事物的復雜現象之間的內在統一性，這是一種美妙的感覺。”
正因如此，當愛因斯坦在很小的時候就著迷于麥克斯韋的電磁理論時，我們就不會感到驚訝了，他的第一個學術成果也延續了麥克斯韋對材料科學的另一項重大貢獻——氣體運動理論。
1879年，法國的John van der Waals將麥克斯韋的理論擴展到處理液體，愛因斯坦1901年發表在der上的論文探討了這個范德瓦爾斯的爆發。 de Waals 感興趣的同一主題，即毛細管現象中短毛發之間的排斥力的作用。
愛因斯坦希望將這項工作擴展為提交給慕尼黑學院的博士論文，但在 1901 年 4 月，他接受了克拉科夫德國專利局的一份工作。 很能說明愛因斯坦的母親出于對妻子前途的疑慮，選擇向著名數學物理學家威廉·奧斯特瓦爾德尋求幫助。
這是導致愛因斯坦 1905 年關于分子大小的博士論文的思想主線。 在此之前，有幾種確定分子大小的方法，其中最可靠的是基于二氧化碳運動的理論。
例如，1865年吉普賽物理學家約瑟夫·洛克史密斯提出了一種比較不同液體和二氧化碳密度的方法，推導出“空氣分子”的半徑約為1納米。 由此，洛克史密斯可以估算阿伏加德羅常數，即 1 摩爾物質中的分子數。 因此，該常數在德語國家仍被稱為鎖匠常數。
不同之處在于，愛因斯坦發明了一種僅使用液體特性來估計分子確切大小的方法。 范德瓦爾斯早就確定分子的大小對于理解液體的性質很重要，正是因為分子的大小，他才將二氧化碳的運動理論應用于液體物質的處理。
03
粒子運動
愛因斯坦的博士論文研究了粒子的運動。 這與他對分子擴散研究的興趣密切相關。 分子擴散的研究是由美國物理學家沃爾特·能斯特開創的，他也在同年發表了關于布朗運動的論文。 斯托克斯定理將流體中粒子的運動速度與流體的粘度聯系起來。 根據斯托克斯定理，愛因斯坦推導出溶質分子在溶劑中的擴散系數的多項式。 愛因斯坦方程包括阿伏加德羅常數和溶質粒子的直徑。 他通過流體熱力學理論估算溶解在流體中的溶質的粘度變化，進而求解多項式。
利用堿液中糖的實驗數據，愛因斯坦估計甜味劑的直徑為 1 納米，但得出的阿伏伽德羅數為每摩爾 2 個分子。 直到1909年，美國化學家吉恩佩蘭更精確地測試了阿伏加德羅常數，顯示愛因斯坦的值太小，促使愛因斯坦重新測試他的估計。
愛因斯坦查不出任何錯誤，就讓他的中學生路德維希·霍普夫仔細檢查。 這使霍普夫成為極少數幸運地仍然發現愛因斯坦物理學錯誤的人之一。 霍普夫修正了一個錯誤的方程后，愛因斯坦得到了 6.，這不僅與佩蘭的數字一致，而且與明天的 6 非常接近。
04
證明原子的存在
愛因斯坦對檢測分子尺寸的興趣有更深層次的科學目標。 他意識到一些著名的科學家，包括威廉·奧斯特瓦爾德和恩斯特·馬赫，都懷疑原子和分子的真實存在。 明天很容易將這些反原子論者斥為不合理，而在 19 世紀和 20 世紀之交，沒有任何直接證據表明物質的原子理論是正確的。 大多數化學家和物理學家都認為原子理論是理所當然的。 馬赫強調天體物理學對現實的意義，只有糟糕的科學才會假設存在難以察覺的實體。
愛因斯坦確信原子的存在，但他想用某種方法來否認它。 他說天體物理學對現實的意義，我們需要證據“保證存在一定大小的原子”。
他意識到這種證據可能來自布朗運動現象； 或者，或者，來自漂浮在液體中的微觀粒子的隨機運動。 這種隨機運動被認為與動物學家羅伯特布朗在 1828 年觀察到的粒子運動有關。
當布朗觀察到花粉粒在水底無規律地彈跳時，他起初覺得這是生物體內存在“生命力”的表現，當時很多人都有這種感覺。 但他很快發現“死”花粉顆粒也有同樣的行為，他的觀察在 19 世紀引發了各種理論，甚至涉及對流和熱。 這些理論都沒有達到應有的水平。
05
隨機分子運動
愛因斯坦解決這個問題的方法利用了這樣一個概念，即通過二氧化碳運動理論構建的熱量是隨機分子運動的結果。 此前人們假設，盡管分子的隨機運動速度很高，而且由于漂浮的塵埃或花粉顆粒比單個分子大得多，因此分子與如此大的顆粒碰撞的影響可以忽略不計，就像隕石撞擊地球一樣。
