數學學中的物質“質量”概念究竟代表著哪些數學意義？
馬海飛
（，2013年12月25日）
無論是在數學學的理論研究還是應用研究中，物質“質量”都是一個不可缺乏的基本化學學概念。即使我們從接受數學學中級教育時就開始接觸到了“質量”這個概念，然而，包括偉大的化學學家們在內，甚少有人認真研究過“質量”這個數學學概念究竟代表著哪些數學意義。為此而圍繞著“質量”就形成出了好多回答不了的“科學”問題。
雖然，只要我們從往年接受的傳統觀念中走下來，用最新的科學發覺重新看待質量這個概念的話，所有的問題就會迎刃而解。
只要稍加注意就不難發覺，“質量”這個概念包含了兩重意思。第一個意思反映下來的就是“物質屬性”上的意思。“質量”的中文名稱是mass。它具有“塊”的意思。也就是說，當我們聽到“mass（塊）”這個字的時侯，還會直觀地想到“一糖塊”，“一塊石頭”之類具有“實體”特征的“物體”。只要是成“塊”的東西，一定就是實體的、可以搶占一定空間的。總而言之物理學的定義和概念有什么區別，在化學學中，“質量”這個概念代表的第一個意義就是“物質是具有實體屬性的”意思。因而這個質量概念中并不富含“數量”的成份，僅僅富含“物質具有實體屬性”這個成份。這個意義上的質量可以被稱作“屬性質量”。而大自然本身是不會去做“定量處理”的。因而，所有與數目有關的概念都是人為制造下來的?！百|量”概念的第二個意義就表現在物理公式中使用的那種M（或m）上。M也是“質量”，但這個質量與前面提及的那種“屬性質量”并不是一回事。實際上，兩者之間的關系是：M這個可以用數字來表示的質量是對“屬性質量”物理功能的量化抒發。因而，物理公式中使用的那種質量也可以被稱作“量化質量”。由于“屬性質量”是反映物質屬性的質量，因此，嚴格地來說，在物理公式中使用的那種“量化質量”是為了反映“物質屬性質量”在化學現象中所發揮的化學作用和功能而人為規定的一種量化抒發方式。即使在物理和生物學等其他學科中也會用到“量化質量”，但使用的目的也都是為了數學性的量化描述。其實，“質量”并不是“物質富含量”的意思。物質濃度的多少應當用基本粒子的數量來決定，而不是用“質量”來表示。質量表示下來的不是濃度，而是數學功能。
在使用科學方式對化學現象進行研究的過程中，對所有的相關誘因作出“數學上的定義”都是不可少的一步。這其實也少不了對“屬性質量”的物理定義。于是就形成出了“量化質量”。實際上，語文上的M質量是人為定義的，而不是自然存在的?！皩傩再|量”才是自然存在的物質屬性。雖然，用“屬性質量”來描述這些自然存在也是不確切的，應當用“物質的實體屬性”來描述這些自然存在才對。這樣就不至于再把兩個質量的概念混為一談了。自此之后，“質量”這個概念就可以明晰為：質量是人類為了認識物質的實體屬性在化學現象中的化學功能而人為構建的一個物理量概念。這個量的大小用克、千克等重量單位來表示。從“質量”這個概念中除去對物質屬性本身的描述，只保留對物質實體屬性在化學功能上的描述。
在我們認清楚了“質量”是如何一回事以后，就沒有必要去研究哪些“物質質量的來源”之類的問題了。真要研究這方面的問題那就應當去研究“物質的實體屬性是怎樣來的”。這比研究“質量的來源”明確多了。也不會單純地在數字上打轉轉。把數學問題與物理問題分開是解決數學學問題的重要一步。比如物理學的定義和概念有什么區別，從數學上講，粒子都應當屬于物質實體范疇的。而現代數學學覺得，物質實體是從能量中形成（轉化）下來的。既然這么，化學學家們就應當從化學機制上研究：能量離開實體是怎樣存在的以及非實體的能量是怎樣形成出物質實體（基本粒子）的。而不應當用物理方法在量化質量起來研究物質實體屬性的起源。
