1. 動量守恒條件的理解
1、動量守恒定律成立的條件：
(1)系統不受外力作用或者外力合力為零；
(2)系統的內力遠小于外力；
(3)系統不受外力作用或某一方向外力的合力為0。
這種情況說明動量守恒定律的適用條件是普遍的。 當系統所受的總外力不為零時，系統的總動量不守恒。 然而，當總外力在某一方向上的分力為零時，則系統在該方向上的動量分量守恒。
2、動量守恒定理的研究對象是系統。 在研究由多個物體組成的系統時，需要合理選擇系統，區分系統的內力和外力，進而判斷所選系統是否滿足動量守恒條件。
【例1】（多選）兩個質量為M、m0的滑塊通過輕彈簧連接，沿光滑水平面以勻速v運動，與正對面的質量為m的靜止滑塊碰撞，如圖1如圖所示動量定理適用范圍，碰撞時間極短，期間可能會出現以下情況（）
A。 M、m0、m的速度均發生變化，碰撞后分別為v1、v2、v3，滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3
B． m0的速率保持不變，M和m的速率變為v1和v2，且滿足Mv=Mv1+mv2
C。 m0的速率保持不變，M和m的速率均變為v'，且滿足Mv=(M+m)v'
D． M、m0、m的速度都發生變化，M、m0的速度變為v1，m的速度變為v2，滿足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
回答BC
分析M與m的碰撞時間很短，在很短的時間內彈簧的變形很小，可以忽略不計。 因此，m0不受水平方向的外力作用，動量（速度）保持不變。 可以認為碰撞過程中不涉及m0，只涉及M和m，因為水平面光滑，彈簧的變形極小，所以M和m組成的系統動量守恒在水平方向。 兩者碰撞后，可能有共同的速度，也可能分開，所以只有 B 和 C 是正確的。
【例2】如圖2所示，質量為2kg的包裹從夾角為30°、長度為0.3m的光滑斜坡頂部滑落，落入靜止的質量為2kg的卡車上。 13公斤。 如果卡車與水平面之間的動摩擦素數μ=0.02，那么卡車能行駛多遠？ （g取10m/s2，不包括空氣阻力）
應答0.1m
分析包裹離開斜坡時的速度為v===m/s。
包裹離開斜坡后，由于水平方向沒有外力，其水平速度vx在落入卡車前保持不變，其大小為vx=°=1.5m/s。 碰撞發生后，雖然卡車受到水平方向的摩擦力，但與碰撞時的內力相比可以忽略不計，因此系統的動量在水平方向守恒，方向vx 的方向為正方向，則
mvx=(M+m)v',
2.動量守恒原理在多物體多過程中的應用
當多個物體相互作用時，化學過程往往更加復雜。 分析此類問題時應注意：
(1)正確選擇研究對象：有時將動量守恒定律應用于整體，有時將動量守恒定律應用于某些物體。 研究對象的選擇一方面取決于系統是否滿足動量守恒條件，另一方面取決于研究問題的需要。
(2)過程的正確選擇和分析：一般對整個過程進行分段分析，找出與各階段相關的狀態量。 根據研究問題的需要，有時需要在不同過程中多次應用動量守恒，有時只需構造初態和終態的動量守恒關系表達式。
【例3】如圖3所示，將一塊長木板A（上表面粗糙）和滑塊C放置在光滑的水平軌道上，滑塊B放置在A的上端。兩者分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。 一開始，C靜止，A、B以v0=5m/s的勻速向右運動，A、C相撞（時間很短），C向右運動，經過一段時間，A和B再次移動，它們以共同的速度一起向右移動，只是不再與C發生碰撞。 求 A 和 C 碰撞后 A 的速度。
應答2m/s
分析 長板A和滑塊C處于光滑的水平軌道上，兩者碰撞時間極短，碰撞過程中滑塊B與長板A之間的摩擦力可以忽略不計，由長板A和長板A組成的系統滑塊C，碰撞過程中動量守恒，以水平方向向右為正方向
那么mAv0=mAvA+mCvC①
A、C碰撞后，長木板A和滑塊B組成的系統所受的總外力為零，系統動量守恒。
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v②
當長木板A和滑塊B達到共同速度后，就停止與滑塊C碰撞動量定理適用范圍，即最終兩者的速度相等，vC=v③
同時制定①②③，代入數據求解：vA=2m/s
【改進總結】
在處理多個物體和過程的動量守恒時，應注意：
(1)正向方向的選擇。
(2)研究對象的選擇，明確選擇由多個對象組成的系統作為研究對象。
(3)研究過程的選擇，明確該過程中的動量守恒。
3.動量守恒定理應用中的關鍵問題分析
分析臨界問題的關鍵是找到臨界狀態。 在動量守恒定律的應用中，經常會出現臨界狀態，例如兩個相互作用的物體之間的接近、避免碰撞以及物體開始向相反方向移動。 臨界條件往往表示為兩個物體之間距離的相對速度關系和相對位移關系，這種具體關系的確定是解決此類問題的關鍵。
【例4】如圖4所示，質量為m/3的人站在質量為m的小船甲上，以速度v0在水平面上向右移動。 另一艘相同的船B以速度v0從右向左行駛，兩船沿直線移動。 為了防止兩艘船傾覆，一個人從A船以一定的速度向右水平跳到B船，不顧船上水的阻力。 問：為了防止兩船翻船，人相對于海面水平跳出的最低速度是多少？
【自行檢查】
回答
1.答案C
分析M和m組成的系統在水平方向上的總外力為零，且系統在水平方向上的動量守恒； 系統垂直方向上的總外力不為零，且方向向上，系統垂直方向動量不守恒。 那么由M和m組成的系統動量不守恒。 因此，A、B、D錯誤，C正確。
2.答案C
分析A、B的碰撞過程花費的時間很短，彈簧不變形，系統A、B所受的總外力為零，正確的方向就是過去的正方向。 根據動量守恒定律：mv=2mv′，解為：v′=v /2，A、B碰撞過程中，C上合力為零，C的動量不變，并且速度仍為0。
3.回答（1）1m/s（2）0.4s
分析（1）B和A組成的系統在碰撞過程中動量守恒，正方向向左
則有： m B v B = m B v B' + m A v A'
解為 v B'=1m/s
(2) 以左為正方向，對于小物體滑到第二輛車上直至小物體與第二車有共同速度v的過程，對于小物體與第二車組成的系統，有根據動量守恒原理可得
m B v B'=(m+m B)v，得v=0.8m/s
將牛頓第二定理應用到小物體上可得a=μg=2m/s2
t=v/a，代入數據得到t=0.4s