第6講動量、沖量和動量定律
1. 動力和沖動
勢頭
沖動
定義
運動物體的質(zhì)量與速度的乘積稱為物體的動量，一般用p表示
力F與力時間t的乘積
表達(dá)
p=mv
我=英尺
單元
公斤米/秒
N·s
定位
方向與速度方向相同的矢量
當(dāng)一個恒定的力作用時，它與力的方向相同
意義
描述物體運動狀態(tài)的數(shù)學(xué)量是一個方向與速度方向相同的向量
它是一個過程量，表示隨著時間的推移積累的力量的作用和療效
2. 動量、動能、動量變化的比較
項目
勢頭
動能
勢頭變化
定義
物體質(zhì)量和速度的乘積
物體由于運動而擁有的能量
物體的最終動量和初始動量之間的矢量差
定義
p=mv
Ek=12mv2
Δp=p'-p
矢量性
向量
標(biāo)量
向量
特征
狀態(tài)量
狀態(tài)量
處理量
相關(guān)多項式
Ek=p22m； p=2mEk
3.動量定律
(1)內(nèi)容：物體在一個過程開始和結(jié)束時動量的變化，等于它在這個過程中所受力的沖量。
(2) 表達(dá)式：Ft=p'-pI=Δp)
(3) 理解動量定律的要點
矢量公式； F既可以是恒力也可以是變力； 沖量是動量變化的誘因； 由Ft=p'-p，F(xiàn)=p'-pt=Δpt，即作用在物體上的合力等于物體的動量隨時間的變化率。
(4) 用動量定律解釋現(xiàn)象
①當(dāng)Δp一定時，F(xiàn)作用時間越短，力越大； 時間越長，力量越小。
②當(dāng)F一定時，力作用的時間越長，Δp越大； 作用力越短，Δp越小。
(5) 動量定律的三個重要應(yīng)用
①用I=Δp求變力沖量
②應(yīng)用Δp=FΔt求動量的變化
③求解平均斥力和連續(xù)介質(zhì)問題
考點一 概念辨別
1.（多選）關(guān)于動量的概念，下列說法正確的是（ ）
A、動量大的物體慣性大
B、動量大的物體運動速度快
C、動量相同的物體運動方向一定相同
D、動量相同的物體，速度小，慣性大
2.（多選）關(guān)于動量的變化，下列說法正確的是（ ）
A．在直線運動中，當(dāng)物體速度減小時，動量增量Δp的方向與運動方向相同
B．在直線運動中，當(dāng)物體速度增加時，動量增量Δp的方向與運動方向相反
C．當(dāng)物體速度一定時，動量增量Δp為零
D．物體做曲線運動時，動量增量一定不為零
3.（多選）下列關(guān)于物體的動量和沖量的說法正確的是？ ()
A、物體所受的總外力越大，其動量越大
B．外力對物體的合力沖量不為零，其動量必變
C．物體動量增量的方向就是其沖量的方向
D、作用在物體上的力越大動量定理和動能定理轉(zhuǎn)換，其動量變化的越快
考點2 動量定律及其應(yīng)用
4. 動量相等的汽車 A、B 制動后沿兩水平橋面滑行。若兩車質(zhì)量之比為
，道路對兩車的阻力相同，則兩車滑行時間之比為 ()
A。 1：1B。 1:2
C。 2：一維。 1:4
5、與行駛中的車輛發(fā)生劇烈碰撞時，車內(nèi)的安全氣幕會彈出，立即充滿二氧化碳。 如果碰撞后車輛的速度在短時間內(nèi)下降為零，下列關(guān)于安全氣幕在此過程中的作用說法正確的是（ ）
A.減少駕駛員單位面積受力 B.減少碰撞前后駕駛員的動量變化
C. 將駕駛員的動能全部轉(zhuǎn)化為車輛的動能 D. 延長駕駛員受力時間，減少駕駛員受力面積
6、高空墜物極易對行人造成傷害。 如果一塊50g的豬肉從村屋25樓掉落，與地面的撞擊時間約為2ms，則豬肉對地面的撞擊力約為()
A.10NB.102NC.103ND.104N
7. 空間探測器通常配備離子底盤。 其基本原理是從底盤尾部高速噴出電離原子，從而為探測器提供推力。 如果檢測器的質(zhì)量是
, 離子與
的速度
，則探測器得到的平均推力為 ()
A。
b.
C。
d.