最新研究結果早已證明，物質是“實體屬性”和“場屬性”的統一體?！百|量”只能拿來描述物質“實體屬性”上的化學性質，而不能描述物質“場屬性”上的數學性質。這么物質的場屬性能夠也可以用物理方式來表示呢？其實可以。對物質場屬性的化學性質的物理抒發形式就是“質量場密度”?！皥觥辈痪邆洹皩嶓w屬性”，但具備“空間屬性”，因而在敘述質量場的化學性質時必須加入空間誘因，那就是質量場的球狀面積。于是，我們就可以從物理上定義“質量場密度D就是物體質量M與質量場面積A的比值：D=M/A”。
值得注意的是，經過本文明晰后的“質量”定義不再是“物體富含物質量的多少”這蒙自化學學概念。新的概念表示的是：質量是以物理方法對物質實體屬性的數學學性質做出描述的一個數學量。這個數學量表示的是物質實體屬性的數學功能而不是物質濃度。
同樣道理，“質量場密度”這個用物理方法定義的數學量所表示的是物質場屬性的“物理功能”，而不是“物質濃度的分布情況”。
當我們在研究化學現象的時侯，必須把物質的兩個屬性同時考慮進去，否則只能得到近似或片面的結果。牛頓熱學僅僅是針對物質的實體屬性而產生的理論，沒有把物質的場屬性考慮進去，因而是一個近似的和有局限性的理論。牛頓的理論只在物質的場屬性功能不顯著的特定條件下才創立。諸如在小質量和慢速率條件下才創立。這是由于在這樣的條件下物質的場屬性作用不顯著而可以被忽視不計的緣故。并且，當物體大到一定程度（即：用物理表示的那種“質量”大到一定程度）時，或當物體的運動速率大到一定程度時，物質的場屬性（質量場）的作用就不可再被忽略了。這時侯，牛頓的理論就開始力不從心了。
對于“質量”的理解不單純是一個簡單的數學學概念問題，而涉及到觀念的轉變問題。只有改變了觀念，才可能正確理解它。雖然，改變觀念也并不困難。首先徹底忘記往年接受的那蒙自概念。之后，只要明白，在化學學中，“質量”就和“時間”、“長度”和“溫度”等化學量一樣是用來描述一種化學狀態或化學作用的化學量，而不是實際的物質濃度就容易理解它了。假如不從功能上進行描述，物質濃度的多少對化學學研究就沒有任何意義。
在數學學研究中人們把質量分成“慣性質量”和“引力質量”的做法也證明，“質量”并不是指物質濃度，而是指物質屬性的功能。“慣性質量”就是對物質實體屬性在慣性運動現象中的功能做出的定量抒發方式，而引力質量就是對物質實體屬性功能在引力運動現象中的定量抒發方式。從物質濃度上來說，也就是從物質所含的基本粒子數量上來說，是不可能由于慣性運動與引力運動在運動方式上的不同而形成變化的。
其實，“質量”不是物質屬性，而是抒發物質實體屬性功能的一個數學量。與質量對應的物質屬性是“實體屬性”。這個“實體”所指的并不是“固體”。任何在空間中不能同時搶占同一位點的客觀存在都是實體。二氧化碳和液體也都是由實體構成的。質量不是物質濃度，而是一個數學功能量。為此，與質量對應的質量場密度也不是物質濃度的分布密度。質量場密度也是一個抒發物質屬性功能的數學量。與質量不同之處是，質量場密度這個數學量所抒發的是物質的場屬性的功能，而不是實體屬性功能而已。在理解質量和質量場密度的時侯，要防止使用舊的觀念去理解它，否則就難以正確理解。
隨著物質實體屬性與場屬性統一關系的發覺，往年的許多模糊不清的數學學舊概念都須要得到糾正。質量概念僅僅是其中之一。
