第6講動量、沖量和動量定律
1. 動力和沖動
勢頭
沖動
定義
運動物體的質量與速度的乘積稱為物體的動量，一般用p表示
力F與力時間t的乘積
表達
p=mv
我=英尺
單元
公斤米/秒
N·s
定位
方向與速度方向相同的矢量
當一個恒定的力作用時，它與力的方向相同
意義
描述物體運動狀態的數學量是一個方向與速度方向相同的向量
它是一個過程量，表示隨著時間的推移積累的力量的作用和療效
2. 動量、動能、動量變化的比較
項目
勢頭
動能
勢頭變化
定義
物體質量和速度的乘積
物體由于運動而擁有的能量
物體的最終動量和初始動量之間的矢量差
定義
p=mv
Ek=12mv2
Δp=p'-p
矢量性
向量
標量
向量
特征
狀態量
狀態量
處理量
相關多項式
Ek=p22m； p=2mEk
3.動量定律
(1)內容：物體在一個過程開始和結束時動量的變化，等于它在這個過程中所受力的沖量。
(2) 表達式：Ft=p'-pI=Δp)
(3) 理解動量定律的要點
矢量公式； F既可以是恒力也可以是變力； 沖量是動量變化的誘因； 由Ft=p'-p，F=p'-pt=Δpt，即作用在物體上的合力等于物體的動量隨時間的變化率。
(4) 用動量定律解釋現象
①當Δp一定時，F作用時間越短，力越大； 時間越長，力量越小。
②當F一定時，力作用的時間越長，Δp越大； 作用力越短，Δp越小。
(5) 動量定律的三個重要應用
①用I=Δp求變力沖量
②應用Δp=FΔt求動量的變化
③求解平均斥力和連續介質問題
考點一 概念辨別
1.（多選）關于動量的概念，下列說法正確的是（ ）
A、動量大的物體慣性大
B、動量大的物體運動速度快
C、動量相同的物體運動方向一定相同
D、動量相同的物體，速度小，慣性大
2.（多選）關于動量的變化，下列說法正確的是（ ）
A．在直線運動中，當物體速度減小時，動量增量Δp的方向與運動方向相同
B．在直線運動中，當物體速度增加時，動量增量Δp的方向與運動方向相反
C．當物體速度一定時，動量增量Δp為零
D．物體做曲線運動時，動量增量一定不為零
3.（多選）下列關于物體的動量和沖量的說法正確的是？ ()
A、物體所受的總外力越大，其動量越大
B．外力對物體的合力沖量不為零，其動量必變
C．物體動量增量的方向就是其沖量的方向
D、作用在物體上的力越大動量定理和動能定理轉換，其動量變化的越快
考點2 動量定律及其應用
4. 動量相等的汽車 A、B 制動后沿兩水平橋面滑行。若兩車質量之比為
，道路對兩車的阻力相同，則兩車滑行時間之比為 ()
A。 1：1B。 1:2
C。 2：一維。 1:4
5、與行駛中的車輛發生劇烈碰撞時，車內的安全氣幕會彈出，立即充滿二氧化碳。 如果碰撞后車輛的速度在短時間內下降為零，下列關于安全氣幕在此過程中的作用說法正確的是（ ）
A.減少駕駛員單位面積受力 B.減少碰撞前后駕駛員的動量變化
C. 將駕駛員的動能全部轉化為車輛的動能 D. 延長駕駛員受力時間，減少駕駛員受力面積
6、高空墜物極易對行人造成傷害。 如果一塊50g的豬肉從村屋25樓掉落，與地面的撞擊時間約為2ms，則豬肉對地面的撞擊力約為()
A.10NB.102NC.103ND.104N
7. 空間探測器通常配備離子底盤。 其基本原理是從底盤尾部高速噴出電離原子，從而為探測器提供推力。 如果檢測器的質量是
, 離子與
的速度
，則探測器得到的平均推力為 ()
A。
b.
C。
d.
