某橋梁施工隊用如圖所示的滑輪組打撈沉在水底的工件.已知工件的體積是0.16m3,密度是3.5×103kg/m3,滑輪組向上勻速拉動浸沒在水中的工件時,人在繩子的自由端施加的拉力F=1700N.(不考慮摩擦及水的阻力,g取10N/kg)求:
(1)工件的質量是多少?工件浸沒在水中時,受到的浮力是多少?
(2)滑輪組向上勻速拉動浸沒在水中的工件時,機械效率是多大?
(3)工件從水里升到水面上的過程中,滑輪組的機械效率將如何變化,并分析原因.
解:(1)工件的質量:
m=ρV=3.5×103kg/m3×0.16m3=560kg,
工件浸沒在水中時,受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m3=1600N;
(2)滑輪組對工件的拉力:
F′=G-F浮=mg-F浮=560kg×10N/kg-1600N=5600N-1600N=4000N,
機械效率:
η=×100%=×100%=×100%=×100%≈78.43%;
(3)工件從剛露出水面到完全露出水面的過程中,工件排開水的體積減小,工件受到的浮力減小,滑輪受到的拉力增大,拉力做的有用功增大,額外功幾乎不變,由此可知動滑輪的機械效率變大.
答:(1)工件的質量是560kg,工件浸沒在水中時受到的浮力是1600N;
(2)滑輪組向上勻速拉動浸沒在水中的工件時,機械效率約為78.43%;
(3)滑輪組的機械效率將η將變大,因η=×100%,W有用增大,而W額不變,所以η變大.
(1)已知工件的體積和密度,根據m=ρV求出工件的質量;根據阿基米德原理求出工件浸沒在水中時受到的浮力.
(2)對工件受力分析可知,滑輪組對工件的拉力F′等于工件的重力減掉受到的浮力;由圖可知繩子的有效股數為3,根據s=nh求出繩端移動的距離,拉力F′做的功為有用功,拉力F做的功為總功,然后根據η=求出機械效率.
(3)工件從剛露出水面到完全露出水面的過程中,工件受到的浮力減小,滑輪受到的拉力增大,拉力做的有用功增大,額外功幾乎不變,由此可知動滑輪的機械效率變大.
點評:本題考查了物體質量、所受浮力以及總功、有用功和機械效率的計算,主要是考查各種公式的靈活運用,本題的關鍵是知道物體沒露出水面前所受浮力不變,露出水面后,浮力逐漸減小,拉力逐漸增大.