簡諧運動是最簡單、最基本的機械震動,是物體在遭到跟偏離平衡位置的位移大小成反比,但是總指向平衡位置的回復力作用下的震動。并且我們初學者常常在學習的時侯會犯一些認識上的誤區(qū)。
一是路線不一定都是直線。后續(xù)我們學習的單擺就是典型的事例。
二是振子的速率方向與位移方向不一定相同。簡諧運動的位移指的是震動物體偏離平衡位置的位移,位移的起點總是在平衡位置,這么當物體遠離平衡位置時位移方向與速率方向相同,緊靠平衡位置時位移方向與速率方向相反。其實單擺的位移與速率方向就不在一條直線上。
三是振子所受的回復力方向與物體所受的合力方向不一定相同。還是說單擺,單擺在平衡位置附近的擺動既做圓周運動,又做簡諧運動,擺球所遭到的各個力的合力既要提供其做圓周運動的向心力,又要提供其做簡諧運動的回復力,即單擺震動過程中擺球遭到所有力的合力的一個分力提供向心力,另一個分力或則說重力沿切線方向的分力提供回復力。這么回復力方向就與擺球所遭到的各力的合力方向不相同。
四是振子在平衡位置不一定處于平衡狀態(tài)。諸如,單擺擺球做簡諧運動經過平衡位置時,因為擺球的平衡位置在弧形上單擺回復力,擺球在弧形上做圓周運動須要向心力,故擺球在平衡位置處懸繩的拉力小于擺球的重力,即擺球在平衡位置并非處于平衡狀態(tài)。
五是振子在四分之一周期內通過的路程不一定等于振幅。做簡諧運動的物體在一個運動周期的時間內通過的路程是振幅的4倍,在半個周期的時間內通過的路程是振幅的2倍,并且當物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置開始運動四分之一周期時間通過的路程就不等于振幅了。由于做簡諧運動的物體在平衡位置附近速率比在最大位移附近速率大,故物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置向平衡位置方向運動并通過平衡位置的四分之一周期時間內通過的路程就小于振幅,而向最大位移方向運動并返回的四分之一周期時間內通過的路程就大于振幅。這個推論你們也可以畫速率時間圖象直觀看下來。
六是振子震動快時物體的瞬時速率不一定快。簡諧運動的震動快慢由震動周期或頻度反映,周期小震動快,周期大震動慢;而做簡諧運動的物體運動快慢則由物體運動的瞬時速率反映。震動快慢是系統(tǒng)的特點與速率沒有關系。
七是振子每次通過同一位置時,同一化學量不一定相同。因為簡諧運動具有周期性,故描述物體運動狀態(tài)的數學量以及所受的回復力都在隨時間做周期性變化,這樣物體每次通過運動路線上的同一位置時,同一化學量也就不一定相同。其中通過同一位置時相同的化學量是位移、動能、回復力、以及回復力形成的加速度單擺回復力,而速率、動量這兩個化學量在物體連續(xù)通過同一位置時就不相同,這是由于速率、動量是矢量,其方向與運動方向相同,而物體連續(xù)通過同一位直時運動方向是相反的,所以物體每次通過同一位置時,同一化學量不一定相同。
八是運動物體在半個周期內回復力做功一定為零,但回復力的沖量不一定為零。做簡諧運動的物體在任意半個周期的前后頓時,其速率大小一定相同,速率方向可能是相同的,也可能是相反的。故由動能定律和動量定律知,物體在半個周期內回復力做功一定為零,回復力的沖量不一定為零。
這幾方面的誤區(qū)很好想,主要是羅列舉來讓你們有個印象就好。
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