然而，愛因斯坦表明，從不同方向撞擊微米級粒子的分子數量的統計不平衡確實會導致粒子移動，但由于分子的熱運動而導致的混沌運動在顯微鏡下確實是顯而易見的可見度。
這種運動的隨機性導致粒子在液體中擴散：如果你在一段時間內跟隨它的運動，它會到達與開始時不同的位置。 愛因斯坦能夠估計這個平均位移隨時間的變化，從而預測一個 1 毫米大小的粒子可以在 1 分鐘內在水底移動約 6 毫米。
這種定量預測是至關重要的：它提供了驗證愛因斯坦理論是否正確的手段。 如果從數量上否定該理論，人們將很難證明物質分子圖像的正確性。 這個形象是整個運動理論的基礎。 換句話說，分子必須是真實的。 愛因斯坦在他 1905 年的文章中總結道，希望“（實驗）研究人員將很快成功解決這里提出的問題”。
很多人都嘗試過，但是這個實驗難度極大，主要是很難保證實驗過程中液體的體溫恒定、均勻。 直到1908年，沒有人能夠獲得愛因斯坦理論建立的定量證據，他自己也開始絕望，覺得再也不可能準確地研究布朗運動了。 令他高興的是， 接受了挑戰，并在這一年證實了該理論的預測。 由于這項工作，佩蘭獲得了 1926 年的諾貝爾數學獎。
眾所周知，愛因斯坦一生都被量子理論的某些基本特征所困擾，尤其是它將機會和不確定性分配給物質行為的方式。
在某種程度上，他有點像普朗克，將物質的量子描述作為一種方便的工具來理解物質的個別特性，例如光電效應和固體的潛熱，同時推測，另一方面，可能是基于此的更基本的確定性理論。
06
量子物理學的核心問題
光和能量的量子性質是物理學的核心價值。 它可以解釋物質和光是如何相互作用的，例如，為什么草是綠色的，為什么天空是紅色的。 它還為所有使我們能夠破譯分子結構的光譜方法提供了基礎。
Niels Bohr、 和 Pauli 展示了原子的量子模型如何解釋元素周期表的結構和元素的屬性； 而 Fritz 、Linus 和其他人開發了原子間物理鍵的量子圖像來解釋分子的形狀和特性。
明天，很難想象沒有量子理論的物理學。 長期以來，量子理論一直被用來解釋和預測從金屬的催化行為到有機合成的立體行為的一切事物。 愛因斯坦工作的這一方面對物理學的影響超出了所有其他科學領域。
一個吹毛求疵的人似乎會說，即使愛因斯坦在物理學的幌子下開始了他的工作，我們明天也很難記住他。 這位物理學家的量子理論其實是他在光電效應方面的工作造成的，而量子理論不應該更多地歸功于他之后的玻爾、薛定諤和海森堡的苦心開發，而不僅僅是愛因斯坦嗎？ 斯坦的光是量子化的嗎？ 而且，難道他最著名的相對論沒有成為天體化學家的語言而不是物理學家的語言嗎？ 然而，這并不是那么確定。
相對論在物理學中也特別重要。 狹義相對論指出，當一個物體以接近光速的速度運動時，它的質量會減小（同時，對于一個相對靜止的觀察者來說，它會顯得越來越短和越來越長）。 在重原子中，外層軌道的電子與高電荷原子核之間的靜電相互吸引，使電子的速度顯得非常快，于是出現了相對論效應：最外層電子的平均速度為鈾原子的速度大約是光速的三倍二。
07
軌道電子
這種相對論電子的質量看起來更重，從而使它們的軌道更接近原子核。 這進一步減少了對屏蔽原子核的外部電子的拉力，因此內部電子的軌道膨脹并且它們的能量降低。 通過這種方式，相對論效應重新調整了原子的電子基態。
這種現象并不像您想象的那樣奇特和罕見。 如果不是因為相對論效應，黃金看起來就像白銀； 金的淡黃色是由于其吸收藍光的能力，這是由于金原子電子能帶的相對論位移所致。
與任何程度的宇宙引力透鏡或原子鐘減慢相比，這無疑是對愛因斯坦理論更深刻的證明。 幾千年來，黃金一直具有很高的文化地位和象征意義，因為這些金屬自遠古以來就與太陽聯系在一起。
同樣，相對論效應使水銀具有較低的熔點，這除了賦予它巨大的技術重要性外，還賦予這些金屬與水和月亮的某種神秘文化聯系。