8、質量為1kg的小球從靜止狀態自由下落，1s落地，0.8s后下降到最低點。 設球與地面的相互作用時間為0.1s，g為10m/s2。 計算地面對球的平均排斥力？ （不包括空氣阻力）
9、質量為m=1kg的球從水平地面上方h=5m的高度以v0=10m/s的水平速度拋出，不考慮空氣阻力，g為10m/s2。 計算：
(1) 拋球后0.4s內球的重力沖量；
(2)平拋球動量增量Δp；
(3) 球落地時的動量p'。
10. 質量為m=70kg的撐桿跳運動員從h=5.0m的高度落到海綿墊上，經過Δt1=1s后停止。 運動員感受到的海綿墊的平均受力是多少？ 如果落入普通沙坑并在Δt2=0.1s后停止，沙坑對運動員的平均受力是多少？ (g取10m/s2，不包括空氣阻力)
三個連續統問題
應用動量定律分析連續體相互作用問題的方法是微元法，具體步驟如下：
(1) 確定短時間Δt內的連續體作為研究對象；
(2)寫出Δt中連續體的質量Δm與Δt的關系；
(3) 分析連續體的受力情況和動量變化；
(4)應用動量定律制定求解。
11.游樂園入口旁邊有個噴泉，噴出的火柱在空中穩定的盤旋著一個質量為M的Q版玩具。 為便于估算，假設火柱從截面積為S的噴嘴垂直向下噴出，速度為v0； 玩具頂部為平板（面積略小于S）； 速度變為零，在水平方向上均勻漂浮。 忽略空氣阻力。 已知水的密度為 ρ，重力加速度為 g.beg
(1)噴泉單位時間內噴出的水質；
(2)玩具在空中懸停時，玩具底面相對于噴嘴的高度。
12、一艘帆船在水面上順風航行，在風的推動下以v0=4m/s的速度做直線運動。 已知帆船在這種運動狀態下突然失去了風的推力，然后帆船在海面上做勻速直線運動，t=8s后停止； 帆船迎風的帆面有效面積為S=10m2，帆船總質量約為M=936kg。 如果帆船在行駛過程中遇到的阻力一定，則空氣的密度為ρ=1.3kg/m3。 下列說法中，不正確的是（ ）
A。 風停后帆船的加速度為1m/s
B． 帆船在水面上順風航行阻力為468N
C。 風對勻速運動的帆船的推力大小為936
D． 風速10m/s
問題組訓練
問題組一
1.等時間內動量變化相等的運動有()
A。 勻速圓周運動 b.自由落體
C。 平行運動 d.勻速直線運動
2.對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（ ）
A。 動能是變化的，動量是常數 B.動量是變化的，動能是常數
C。 動量和動能保持不變 D.動量和動能都在變化
3、如圖所示，兩個質量相等的物體在同一高度沿兩個不同角度的光滑斜坡從靜止狀態自由滑下，到達斜坡底部時，兩種情況下的化學量相同()
A、引力脈沖
B、組合動量
C．觸底后的動量
D．剛剛到達底部的動能
4、如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為m的物體，在恒定拉力F的作用下，與水平方向成θ角運動，則在時間t( )內
A。 重力沖量為0
B． 拉力 F 的沖量為 Ft
C。 拉力的沖量為 Ftcosθ
D．拉力F的沖量等于物體動量的變化
5、如圖所示，在夾角為θ的斜坡上，有一個質量為m的小滑塊順著斜坡滑下。 在時間 t1 之后，速度為零，然后再次上升。 在時間 t2 之后，它返回到斜坡的底部。 滑塊運動過程中，遇到的摩擦力大小仍為Ff。 在整個運動過程中，重力作用在滑塊上的總沖量為 ( )
A。 mgsinθ·(t1+t2)
B． mgsinθ·(t1－t2)
C。 毫克（t1+t2）
D． 0
問題組二
6.跳高時，在沙坑里跳比在水泥地上跳更安全，因為（）
A.人在沙坑里跳躍的動量比在水泥地上跳躍的動量小
B、人在沙坑中跳躍的動量變化小于在水泥地上跳躍的動量變化
C.人們在沙坑中跳躍比在混凝土上跳躍受到的沖擊更小
D.人在沙坑里跳比在水泥地上跳受力小
7、單擺的擺長為l，擺球的質量為m，最大偏角為θ（θ<5°）。 當擺球第一次從最大偏角位置擺到平衡位置時，下列說法正確的是（）
A.重力沖量是