8、質(zhì)量為1kg的小球從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落，1s落地，0.8s后下降到最低點。 設(shè)球與地面的相互作用時間為0.1s，g為10m/s2。 計算地面對球的平均排斥力？ （不包括空氣阻力）
9、質(zhì)量為m=1kg的球從水平地面上方h=5m的高度以v0=10m/s的水平速度拋出，不考慮空氣阻力，g為10m/s2。 計算：
(1) 拋球后0.4s內(nèi)球的重力沖量；
(2)平拋球動量增量Δp；
(3) 球落地時的動量p'。
10. 質(zhì)量為m=70kg的撐桿跳運動員從h=5.0m的高度落到海綿墊上，經(jīng)過Δt1=1s后停止。 運動員感受到的海綿墊的平均受力是多少？ 如果落入普通沙坑并在Δt2=0.1s后停止，沙坑對運動員的平均受力是多少？ (g取10m/s2，不包括空氣阻力)
三個連續(xù)統(tǒng)問題
應(yīng)用動量定律分析連續(xù)體相互作用問題的方法是微元法，具體步驟如下：
(1) 確定短時間Δt內(nèi)的連續(xù)體作為研究對象；
(2)寫出Δt中連續(xù)體的質(zhì)量Δm與Δt的關(guān)系；
(3) 分析連續(xù)體的受力情況和動量變化；
(4)應(yīng)用動量定律制定求解。
11.游樂園入口旁邊有個噴泉，噴出的火柱在空中穩(wěn)定的盤旋著一個質(zhì)量為M的Q版玩具。 為便于估算，假設(shè)火柱從截面積為S的噴嘴垂直向下噴出，速度為v0； 玩具頂部為平板（面積略小于S）； 速度變?yōu)榱悖谒椒较蛏暇鶆蚱 ?忽略空氣阻力。 已知水的密度為 ρ，重力加速度為 g.beg
(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水質(zhì)；
(2)玩具在空中懸停時，玩具底面相對于噴嘴的高度。
12、一艘帆船在水面上順風(fēng)航行，在風(fēng)的推動下以v0=4m/s的速度做直線運動。 已知帆船在這種運動狀態(tài)下突然失去了風(fēng)的推力，然后帆船在海面上做勻速直線運動，t=8s后停止； 帆船迎風(fēng)的帆面有效面積為S=10m2，帆船總質(zhì)量約為M=936kg。 如果帆船在行駛過程中遇到的阻力一定，則空氣的密度為ρ=1.3kg/m3。 下列說法中，不正確的是（ ）
A。 風(fēng)停后帆船的加速度為1m/s
B． 帆船在水面上順風(fēng)航行阻力為468N
C。 風(fēng)對勻速運動的帆船的推力大小為936
D． 風(fēng)速10m/s
問題組訓(xùn)練
問題組一
1.等時間內(nèi)動量變化相等的運動有()
A。 勻速圓周運動 b.自由落體
C。 平行運動 d.勻速直線運動
2.對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（ ）
A。 動能是變化的，動量是常數(shù) B.動量是變化的，動能是常數(shù)
C。 動量和動能保持不變 D.動量和動能都在變化
3、如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿兩個不同角度的光滑斜坡從靜止?fàn)顟B(tài)自由滑下，到達(dá)斜坡底部時，兩種情況下的化學(xué)量相同()
A、引力脈沖
B、組合動量
C．觸底后的動量
D．剛剛到達(dá)底部的動能
4、如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在恒定拉力F的作用下，與水平方向成θ角運動，則在時間t( )內(nèi)
A。 重力沖量為0
B． 拉力 F 的沖量為 Ft
C。 拉力的沖量為 Ftcosθ
D．拉力F的沖量等于物體動量的變化
5、如圖所示，在夾角為θ的斜坡上，有一個質(zhì)量為m的小滑塊順著斜坡滑下。 在時間 t1 之后，速度為零，然后再次上升。 在時間 t2 之后，它返回到斜坡的底部。 滑塊運動過程中，遇到的摩擦力大小仍為Ff。 在整個運動過程中，重力作用在滑塊上的總沖量為 ( )
A。 mgsinθ·(t1+t2)
B． mgsinθ·(t1－t2)
C。 毫克（t1+t2）
D． 0
問題組二
6.跳高時，在沙坑里跳比在水泥地上跳更安全，因為（）
A.人在沙坑里跳躍的動量比在水泥地上跳躍的動量小
B、人在沙坑中跳躍的動量變化小于在水泥地上跳躍的動量變化
C.人們在沙坑中跳躍比在混凝土上跳躍受到的沖擊更小
D.人在沙坑里跳比在水泥地上跳受力小
7、單擺的擺長為l，擺球的質(zhì)量為m，最大偏角為θ（θ<5°）。 當(dāng)擺球第一次從最大偏角位置擺到平衡位置時，下列說法正確的是（）
A.重力沖量是
B． 合力的沖量為 m
C。 拉力的沖量為零 D.拉功為零
8、如右圖A所示，將質(zhì)量為500kg的物體置于光滑水平地面上，以水平力F向右拉。 動作時間為20s，使物體獲得0.5m/s的速度。 力F的變化如下：前15s從零開始隨時間均勻遞減，后5s均勻遞增至零，如右圖B所示，求：
(1)力F對物體的沖量；
(2) 力F的最大值。
99． （多選）如圖所示，質(zhì)量為m的球從離地高度H處的一點A處釋放靜止，落到地上后深深地陷入泥里，到達(dá)a由于阻力，地面以上 h 的深度。 B 點的速度減小到零。 不管空氣阻力如何，重力加速度都是g。 關(guān)于小球下落的全過程，下列說法正確的是（ ）
A。 球的機械能減少了mg(H+h)
B． 球?qū)ψ枇λ龅墓κ?mgh
C。 小球遇到阻力的沖量小于m2gH
D．小球動量的變化等于遇到阻力的動量
10.質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動，F(xiàn)隨時間t變化的曲線如圖所示，則()
A。 t=1s時塊的速度為1m/s
B． 塊在 t=2s 時的動量為 4kg·m/s
C。 塊在 t=3s 時的動量為 5kg·m/s
D． 塊的速度在 t=4s 時為零
11、高空作業(yè)
每個人都必須系好安全帶。 如果質(zhì)量是
高空作業(yè)人員不慎墜落，從墜落開始到安全帶剛對人形成排斥力時的距離為
（可視為自由落體運動）
.隨后經(jīng)過的時間
安全帶達(dá)到最大伸長時，如果在此過程中排斥力一直垂直向下，則在此期間安全帶對人的平均排斥力為( )
A。
b.
