如圖所示,勁度系數均為k的甲、乙兩輕質彈簧,甲彈簧一端固定在天花板上,乙彈簧一端固定在水平地面上.當在甲的另一端掛一重物G,乙的另一端壓一重物G時,兩彈簧的長度均為L,現將兩彈簧并聯,并在其下方系一重物G,此時彈簧的長度應為
A.L+
B.
C.
D.
A
(1)彈簧測力計的原理是:在彈性限度范圍內,彈簧的伸長與受到的拉力成正比,即F=kx,其中F為彈力大小,x為伸長量,k為彈簧的勁度系數.
(2)根據F=kx可以計算出彈簧的伸長量x=,彈簧的長度為L=L0+x,其中L0表示彈簧的原長.
解答:(1)設彈簧的勁度系數是k,根據彈簧長度的表達式彈簧的長度為L=L0+x=L0+
則甲彈簧的長度L=L0+,則原長L0=L-;
乙彈簧的長度L=L0-,則原長L0=L+;
(2)甲、乙彈簧并聯時,兩者長度相同設為s,
那么甲的伸長量x1=s-(L-),產生拉力kx1=k[s-(L-)];
乙的伸長量x2=s-(L+),產生拉力kx2=k[s-(L+)];
甲、乙兩彈簧拉力之和應該等于G,
即:k[s-(L-)]+k[s-(L+)]=G
解得彈簧的長度s=L+.
故選A.
點評:本題考查彈簧測力計的原理,解題的重點是在彈性限度內,彈簧的伸長跟受到的拉力成正比,根據這個原理寫出出相應的表達式是本題的難點所在.