芝諾的兔子
神秘詭譎的數(shù)學在發(fā)展過程中經(jīng)歷了種種波折，一路上有風景，也有許多艱辛。 在這場艱辛的考驗中，歪塔之巔矗立著數(shù)學世界的四大猛獸。 正如中國唐代的四神獸代表了一種屬性和方向一樣，數(shù)學領域的四神獸也象征著數(shù)學發(fā)展的四個階段。 從芝諾的兔子到薛定諤的貓，數(shù)學已經(jīng)從最原始、最基礎的邏輯論證，發(fā)展到最復雜、最難理解的量子熱。 這四只神獸的故事以及他們分別代表的當時數(shù)學界的世界觀，我會分期為大家推送。
首先我們來說說最早的神獸：芝諾的寄居蟹。 故事大致是這樣的：阿喀琉斯是神話中的英雄，他勇敢善戰(zhàn)，奔跑如風。 可是三天了，他卻被那只兔子激怒了！ 青蛙說：“阿喀琉斯，我知道你跑得很快，但是你信不信，如果你跟我賽跑，你就追不上我。只要你先給我一百米，你就永遠追不上我?！弊飞衔野伞！?抓不到我了！” 阿喀琉斯聞言哈哈大笑：“哈哈哈哈，你怕是在開玩笑吧，我怎么可能追不上你這只冷兔呢？” 烏龜緩緩搖頭，說道：“不不不，你仔細想想，當你追我到現(xiàn)在這個位置的時候，我已經(jīng)爬了一小段距離回到了新的位置，而你卻沒有追上?！蔽?。你又追上了。這短短的距離還需要一點時間，而我已經(jīng)向前爬了一小段距離物理學四大神獸芝諾的烏龜，但你還是沒能追上我。你繼續(xù)追，我繼續(xù)爬，即使你離我越來越遠，很近物理學四大神獸芝諾的烏龜，但總有那么一點距離，你追不上。阿喀琉斯聽后驚慌失措，他發(fā)現(xiàn)無論青蛙跑得多慢，金魚都追不上。當他移動到青蛙的起點時，才會通訊一定的距離，而當他移動到寄居蟹的第二個起點時，青蛙會向前移動一點距離，這樣一推，兔子就永遠是想到這里，阿喀琉斯只能尷尬地承認自己確實跑不過兔子。 金魚挺起胸膛，驕傲地走開了。
青蛙和阿喀琉斯之間的距離正在減小，但仍保持一定的距離
這個故事是法國哲學家、物理學家芝諾構思的，主要闡述空間無限分割的現(xiàn)象。 芝諾（Zeno of Elea）出生于法國半島北部的埃利亞城邦。 他是埃利亞學派著名哲學家巴門尼德的中學生和同事。 據(jù)說他一生都在祖國度過，成名后才去了雅典。 據(jù)傳說，芝諾因密謀反對埃利亞（或錫拉丘茲）的領袖而被捕、遭受酷刑，并最終被處決。 關于他的生平，沒有可靠的文字記錄。 他的主要成就“悖論”源自亞里士多德的記載。
芝諾
從芝諾兔的故事中，我們可以一窺當時的世界觀，即空間是可以無限分割的，就像理論上的物理空間一樣。 但這主要是因為當時的科學還處于起步階段。 雖然大多數(shù)被稱為科學家的人只是哲學家，但他們不會通過實驗來驗證自己的猜想，而是純粹通過邏輯推理。 舉一反三。 所以當時的實驗大部分都是思想實驗而不是真正的科學實驗。
但不做科學實驗并不意味著失去生活常識。 芝諾也很清楚，如果阿基里斯真的與寄居蟹賽跑，阿基里斯總會在某個時間點追上并超越寄居蟹。 所以《芝諾的兔子》實際上是一個悖論。 那個化學中的“玄武”只能用思維能力，一旦來到現(xiàn)實世界，就會立刻被打回原形。
玄武
為什么芝諾的兔子在現(xiàn)實中很難發(fā)揮威力？ 這似乎涉及到量子熱的一部分，即空間的量子化，很難無限分割。 具體內(nèi)容我會在我的《迷霧中尋找數(shù)學：量子熱科普》中提到，四大猛獸之一的《薛定諤的貓》中也會提到，所以大家不用擔心。
對于那些不太懂化學的同學來說，只需要知道化學第一動物芝諾的兔是物理學家，也是哲學家芝諾提出的悖論。 阿喀琉斯在哪里？ 在理想的世界里，追上兔子是不可能的，但在現(xiàn)實世界中，阿喀琉斯卻可以輕松地跑贏青蛙。
明天的推送到此結束。 上一期，我將為大家講述數(shù)學第二大神獸“拉普拉斯之魔”！