某小組四位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究并聯(lián)電路的電阻特性,他們的研究過程如下:
(1)猜想和問題:他們?cè)谕瓿伞半娏鞅怼㈦妷罕頊y(cè)電阻”后,接著又將另一電阻R2并接在電阻R1兩端,如圖所示,再次閉合電鍵后,發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)幾乎不變,電流表示數(shù)增大一點(diǎn).據(jù)此現(xiàn)象,他們提出:
( i)猜想:R1 R2兩個(gè)電阻組成的并聯(lián)電路的等效電阻一定比R1________(選填“大”或“小”).
( ii)問題:兩個(gè)電阻R1 R2并聯(lián)在一起后,這段電路的等效電阻與每個(gè)導(dǎo)體的電阻之間會(huì)存在怎樣的定量關(guān)系呢?
(2)探究:他們利用圖所示的電路繼續(xù)實(shí)驗(yàn),先后將兩個(gè)電阻并接在電路AB兩點(diǎn)上,用電流表、電壓表測(cè)出相應(yīng)的電流和電壓,并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻.他們將有關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表一中.
表一
同學(xué) | R1(歐) | R2(歐) | R (歐) |
小王 | 30 | 30 | 15 |
小李 | 15 | 10 | 6 |
小張 | 60 | 30 | 20 |
小徐 | 30 | 15 | 10 |
②四位同學(xué)對(duì)表一中數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算處理得到表一中的每個(gè)電阻的倒數(shù)值(如表二所示).
表二
同學(xué) | R1(歐) | R2(歐) | R (歐) | (歐-1) | (歐-1) | (歐-1) |
小華 | 30 | 30 | 15 | |||
小紅 | 15 | 10 | 6 | |||
小蔣 | 60 | 30 | 20 | |||
小葛 | 30 | 15 | 10 |
解:(1)因?yàn)殡娮枋亲璧K電流的原因,因此將電阻R2并接在電阻R1兩端后,干路中的電流減小,故并聯(lián)后的等效電阻小于R1的阻值;
(2)①根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)顯而易見,電阻并聯(lián)后的等效電阻比電路中的任何一條支路中的電阻要小;由此證實(shí)猜想是正確的;
②根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),分電阻的倒數(shù)之和等于等效電阻的倒數(shù),即=+.
故答案為 (1)小;(2)①小,正確;②=+.
(1)電壓表示數(shù)不變,電流表示數(shù)變大,根據(jù)電阻是阻礙電流的原因即可判斷出并聯(lián)后的等效電阻與R1的關(guān)系;
(2)①根據(jù)表一中數(shù)據(jù)可知等效電阻與分電阻的關(guān)系;
②根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn),分電阻的倒數(shù)之后等于等效電阻的倒數(shù).
點(diǎn)評(píng):知道電阻在電路中的作用,同時(shí)能從表格中發(fā)現(xiàn)一些與本題相關(guān)的信息,該題的重點(diǎn)是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找規(guī)律.