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知識點總結

學習目標

1．進一步推進對動能定律的理解。

2．會用動能定律求解變力做功問題。

3．會用動能定律求解單物體或多物體單過程問題以及與其他運動方式的結合問題。

4．曉得用動能定律解題的通常步驟。

學習重點、難點

1．動能定律解決實際問題

2．曉得用動能定律解題的通常步驟。

知識要點梳理

知識點一——動能定律的推論

要點展現(xiàn)：

1．推論過程

一個運動物體，在有外力對它做功時，動能會發(fā)生變化。

設一個質量為m的物體，原先的速率是v1，動能是

，在與運動方向相同的恒定外力F的作用下，發(fā)生一段位移l，速率降低到v2，動能降低到

。

在這一過程中外力F對物體所做的功W=Fl。

依據(jù)牛頓第二定理F=ma和運動學公式

得到

所以

或

2．關于公式的幾點說明

（1）前面我們設外力方向與運動方向相同，導入了關系式

，這時外力做正功，動能降低。外力方向與運動方向相反時，上式同樣適用，這時外力所做的功是負值，動能的變化也是負值；

（2）外力對物體做負功，常常說成物體克服這個力做了功。因而，對這些情形動能定理公式，也可以說物體克服阻力所做的功等于動能的降低；

（3）假如物體不只遭到一個力，而是遭到幾個力，上述推論仍然正確。只是外力所做的功是指各個力所做的功的代數(shù)和，即外力所做的總功。

3．動能定律的實質

動能定律闡明了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即外力對物體做的總功，對應著物體動能的變化，變化的大小由做功的多少來量度。

動能定律的實質是反映其它方式的能通過做功而和動能轉化之間的關系，只不過在這兒其它方式的能并不一定出現(xiàn)，而是以各類性質的力所做的機械功(方程右邊)的方式表現(xiàn)下來而已。

知識點二——對動能定律的進一步理解

要點展現(xiàn)：

1．動能定律的估算式為標量式，估算外力對物體做的總功時，應明晰各個力所做功的正負，之后求其所有外力做功的代數(shù)和；求動能變化時，應明晰動能沒有負值，動能的變化為末動能除以初動能。

2．位移和速率必須是相對于同一個參考系的，通常以地面為參考系。

3．動能定律公式中等號的意義

等號表明合力做的功與物體動能的變化間的三個關系：

（1）數(shù)目相等：即通過估算物體動能的變化來求合力的功，從而求得某一力的功。

（2）單位相同：都是焦耳。

（3）因果關系：合外力的功是物體動能變化的誘因。

4．動能定律既適用于一個持續(xù)的過程動能定理公式，也適用于分段過程的全過程。

5．動能定律應用廣泛，直線運動、曲線運動、恒力做功、變力做功、同時做功、分段做功各類情況均適用。

知識點三——應用動能定律的基本步驟

要點展現(xiàn)：

1．選定研究對象，明晰它的運動過程；

2．剖析研究對象的受力情況和各力的做功情況；

受什么力→各力是否做功→做正功還是負功→做多少功

之后求解各個外力做功的代數(shù)和

3．明晰物體在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2；

4．列舉動能定律的等式

及其他必要的解題多項式，進行求解。

知識點四——應用動能定律時應注意的問題

要點展現(xiàn)：

1．有些力在物體運動的全過程中不是一直存在的，因而在求解物體運動過程中外力的總功時，要注意把物體的受力與運動結合剖析。

2．動能定律是估算物體位移和速度的簡捷公式，當題目中涉及到位移時可優(yōu)先考慮動能定律。

3．若物體運動過程中包含幾個不同的化學過程，用動能定律解題時可以分段處理，也可取全過程直接列式。

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（高中數(shù)學）動能定理解題的一般步驟及難點

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