甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為K₁和K₂，且K₁＞K₂，兩根彈簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力為G的物塊壓著，平衡時(shí)兩根彈簧的長度正好相等，如圖所示，現(xiàn)將這兩根彈簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力為G的物塊壓著，平衡后，甲、乙兩根彈簧相對各自原長（即無彈力時(shí)彈簧的自然長），甲彈簧的長度壓縮量x₁為________，乙彈簧的長度壓縮量x₂為________．

試題答案

試題解析

要解決此題，需要掌握胡克定律，知道在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長與所受的壓力成正比．首先根據(jù)第一次的情景列出相應(yīng)的關(guān)系式，得出G、k₁、k₂之間的關(guān)系，然后根據(jù)第二種情況列出相應(yīng)的關(guān)系式，其中兩彈簧受力之和為G．聯(lián)立關(guān)系式即可求出．

解答：設(shè)甲、乙兩根彈簧的原長為x，y．

當(dāng)兩個彈簧同時(shí)被物塊壓時(shí)，甲受到的壓力為G'，則乙受到的壓力為G-G'．

根據(jù)題意（兩根彈簧的長度正好相等）由胡可定律得：x-=y-

則x-y=-…①

x-=y-

則x-y=-…②

由①②兩式得，-=-

解得：G′=

所以甲彈簧的長度壓縮量x₁==

乙彈簧的長度壓縮量x₂==

故答案為：；．

點(diǎn)評：此題主要考查了彈簧的伸長與受力之間的關(guān)系，要掌握胡克定律的內(nèi)容，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)各種情景列出相應(yīng)的關(guān)系式．

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物理考題：甲.乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為K1和K2.且K1＞K2.兩根

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