2008年春節前夕,我國南方部分省市遭遇了50年一次的特大雪災.在這次受災最為嚴重的湖南省郴州地區.部分高壓電架斷倒,造成郴州長達7天的停電停水.為保證災區人民過上一個祥和的新年.電力部門加班加點組織人員進行搶修.在某個吊裝車無法到達的工地上,某搶修小組采用了先在高壓電架旁樹立高桿,安裝滑輪,然后再向空中的工作平臺運送鋼架的方法.其示意圖如圖所示.若某次搬運的是80kg的鋼架,一分半鐘后鋼架被提升到10m高的工作平臺上,搶修工人所用的拉力為450N(不計繩重和摩擦,g取10N/kg).求:
(1)請你畫出滑輪組的繞線示意圖.
(2)用滑輪組提升鋼架時的機械效率是多少?
(3)工人拉力的功率是多大?
(4)某次用這個滑輪組運送100kg的鋼架,則此時的滑輪組機械效率是多大?
解:(1)從上端的定滑輪掛鉤開始,依次向下繞過動滑輪,再向上繞過定滑輪,繩子回到人的手中,如圖所示,用2段繩子承擔物重;
(2)鋼架的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N,滑輪組此時的機械效率η===88.9%;
(3)工人拉力的功率P===100W;
(4)動滑輪的重G動=2F-G=450N×2-800N=100N;第二次動滑輪的機械效率為:η′===90.9%.
答:(1)如圖;
(2)滑輪組的機械效率為88.9%;
(3)工人拉力的功率是100W;
(4)第二次滑輪組的機械效率為90.9%.
(1)從圖中可以看出,滑輪組由一只動滑輪和一只定滑輪組成,人站在地面拉繩子,據此可確定繩子的繞法;
(2)根據鋼架的質量可算出重力,再知道提升的高度可以算出有用功的大小.根據s=nh可得出拉力移動的距離,利用公式W=Fs可求出總功,代入機械效率的公式可得出機械效率;
(3)時間是一分半鐘,用總功除以時間,可得出拉力的功率大小;
(4)根據前面的計算結果,求出動滑輪的重,當物重改變時,額外功不算,可以據此計算出新的機械效率的大小.
點評:此題中先正確給滑輪組繞線是解題的基礎,對功、功率、機械效率公式的熟練運用是解決此類題的關鍵,本題的難點在于,當物重改變時,機械效率也隨之改變,此時要通過求動滑輪的重來重新得出機械效率的求法,有一定的挑戰性,是我們應該關注的.