B． 合力的沖量為 m
C。 拉力的沖量為零 D.拉功為零
8、如右圖A所示，將質量為500kg的物體置于光滑水平地面上，以水平力F向右拉。 動作時間為20s，使物體獲得0.5m/s的速度。 力F的變化如下：前15s從零開始隨時間均勻遞減，后5s均勻遞增至零，如右圖B所示，求：
(1)力F對物體的沖量；
(2) 力F的最大值。
99． （多選）如圖所示，質量為m的球從離地高度H處的一點A處釋放靜止，落到地上后深深地陷入泥里，到達a由于阻力，地面以上 h 的深度。 B 點的速度減小到零。 不管空氣阻力如何，重力加速度都是g。 關于小球下落的全過程，下列說法正確的是（ ）
A。 球的機械能減少了mg(H+h)
B． 球對阻力所做的功是 mgh
C。 小球遇到阻力的沖量小于m2gH
D．小球動量的變化等于遇到阻力的動量
10.質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動，F隨時間t變化的曲線如圖所示，則()
A。 t=1s時塊的速度為1m/s
B． 塊在 t=2s 時的動量為 4kg·m/s
C。 塊在 t=3s 時的動量為 5kg·m/s
D． 塊的速度在 t=4s 時為零
11、高空作業
每個人都必須系好安全帶。 如果質量是
高空作業人員不慎墜落，從墜落開始到安全帶剛對人形成排斥力時的距離為
（可視為自由落體運動）
.隨后經過的時間
安全帶達到最大伸長時，如果在此過程中排斥力一直垂直向下，則在此期間安全帶對人的平均排斥力為( )
A。
b.
C。
d.
12、“蹦極”動作中，固定一根長長的彈力繩，另一端系在人身上，人從幾十米高處縱身一躍。 將蹦極過程簡化為人沿垂直方向的運動。 從繩子剛下蹲到人第一次長到最高點時，下列正確的分析是（）
A、繩子對人的沖量總是向下的，人的動量先減小后減小
B、繩索對人的拉力始終做負功，人的動能依然減小
C、繩子剛下蹲時，繩子的彈性勢能為零，人的動能最大
D、當人在最高點時，繩索對人的拉力等于對人的重力
13. 蹦床是運動員在緊繃的彈性網上跳躍、翻滾和做各種空中動作的體育項目。 體重60kg的運動員從水平網面以上3.2m的高度自由落下，落網后沿垂直方向彈回至水平網面以上5.0m的高度。 已知運動員與球網的接觸時間為1.2s。 如果把這段時間內外網對運動員的排斥力看成一個恒定的力，求這個力的大小。 (g取10m/s2)
14、如圖所示，質量為m=2kg的物體在水平力F=8N的作用下從靜止狀態沿水平面向右運動。 已知物體與水平面之間的動摩擦素數μ=0.2，若F作用在t1=6s后將其去除。 去掉F后，物體在t2=2s后與垂直墻發生碰撞。 若物體與墻壁相互作用時間t3=0.1s，撞到墻壁后反彈回來的速度為v′=6m/s，求物體在墻壁上的平均排斥力。 (g取10m/s2)
問題組三
15、如圖所示，塑料水槍是孩子們夏天最喜歡的玩具，時有報道稱水槍會傷害孩子的眼睛。 因此，限制兒童水槍的威力就成了廠家必須重視的問題。 水槍形成的火柱對目標的沖擊力與槍口半徑、射水速度等誘因有關。 有一把水槍，槍口半徑為d，出水量為v，儲水箱容積為V。
(1) 水槍裝滿水后可以連續使用多長時間？
（2）假設水的密度為ρ，火柱的速度水平撞擊垂直面（目標），速度變為零，那么火柱對目標的沖擊力有多大？ 你認為控制水槍威力的關鍵是什么？ 不考慮重力、空氣阻力等影響動量定理和動能定理轉換，感覺火柱到達目標的速度和離開炮口時的速度是一樣的。
16、對于同一個化學問題，往往可以從宏觀和微觀兩個不同的角度去研究它，找出它的內在聯系，從而更深刻地理解它的化學本質。 長方體密閉容器內有大量運動的粒子，每個粒子的質量為m，單位體積的粒子數n為常數。 為了簡化問題，我們假設：粒子的大小可以忽略不計； 它的速度為v，與墻壁四面相撞的機會均等； 在即將與壁碰撞前后，質點速度方向垂直于壁，速度保持不變。 借助所學的熱學知識，計算導引器壁面單位面積的粒子壓強F與m、n、v的關系。（注：求解過程中需要用到的化學量題，但題中未給出，解題時應說明）