C。
d.
12、“蹦極”動作中，固定一根長長的彈力繩，另一端系在人身上，人從幾十米高處縱身一躍。 將蹦極過程簡化為人沿垂直方向的運動。 從繩子剛下蹲到人第一次長到最高點時，下列正確的分析是（）
A、繩子對人的沖量總是向下的，人的動量先減小后減小
B、繩索對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能依然減小
C、繩子剛下蹲時，繩子的彈性勢能為零，人的動能最大
D、當(dāng)人在最高點時，繩索對人的拉力等于對人的重力
13. 蹦床是運動員在緊繃的彈性網(wǎng)上跳躍、翻滾和做各種空中動作的體育項目。 體重60kg的運動員從水平網(wǎng)面以上3.2m的高度自由落下，落網(wǎng)后沿垂直方向彈回至水平網(wǎng)面以上5.0m的高度。 已知運動員與球網(wǎng)的接觸時間為1.2s。 如果把這段時間內(nèi)外網(wǎng)對運動員的排斥力看成一個恒定的力，求這個力的大小。 (g取10m/s2)
14、如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物體在水平力F=8N的作用下從靜止?fàn)顟B(tài)沿水平面向右運動。 已知物體與水平面之間的動摩擦素數(shù)μ=0.2，若F作用在t1=6s后將其去除。 去掉F后，物體在t2=2s后與垂直墻發(fā)生碰撞。 若物體與墻壁相互作用時間t3=0.1s，撞到墻壁后反彈回來的速度為v′=6m/s，求物體在墻壁上的平均排斥力。 (g取10m/s2)
問題組三
15、如圖所示，塑料水槍是孩子們夏天最喜歡的玩具，時有報道稱水槍會傷害孩子的眼睛。 因此，限制兒童水槍的威力就成了廠家必須重視的問題。 水槍形成的火柱對目標(biāo)的沖擊力與槍口半徑、射水速度等誘因有關(guān)。 有一把水槍，槍口半徑為d，出水量為v，儲水箱容積為V。
(1) 水槍裝滿水后可以連續(xù)使用多長時間？
（2）假設(shè)水的密度為ρ，火柱的速度水平撞擊垂直面（目標(biāo)），速度變?yōu)榱悖敲椿鹬鶎δ繕?biāo)的沖擊力有多大？ 你認(rèn)為控制水槍威力的關(guān)鍵是什么？ 不考慮重力、空氣阻力等影響動量定理和動能定理轉(zhuǎn)換，感覺火柱到達(dá)目標(biāo)的速度和離開炮口時的速度是一樣的。
16、對于同一個化學(xué)問題，往往可以從宏觀和微觀兩個不同的角度去研究它，找出它的內(nèi)在聯(lián)系，從而更深刻地理解它的化學(xué)本質(zhì)。 長方體密閉容器內(nèi)有大量運動的粒子，每個粒子的質(zhì)量為m，單位體積的粒子數(shù)n為常數(shù)。 為了簡化問題，我們假設(shè)：粒子的大小可以忽略不計； 它的速度為v，與墻壁四面相撞的機會均等； 在即將與壁碰撞前后，質(zhì)點速度方向垂直于壁，速度保持不變。 借助所學(xué)的熱學(xué)知識，計算導(dǎo)引器壁面單位面積的粒子壓強F與m、n、v的關(guān)系。（注：求解過程中需要用到的化學(xué)量題，但題中未給出，解題時應(yīng)說明）