如圖所示為利群商廈安裝的光敏電阻自動計數(shù)器的示意圖．其中A為光源，B為由電動機帶動勻速運行的自動扶梯，R₁為光敏電阻，R₂為定值電阻，當有光照射時R₁=R₂．每當扶梯上有顧客經(jīng)過，擋住由A射向R₁的光線時，R₁的電阻值就增大，計數(shù)器就計數(shù)一次．請回答：

（1）．當扶梯上的顧客擋住由A射向R₁的光線時，光敏電阻R₁兩端的電壓將發(fā)生怎樣的變化？R₁的功率怎樣變化？

（2）．若已知自動扶梯滿載時，相鄰的兩個顧客之間的距離均為50cm，扶梯運行的速度為1m/s．求計數(shù)器計數(shù)101次，所需用的時間．

（3）．若某一段時間內(nèi)自動扶梯的乘載率為20%，試求這一段時間內(nèi)該商場自動扶梯上的平均客流量是多少．（客流量是指單位時間經(jīng)過的顧客人數(shù)）

解：（1）當R₁的阻值變大時，因為I=，所以I變小，

U₁=U-IR₂，I變小，所以R₁兩端的電壓變大．

光敏電阻R₁的功率：P₁=U₁I=U₁=-+，所以，當U₁=，U₁=U₂即R₁=R₂時R₁的功率最大，

因為當有光照射時R₁=R₂．擋住由A射向R₁的光線時，R₁的電阻值就增大，R₁與R₂就不相等了，所以R₁的功率變小．（2）計數(shù)器計數(shù)101次，所需用的時間：t===50s，

（3）平均客流量：K==24人/min．

答：（1）當扶梯上的顧客擋住由A射向R₁的光線時，光敏電阻R₁兩端的電壓將變大；R₁的功率將變小．

（2）計數(shù)器計數(shù)101次，所需用的時間50s．

（3）該商場自動扶梯上的平均客流量24人/min．

（1）當R₁的阻值變大時，可根據(jù)歐姆定律判斷電路中的電流變化，從而知道R₂兩端電壓的變化情況，由于兩個電阻的電壓之和是電源電壓，所以可由R₂兩端電壓的變化情況判斷出R₁的電壓變化情況．

先根據(jù)公式P=UI寫出R₁的功率表達式，再根據(jù)二次函數(shù)判斷R₁的阻值多大時，R₁的功率最大，然后R₁的功率怎樣變化．

（2）計數(shù)器計數(shù)101次，自動扶梯運動的距離是100個50cm，再有時間根據(jù)t=可求出時間．

（3）根據(jù)第二問求出的時間先求出滿載時每秒鐘走上自動扶梯的人數(shù)，又知效率20%，可求出每分鐘經(jīng)過的顧客人數(shù)即平均客流量．

點評：本題涉及到電功率和速度的有關計算，與實際關系密切，判斷R₁的功率變化情況是本題的難點，要先判斷R₁的功率在什么情況下最大，然后再判斷其大小變化情況．

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