班主任考試學科知識點匯編
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模塊一
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概念
單擺的概念
單擺是一種理想的數學模型，它由理想化的擺球和擺線組成
單擺是能多形成往復擺動的一種裝置，將無重細桿或不可伸長的細柔繩一端系于重力場內一定點，另一端土體一個重小球單擺公式的推導過程，就構成單擺。
借助單擺測當地重力加速度的實驗
單擺只在最大擺角大于等于5時，單擺的震動才可以近似看為為簡諧震動。單擺的固有周期公式:
T=2x1%
由該式可推論:g=4π2L/T2
據此，我們只要通過實驗方式測出擺長1和周期，就可以通過估算得到當地的重力加速度。
我們還可以檢測利用座標圖象來處理數據，得到g的數值。具體請參考中學數學網文章《單擺測重力加速度
模塊二
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公式
單擺的周期公式
若小球只限于豎直平面內擺動，則為平面單擺，若小球擺動不限于豎直平面，則為球面單擺
單擺運動近似的周期的公式:
7-20%
其中L指擺長，g是當地重力加速度
從公式中可看出，單搜青期與振幅和擺球質量無關
受力角度剖析，單擺的回復力是重力沿圓可切線方向并目指向平漸位器的分力，偏角越大，回復力越大，加速度(asin0)越大，在相美時日內走過的抓長也越大，所以周期數據
幅質量無關，只與擺長L和重力加速度g有關
在有些據動事飾中不一定是保長，不一走為98m/2，因而出現了等效理長和美效審力加來度的問題，數學上有些問時與單控類他，經過一些等效可以喜用單理的老期公式，這類問題稱為“等效單擺”，等效單擺在生活中比較常見，除等效單擺外，單擺模型在其他問題中也有應用。
繞一個點來回擺動的物體，都稱為擺，但其周期通常和物體的形狀、大小及密度的分布有關。但若把規格很小的質塊系于一端固定的寬度為且不能伸長的細繩上，把質塊拉離平衡位置，使細繩和過點鉛重線所成角度大于5°，放手后質塊往復震動，可視為質點的震動，其周期只和和當地的重力加速度g有關，即而和質塊的質量、形狀和振幅的大小都無關系，其運動狀態可用簡諧震動公式表示，稱為單擺或教學擺。假如震動的角度小于5，則震動的周期將隨振幅的降低而變大，就不成為單擺了。如擺球的規格相當大，綠的質量不能了，就成為復擺(數學擺)，周期就和擺球的規格有關了。
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模塊三
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改變
重力加速度的改變
重力加速度g的方向總是豎直向上的。在同一地區的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。
重力加速度的數值隨海拔高度減小而降低。當物體距地面高度遠遠大于月球直徑時，g變化不大。而離地面高度較大時，重力加速度g數值明顯減少，此時不能覺得g為常數距離地面同一高度的重力加速度，也會隨著經度的下降而變大。因為重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供了物體繞地軸作圓周運動所須要的向心力。物體所處的地理位置經度越高單擺公式的推導過程，圓周運動軌道直徑越小，須要的向心力也越小，重力將急劇減小，重力加速度也變大
地理南北兩極處的村落運動軌道直徑為0，須要的向心力也為0，重力等于萬有引力，此時的重力加速度也達到最大。
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