高中數(shù)學(xué)有四個最神奇的小杯子，每一個大桶都插著一個豎直的細(xì)細(xì)的小管子。而這四個神奇的小杯子背后蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識是每年高考數(shù)學(xué)必考內(nèi)容！
之所以說這四個小杯子很神奇，是由于這四個小杯子都來自于高中數(shù)學(xué)課本插圖，其制做器材來自于最簡單的生活用具，屬于中學(xué)生們最易做的小制做、小實驗，并且這四個小制做卻模擬了中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要的實驗器材以及日常生活用具。
這正彰顯了數(shù)學(xué)的簡單美！總是用最簡單、形象、生動的實驗?zāi)軌驍⑹鰪?fù)雜的化學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)原理。
因為這四個小杯子背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識屬于小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的化學(xué)原理和化學(xué)現(xiàn)象，也是高考數(shù)學(xué)大綱要求必須把握的內(nèi)容，所以這種模型背后的數(shù)學(xué)原理在歷年高考中都屬于必考知識點。各地高考也常常直接考查這四個大桶的數(shù)學(xué)原理。所以馬上面臨高考的高中朋友們，一定要透徹理解這四個大桶的數(shù)學(xué)原理及其應(yīng)用。
下邊我們依次來說一下這四個神奇的小杯子！
一.自制體溫計：
注意這個小罐的制做要求，否則容易造成實驗失敗。之所以用帶顏色的水是為了讓我們觀察更清晰；用橡皮塞堵住的目的是讓橡皮塞與玻璃管之間封閉更緊密，以避免液體露出；之所以用細(xì)玻璃管，是可以在液體的容積發(fā)生微小變化時也能觀察到顯著的液體上升和增長情況。
雖然，這兒的小杯子就相當(dāng)于室溫計的“玻璃泡”，小杯子內(nèi)部的液體就相當(dāng)于室溫計內(nèi)的“測溫物質(zhì)”。當(dāng)把小杯子裝入冷水、冷水中時，因為大桶內(nèi)的液體“熱脹冷縮”，致使細(xì)玻璃管內(nèi)的液體上升、下降。假如我們在細(xì)玻璃管內(nèi)液面處標(biāo)上氣溫值，就弄成了氣溫計。
我們?nèi)粘Ｋ玫臏囟扔嫛囟扔嬕约皩嶒炇矣皿w溫計都是根據(jù)“液體熱脹冷縮”的數(shù)學(xué)原理制做而成的。
二.自制氣壓計：
這個大桶也是要求用橡皮塞，使其具有良好的氣密性，并且也是要求兩端開口的細(xì)管子！和自制體溫計不同的是，大桶內(nèi)不要求裝滿液體大學(xué)物理實驗常用儀器，但是要求從管口向瓶內(nèi)吹入少量二氧化碳，使瓶內(nèi)氣壓小于外界大氣壓，因而在停止吹氣后使水上升一段高度。此時可以列舉一個浮力公式，即“外壓+細(xì)管中的水壓=瓶內(nèi)氣壓”。
注意：不能用手直接拿杯子，否則杯子受熱后內(nèi)部氣壓會變大！
與大部份常見化學(xué)儀器不同的是，氣壓計有一個最特殊的一個地方，即細(xì)管越往上、刻度值越小！
為何呢？由于當(dāng)提著杯子往山上走時，外界氣壓變小，在內(nèi)部氣壓的壓力下，細(xì)管中的液面會上升，此時若果在液面處記下外界氣壓值，會比山下時記錄的氣壓值小！
這一點一定高度注意，可能去年高考數(shù)學(xué)會考查到！
三、演示“力能使物體發(fā)生形變”：
不僅要求“氣密性”要好、選用“有色液體”之外，還要注意這個數(shù)學(xué)小實驗最神奇的幾個地方在于，
第一：要求是“厚”玻璃瓶！由于選用厚玻璃瓶演示彈性形變會更有勸說力；
第二：要求是“扁平”玻璃瓶！當(dāng)使勁壓扁面時，發(fā)覺細(xì)管中的液面上升，說明杯子的體積變小了；當(dāng)使勁壓窄面時，發(fā)覺細(xì)管中的液面升高，說明杯子的體積變大了；進(jìn)而驗證了“力能使物體發(fā)生形變”！
注意，以上三個大桶都借助了“轉(zhuǎn)換法”！即把“溫度高低、氣壓大小、微小形變”轉(zhuǎn)換成了細(xì)管內(nèi)液面的高低！
四、演示“流體流速與浮力的關(guān)系”！
此實驗看似和上面三個大桶并不相同，而且現(xiàn)實中卻全都是大桶！即所有大大小小的“噴霧器”原型！所以，此實驗似乎用茶杯演示，雖然在高考時可以改為用杯子演示。
當(dāng)用水平管B向豎直管A管口吹氣時，可以看見豎直管中海面上升，再使勁吹氣，就可以噴吐濃霧。這不正是“噴霧器”的原型嘛。
請看一下一位高考數(shù)學(xué)學(xué)霸對于這四個大桶的總結(jié)吧：
還沒有面臨高考的初中中學(xué)生們看見那位化學(xué)學(xué)霸的總結(jié)有哪些看法呢？這就是學(xué)好化學(xué)的一個最好用的方式：“歸納法”，可以同類歸納，也可以對比歸納，還可以章節(jié)歸納。
但凡養(yǎng)成“經(jīng)常反省、歸納、整理”習(xí)慣的青少年大學(xué)物理實驗常用儀器，最后的成績就會突飛猛進(jìn)！
以上就是小學(xué)數(shù)學(xué)四個神奇的大桶，高中的中學(xué)生們一定要高度注重，高考常考其中的化學(xué)原理和一些細(xì)節(jié)。小學(xué)生們應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成常常用一些小制做、小創(chuàng)新來驗證數(shù)學(xué)知識的良好習(xí)慣！這不但有助于學(xué)好化學(xué)這門功課，更重要的是有助于培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力！
青少年同學(xué)們，養(yǎng)成手腦并用的良好習(xí)慣吧，創(chuàng)新能力是這個世紀(jì)最重要的能力之一！為了美好的未來，加油！
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