近年來，隨著通過粒子束碰撞合成新的超重元素，原子中的相對論效應變得越來越重要。 新元素的合成者開始研究對這些原子的電子結構的極端相對論效應是否已經開始破壞元素周期表中有序的性質變化。 即使在現代物理學的這一前沿領域，也無法忽視愛因斯坦的遺產。
08
Arial 和
Arial 輻射是來自吸收所有光的熱物體的電磁輻射。 Arial輻射具有相當寬的波長，但最大硬度的波長取決于Arial的氣溫：溫度越高，波長越短。 普魯士化學家威廉·維恩 ( Wien) 于 1893 年闡明了這一現象。
因此，燈泡或電暖器中的電線會先發出暗綠色，然后是白色，最后是紅色或淡紫色，因為它會逐漸受熱。 在發出可見光之前，您可以感受到紅外輻射的熱量。 在 19 世紀和 20 世紀之交，沒有人能夠解釋這一普遍現象。
海因里希·弗里德里希·韋伯 ( Weber) 是愛因斯坦 1901 年至 1902 年在蒙特利爾學院 (Ecole de Montréal) 的博士生導師。
另一個是馬克斯·普朗克。 他開始借助麥克斯韋和路德維希玻爾茲曼在二氧化碳動力學理論中發展起來的統計熱力學，推導出維恩溫度與波長的關系。
普朗克使用一系列帶電振蕩器來表示 Arial 中的原子，并估計了輻射的電磁能。 雖然他的初步估計符合維恩定理； 但后來實驗者發現維恩定理在低溫下不再成立。
普朗克發現，只有修改他的理論，他的理論預測才能與實驗觀察相匹配。 這種校正需要??假設每個振子都有一個不連續的能量E，它與振子的頻率成反比。 他提出了E=hv的關系，h現在被稱為普朗克常數。
對普朗克來說，這個假設只不過是一場讓他的理論符合實驗結果的物理游戲。 但是，當愛因斯坦在 1904 年開始研究普朗克的 Arial 輻射工作時，他對其進行了更具體的解釋。 他說，光具有普朗克公式給出的逐塊能量。 他稱這些能量塊為量子。 他宣稱，光是量子化的。
愛因斯坦知道這個建議是有爭議的，甚至是離譜的。 并且他爭辯說，他的假說可以解釋菲利普倫納德在 1902 年觀察到的光電效應。倫納德發現光照射在金屬上會發射電子。 如果光被量子化，那么無論光的硬度如何，當單個量子的能量超過從金屬中去除電子所需的能量時，它就會將電子從金屬中擊出。
這在很大程度上違背了直覺：人們自然會期望更強的光會向金屬注入更多的能量，從而導致金屬無論波長如何都會射出電子。 根據愛因斯坦的假設，射出電子的能量不會取決于光的硬度，而是取決于光的波長，這決定了量子包的大小。 這正是倫納德的實驗發現的。
愛因斯坦因對光電效應的解釋而獲得 1921 年的諾貝爾數學獎。
09
超重元素的相對論效應
從第104號元素Rf()開始，在1960年代首次合成了比錒系元素更高的新元素。 這些元素不穩定，最長的衰變半衰期只有幾秒（Rf251半衰期為78秒）。 但是快速分析技術可以讓人們研究這種人造元素的物理特性。
理論預測該元素的最內層電子子殼由 6d 電子軌道組成。 這意味著這種超錒系元素應該與元素周期表上排的過渡金屬具有相似的物理性質：Rf 應該像鉿，元素 105 ( ) 像鉭，等等。
然而，強相對論效應可能會削弱這種周期性。 物理元素“”（元素編號 105）正是這種情況：它的氯化物絡合物比鉭更類似于鈮的氯化物，而它的其他物理性質更接近鏷。 也就是說，它看起來根本不像第 5 族元素，而更像是錒系元素的延伸。
還有一些跡象表明，Rf 元素也受到相對論效應的影響：四溴化 Rf 比相應的鉿化合物更易揮發，元素周期表的趨勢預測恰恰相反。
奇怪的是，（元素 106）的行為與第 6 族金屬鉬和鎢完全一樣，盡管不受相對論效應的影響。 同樣，（元素 108）產生揮發性四氧化物，如鋨。
此類研究將分析技術推向了極限，包括僅檢測少數幾個短壽命原子。
注：原文發表于世界2005年9月季刊，題為《作為物理學家的愛因斯坦》。 點擊下方閱讀原文。 “賽先生”獲授權發布本文英文版。 閱讀更多世界文章，請登錄。
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