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[!--downpath--]1介紹：高中物理力學的一種求解方法。全稱為“力的正交分解” 2定義：將一個力分解為FX和FY兩個相互垂直的分力的方法，叫做力的正交分解 從力的矢量性來看，是力F的分矢量；從力的計算來看，力的方向可以用正負號來表示，分量為正值表示分矢量的方向跟規定的正方向相同，分量為負值表示分矢量的方向跟規定的正方向相反．這樣，就可以把力的矢量運算轉變成代數運算．所以，力的正交分解法是處理力的合成分解問題的最重要的方法，是一種解析法．特別是多力作用于同一物體時。
利用正交分解法求合力步驟：
第一步,選定研究對象.并以質點的形式對進行表示. 第二步,對選定的研究對象進行受力分析! 第三步,建立直角坐標系.一般來講在水平面內可以任意建立坐標系,但是在斜面上最好沿物體下滑的方向建立x軸，然后建立Y軸。 第四步，分析加速度方向。必要時也可將加速度進行正交分解，以便于做題。 第五步，表達合外力。 第六步，列出X方向，與Y方向上的牛頓第二定律方程。 第七步，若需其他方程，也要列出需要的方程。然后求解！ 第八步，檢驗是否符合實際情況。（比如力為負的不可取）
正交分解法的目的和原則
把力沿著兩個經選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多個共點力作用下,運用正交分解法的目的是用代數運算公式來解決矢量的運算.在力的正交分解法中,分解的目的是為了求合力,尤其適用于物體受多個力的情況,物體受到F1,F2,F3…,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸,y軸分解,則在x軸方向各力的分力分別為 F1x,F2x,F3x…,在y軸方向各力的分力分別為F1y,F2y,F3y….那么在x軸方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ,在y軸方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+….合力,設合力與x軸的夾角為θ,則.在運用正交分解法解題時,關鍵是如何確定直角坐標系,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則;在動力學中,以加速方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標,這樣使牛頓第二定律表達式為:F=ma
運用正交分解法典型例題
例1.物體放在粗糙的水平地面上,物體重50N,受到斜向上方向與水平面成30°角的力F作用,F = 50N,物體仍然靜止在地面上,如圖1所示,求:物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少 解析:對F進行分解時,首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力, 對物體進行受力分析如圖2所示.F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替.則: 由于物體處于靜止狀態時所受合力為零,則在豎直方向有: 則在水平方向上有: 例2.如圖3所示,一物體放在傾角為θ的光滑斜面上,求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力. 解析:使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力引起的,把重力分解成兩個互相垂直的兩個力,如圖4所示,其中F1 為使物體下滑的力,F2為物體壓緊斜面的力,則: 點評:F1和F2是重力的分力,與重力可以互相替代,但不能共存. 如圖5所示,拉力F作用在重為G的物體上,使它沿水平地面勻速前進,若物體與地面的動摩擦因素為μ,當拉力最小時和地面的夾角θ為多大 解析:選取物體為研究對象,它受到重力G,拉力F,支持力N和滑動摩擦力f的作用,根據平衡條件有: 解得: 設,則,代入上式可得: 當時,,此時F取最小值. 拉力取最小值時,拉力與地面的夾角 點評:這是一個和數學最值知識相結合典型例題,同學們可以通過本題體會和總結用數學知識解決物理問題的方法,逐步建立數學物理模型. 例3:大小均為F的三個力共同作用在O點,如圖6所示,F1,F2與F3之間的夾角均為60°,求合力. 解析:此題用正交分解法既準確又簡便,以O點為原點,F1為x軸建立直角坐標; (1)分別把各個力分解到兩個坐標軸上,如圖7所示: (2)然后分別求出 x軸和y軸上的合力 (3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力如圖8所示. ,則合力與F1的夾角為60° 點評:用正交分解法求共點力的合力的運算通常較為簡便,因此同學們要在今后學習中經常應用.更多不懂的也可以去問問堂請教名師啊。都會很詳細的回答你的。
