電路問(wèn)題是數(shù)學(xué)比較難的知識(shí)，也是高考很重要的一部份，占高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的40%。好多朋友遇見電路類的題目，擺在面前的第一個(gè)問(wèn)題就是不會(huì)簡(jiǎn)化電路圖。
其實(shí)就是——不會(huì)做！沒(méi)關(guān)系，此次分享的10大原則和7大步驟，一定就能幫你拿下這個(gè)困局！
01
電路簡(jiǎn)化的基本原則
高中數(shù)學(xué)熱學(xué)中的復(fù)雜電路可以通過(guò)如下原則進(jìn)行簡(jiǎn)化：
?第一：不計(jì)導(dǎo)線阻值，認(rèn)定R線≈0。有電壓流過(guò)的導(dǎo)線兩端電流為零，斷掉時(shí)開關(guān)兩端可以測(cè)得電流（電路中沒(méi)有其他斷點(diǎn)）。
?第二：開關(guān)閉合時(shí)等效于一根導(dǎo)線；開關(guān)斷掉時(shí)等效于斷路，可從電路兩節(jié)點(diǎn)間去除。開關(guān)閉合有電壓流過(guò)時(shí)，開關(guān)兩端電流為零，斷掉時(shí)開關(guān)兩端可以測(cè)得電流（電路中沒(méi)有其他斷點(diǎn)）。
?第三：電壓表電阻很小，在剖析電路的聯(lián)接方法時(shí)，有電壓表的地方可看作一根導(dǎo)線。
?第四：電流表電阻很大，在剖析電路的聯(lián)接方法時(shí)，有電流表的地方可視作斷路，從電路兩節(jié)點(diǎn)間除去．
?第五：用家電(內(nèi)阻)漏電：用家電(內(nèi)阻)和導(dǎo)線(開關(guān)、電流表)并聯(lián)時(shí)，用家電中無(wú)電壓通過(guò)(如右圖示)，可以把用家電從電路的兩節(jié)點(diǎn)間拆除(除去)。
?第六：滑動(dòng)變阻器Pa段被導(dǎo)線（金屬桿）短接不工作，除去Pa段后，右圖a變?yōu)閳Db。
?第七：按照串、并聯(lián)電路電壓和電流規(guī)律“串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流”分析總電壓、總電流和分電壓、分電流的關(guān)系。
?第八：電壓表和那個(gè)用家電串聯(lián)就測(cè)那個(gè)用家電的電壓，電流表和那個(gè)用家電并聯(lián)就測(cè)那個(gè)用家電的電流。判定電流表所檢測(cè)的電流可用滑移法和去源法。
?第九：電流表原則上要求并聯(lián)在電路中，單獨(dú)檢測(cè)電源電流時(shí)，可直接在電源兩端。
通常情況下，假若電流表串聯(lián)在電路中，測(cè)得的電流是電源兩端電流（具體情況見筆記）。電壓表直接接在電源兩端會(huì)被燒毀，且讓電源漏電，燒毀電源。
?第十：假若導(dǎo)線上（節(jié)點(diǎn)之間）沒(méi)有用家電（開關(guān)，電壓表除外），這么導(dǎo)線上的各點(diǎn)可以看做是一個(gè)點(diǎn)，可以任意合并、分開、增減。（此法又稱節(jié)點(diǎn)法）比如：
02
電路簡(jiǎn)化步驟
?第一步：根據(jù)題目要求將斷掉的開關(guān)去除，將閉合的開關(guān)弄成導(dǎo)線。
?第二步：將電壓表弄成導(dǎo)線（視具體情況也可保留）。
?第三步：去除電流表。
?第四步：合并(或則換位）導(dǎo)線上的節(jié)點(diǎn)。（此步驟在電路中用家電比較多，且互相苦惱時(shí)，采用）
?第五步：畫出等效電路圖，判定各用家電是串聯(lián)還是并聯(lián)。
?第六步：在原電路中借助原則七、八判定電壓表和電流表各檢測(cè)那個(gè)用家電的電壓和電流。
?第七步：將電流表和電壓表添加到等效電路圖中，剖析各電壓表和電流表示數(shù)之間的關(guān)系。（借助原則七）
03
精典例題選講
?例1：在如下電路圖中，開關(guān)S閉合后，電流表V1的示數(shù)是2.5V,V2的示數(shù)是1V,倘若A2的示數(shù)是0.2A,這么A1的示數(shù)是多少？試求兩只燈泡兩端的電流。
剖析：第一步：將開關(guān)弄成導(dǎo)線；
第二步：將電壓表弄成導(dǎo)線；
第三步將電流表去除。
第四步（略）
第五步：判定用家電聯(lián)接形式
很其實(shí)，電路中兩個(gè)燈泡是串聯(lián)的。
第六步：按照原則四，曉得電流表V2處斷掉，所以沒(méi)有電壓從A1流過(guò)，示數(shù)為零；按照滑移法曉得V1和電源并聯(lián)，測(cè)電源兩端電流。V2和L2并聯(lián)電阻的測(cè)量電路圖，測(cè)L2兩端電流。
第七步：等效電路圖如下：
按照等效電路圖,可知所求I1=I2=0.2A
U1=2.5V-1V=1.5VU2=1V
?例2：如圖示，開關(guān)s閉合后下述各電流表示數(shù)的關(guān)系是，各電壓表示數(shù)之間的關(guān)系是___。
剖析：第一步：把開關(guān)弄成導(dǎo)線；
第二步：把電壓表弄成導(dǎo)線；
第三步：去除電流表；第四步（略）；
第五步：判定各用家電的聯(lián)接形式：
第六步：按照原則七和原則八以及滑移法或去源法判定電壓表和電流表各自所檢測(cè)的對(duì)象。
①在原電路中，除去電流表，可以發(fā)覺電壓表A1和A2都與燈泡串聯(lián)，所以電壓表示數(shù)相等；
②用滑移法可以判別出V1測(cè)L1兩端的電流，V2測(cè)電源兩端的電流；V3測(cè)L2兩端的電流。
第七步：等效電路圖如下
?例3:電路開關(guān)閉合后，v1、v2、v3的示數(shù)分別是8V、9V、4V，則L1、L2、L3兩端的電流各是多少
所求的電流關(guān)系式為：U2=U1+U3I1=I2
解：按照“十原則，七步驟”可以得到該電路的等效電路圖如下：
從等效圖可以得到如下等式組：
UL1+UL2=8V
UL2+UL3=9V
UL3=4V
解得：UL1=3vUL2=5vUL3=4V
?例4：如圖所示，已知兩只燈泡L1和L2是串聯(lián)的電阻的測(cè)量電路圖，則在①、②和③三個(gè)水表中（電壓表或電流表）判定正確的是()
A.①是電壓表，②和③是電流表；
B.①和③是電流表，②是電壓表；
C.①和②是電壓表，③是電流表；
D.①②和③都是電壓表
剖析：本題可用排除法解答。將A答案的各表填入
三個(gè)位置中，按照“十原則，七步驟”電路圖簡(jiǎn)化為：
很顯著,不符合題意。
將B答案各表填入圖中，電路可簡(jiǎn)化為：
這些填法符合題意。
把C答案各表填入電路中，電路L1被斷路，簡(jiǎn)化后的電路圖和A答案相同，不合題意。把D答案各表填入圖中，電源漏電，兩個(gè)燈泡沒(méi)有電壓流過(guò)，不合題意。所以選擇答案B。
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