高中數學有四個最神奇的小杯子，每一個大桶都插著一個豎直的細細的小管子。而這四個神奇的小杯子背后蘊涵的數學知識是每年高考數學必考內容！
之所以說這四個小杯子很神奇，是由于這四個小杯子都來自于高中數學課本插圖，其制做器材來自于最簡單的生活用具，屬于中學生們最易做的小制做、小實驗，并且這四個小制做卻模擬了中學數學幾個重要的實驗器材以及日常生活用具。
這正彰顯了數學的簡單美！總是用最簡單、形象、生動的實驗能夠敘述復雜的化學現象和數學原理。
因為這四個小杯子背后蘊藏的數學知識屬于小學數學最基本的化學原理和化學現象，也是高考數學大綱要求必須把握的內容，所以這種模型背后的數學原理在歷年高考中都屬于必考知識點。各地高考也常常直接考查這四個大桶的數學原理。所以馬上面臨高考的高中朋友們，一定要透徹理解這四個大桶的數學原理及其應用。
下邊我們依次來說一下這四個神奇的小杯子！
一.自制體溫計：
注意這個小罐的制做要求，否則容易造成實驗失敗。之所以用帶顏色的水是為了讓我們觀察更清晰；用橡皮塞堵住的目的是讓橡皮塞與玻璃管之間封閉更緊密，以避免液體露出；之所以用細玻璃管，是可以在液體的容積發生微小變化時也能觀察到顯著的液體上升和增長情況。
雖然，這兒的小杯子就相當于室溫計的“玻璃泡”，小杯子內部的液體就相當于室溫計內的“測溫物質”。當把小杯子裝入冷水、冷水中時，因為大桶內的液體“熱脹冷縮”，致使細玻璃管內的液體上升、下降。假如我們在細玻璃管內液面處標上氣溫值，就弄成了氣溫計。
我們日常所用的溫度計、溫度計以及實驗室用體溫計都是根據“液體熱脹冷縮”的數學原理制做而成的。
二.自制氣壓計：
這個大桶也是要求用橡皮塞，使其具有良好的氣密性，并且也是要求兩端開口的細管子！和自制體溫計不同的是，大桶內不要求裝滿液體大學物理實驗常用儀器，但是要求從管口向瓶內吹入少量二氧化碳，使瓶內氣壓小于外界大氣壓，因而在停止吹氣后使水上升一段高度。此時可以列舉一個浮力公式，即“外壓+細管中的水壓=瓶內氣壓”。
注意：不能用手直接拿杯子，否則杯子受熱后內部氣壓會變大！
與大部份常見化學儀器不同的是，氣壓計有一個最特殊的一個地方，即細管越往上、刻度值越??！
為何呢？由于當提著杯子往山上走時，外界氣壓變小，在內部氣壓的壓力下，細管中的液面會上升，此時若果在液面處記下外界氣壓值，會比山下時記錄的氣壓值??！
這一點一定高度注意，可能去年高考數學會考查到！
三、演示“力能使物體發生形變”：
不僅要求“氣密性”要好、選用“有色液體”之外，還要注意這個數學小實驗最神奇的幾個地方在于，
第一：要求是“厚”玻璃瓶！由于選用厚玻璃瓶演示彈性形變會更有勸說力；
第二：要求是“扁平”玻璃瓶！當使勁壓扁面時，發覺細管中的液面上升，說明杯子的體積變小了；當使勁壓窄面時，發覺細管中的液面升高，說明杯子的體積變大了；進而驗證了“力能使物體發生形變”！
注意，以上三個大桶都借助了“轉換法”！即把“溫度高低、氣壓大小、微小形變”轉換成了細管內液面的高低！
四、演示“流體流速與浮力的關系”！
此實驗看似和上面三個大桶并不相同，而且現實中卻全都是大桶！即所有大大小小的“噴霧器”原型！所以，此實驗似乎用茶杯演示，雖然在高考時可以改為用杯子演示。
當用水平管B向豎直管A管口吹氣時，可以看見豎直管中海面上升，再使勁吹氣，就可以噴吐濃霧。這不正是“噴霧器”的原型嘛。
請看一下一位高考數學學霸對于這四個大桶的總結吧：
還沒有面臨高考的初中中學生們看見那位化學學霸的總結有哪些看法呢？這就是學好化學的一個最好用的方式：“歸納法”，可以同類歸納，也可以對比歸納，還可以章節歸納。
但凡養成“經常反省、歸納、整理”習慣的青少年大學物理實驗常用儀器，最后的成績就會突飛猛進！
以上就是小學數學四個神奇的大桶，高中的中學生們一定要高度注重，高考?？计渲械幕瘜W原理和一些細節。小學生們應當養成常常用一些小制做、小創新來驗證數學知識的良好習慣！這不但有助于學好化學這門功課，更重要的是有助于培養我們的創新能力！
青少年同學們，養成手腦并用的良好習慣吧，創新能力是這個世紀最重要的能力之一！為了美好的未來，加油！
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