隨著沉船“南澳一號”的發(fā)掘,海上絲綢之路逐漸引起了越來越多人的重視,這一條從漢朝就開始連通中國和世界的海上之路,在沉寂了幾百年之后,再一次出現(xiàn)在世人面前.下圖是水上打撈船起吊裝置結(jié)構(gòu)示意簡圖.某次打撈作業(yè)中,潛水員潛入水下9米深度將沉沒于水下深處的貨物固定,利用起吊裝置打撈出水面,假設該貨箱密封且體積為5m3,質(zhì)量是20t.
(1)貨箱完全浸沒在水中時受到的壓強和浮力是多少?
(2)貨箱完全出水后,又被勻速吊起1m,已知此時鋼纜拉力F為1×105N,則在此過程中拉力F所做的功是多少?起吊裝置的滑輪組機械效率是多少?
(3)若貨箱從剛露出水面到完全出水的過程中是被勻速提升的,請分析在此過程中,貨箱所受浮力和滑輪組機械效率的變化情況.(水的密度為1.0×103 kg/m3)
解:(1)貨箱完全浸沒在水中時受到的壓強為P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa
貨箱完全浸沒時受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m3=5×104N
(2)由圖知,承擔物重的繩子有4段
所以鋼纜拉起的距離為S=4h=4×1m=4m
拉力做的功為W=Fs=1×105N×4m=4×105J
貨箱重力為G=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N
克服重力做的功為W有用=Gh=2×105N×1m=2×105J
滑輪組的機械效率為η===50%
(3)貨箱剛露出水到完全出水的過程中,排開水的體積逐漸減小,由公式F浮=ρ液gV排知,水的密度ρ水一定,貨箱排開水的體積V排減小,所以物體所受浮力逐漸減小;貨箱剛露出水到完全出水的過程中,浮力減小,相當于物重增加,在機械重一定時,有用功在增大,機械效率在增大.
答:(1)貨箱完全浸沒在水中時受到的壓強為9×104Pa,浮力是5×104N;
(2)滑輪組機械效率是50%;
(3)浮力減小,機械效率增大.
(1)貨箱浸沒在水中受到的壓強,用公式P=ρgh計算;貨箱受到的浮力用公式F浮=ρ液gV排計算,液體密度ρ已知,需要確定排開液體的體積V;
(2)拉力做的功用公式W=Fs計算,已知拉力F,需要知道鋼纜拉起的距離S,物體上升1m,鋼纜拉起的距離由承擔貨箱重的繩子段數(shù)決定;
已知貨箱質(zhì)量m可以得到物重G,利用公式W有用=Gh,計算出有用功;拉力做的功已經(jīng)求出,用公式η=就能計算機械效率;
(3)物體在液體中受到的浮力,與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān),判斷物體所受浮力的變化,需要分析液體密度和排開液體體積是否變化;滑輪組機械效率的大小與機械重和提起的物重有關(guān),在機械重一定時,機械效率的大小決定于物重的大小.
點評:滑輪組問題,確定承擔物重的繩子的段數(shù)是得出正確答案的第一步.