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[!--downpath--]我們生活的世界中有各種各樣的物體，它們并不是孤立存在的，各種物體之間存在著各種各樣的相互作用。 由于這種相互作用的存在，物體的運(yùn)動狀態(tài)和存在形式隨時都在變化。 這些相互作用在數(shù)學(xué)中被稱為：力。
熱是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，重力和彈性是熱的基礎(chǔ)。
力、重力和彈性的概念
知識梳理
要深入理解力，應(yīng)從以下幾個方面來理解力的概念。
1. 力的本質(zhì)
(1) 力量的重要性：
力是物體對物體的作用。 說到力，必然涉及兩個物體——施加力的物體和受力的物體，而力不能獨(dú)立于物體而存在。 當(dāng)有力時，物體不一定會接觸。
(2) 相互作用力：
力是成對出現(xiàn)的，排斥力和反排斥力同時存在。 斥力和反斥力總是大小相等、方向相反、共線。 它們是同一性質(zhì)的力，分別作用于兩個物體，療效不能抵消。
(3) 力的矢量性：
力有大小和方向。 對于同一直線上的向量運(yùn)算，用正負(fù)號來表示同一直線上的兩個方向，這樣就可以將向量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算； 此時，符號僅指示力的方向，而不指示力的大小。
(4) 力作用的獨(dú)立性：
當(dāng)多種力作用于同一物體時，每種力對該物體的療效不會因其他力的存在而受到影響，這就是力的獨(dú)立作用原理。
2、作用力及療效
力對物體有兩種作用：
一是使物體變形，
二是改變物體的運(yùn)動狀態(tài)。
這兩種療效可以單獨(dú)形成，也可以同時形成。 力的存在可以通過力的功效來檢驗(yàn)。
3、力的三要素：
大小、方向、作用點(diǎn)
當(dāng)充分描述力時，三個要素缺一不可。 當(dāng)兩個力F1和F2的大小和方向相同時，我們說F1=F2，但當(dāng)它們作用于不同的物體或同一物體上的不同點(diǎn)時，可以形成不同的療效。
力的大小可以用彈簧秤來檢測，也可以用定律、定律來估計。 在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號是N。
4、受力圖及受力圖
(1) 力的圖形表示：
用有向線段表示力的方法稱為力圖，用帶刻度的線段長度表示大小，用箭頭指向表示方向，用力表示作用點(diǎn)。線段的起點(diǎn)。
(2)受力示意圖：
不需要畫出力的刻度，只需要一條帶箭頭的線段來表示輸出力的大小和方向。
5. 勢力分類
(1)自然力：
由力的屬性命名的力。 例如; 重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力、分子力等。
(二)療效：
一種因其對行動的影響而命名的力量。 如：拉力、壓力、支撐力、拉力、滑動力、分力：合力、功率、阻力、動量、向心力、回復(fù)力等。
6. 重力
(1)重力的形成：
引力是由于月球的吸收而形成的，引力的作用對象就是月球。
(2)重力大小：
A。 用G=mg估算，g為重力加速度，一般在月球表面附近，g為9.8m/s2，也就是說質(zhì)量為1kg的物體的重力為9.8牛頓。
b. 通過彈簧秤檢測：當(dāng)物體靜止時，彈簧秤顯示重力。
(3) 重力方向：
重力的方向總是垂直向上，即垂直于水平面，不一定指向地心。 重力是一個矢量。
(4) 重力的作用點(diǎn)——重心
A。 物體的所有部分都會受到重力的影響。 從療效上來說，感覺各個部位的重力作用都集中在一點(diǎn)上。 該點(diǎn)就是重力作用的點(diǎn)，稱為物體的重心。
b. 重心與物體的質(zhì)量分布和物體的形狀有關(guān)，重心不一定在物體上。 質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心位于該物體的幾何中心。
(5)重力與萬有引力
重力是月球?qū)ξ矬w的引力的一個分量，引力的另一個分量提供了物體隨月球旋轉(zhuǎn)的向心力。 同一物體在月球上不同經(jīng)度的向心力不同，但產(chǎn)生的重力變化不大。 通常可以近似認(rèn)為重力等于萬有引力，即：mg=GMm/R2。 除兩極和赤道外，重力方向不指向地心。
重力的大小和方向與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。 在一個加速運(yùn)動的系統(tǒng)中，例如，當(dāng)發(fā)生超重和失重時，重力的大小仍然是mg。
7. 彈性
一、生產(chǎn)條件：
(1)物體之間直接接觸；
(2)接觸點(diǎn)發(fā)生變形(擠壓或拉伸)。
2、彈力方向：
彈力的方向與物體變形的方向相反，如下：
(1)輕繩只能形成拉力，沿繩的方向指向繩收縮的方向。
(2)彈簧形成的壓力或拉力的方向是沿著彈簧軸線的。
(3)光桿既能形成壓力，又能形成拉力，方向沿桿方向。
3、彈力的大小
彈力的大小與變形的大小有關(guān)。
A。 彈簧的彈力由胡克定律F=kx決定，k為剛度系數(shù)，由其本身的材料、長度、橫截面積等決定，x為變形量，即彈簧拉伸后的寬度L與原始長度L0之差：x=|L-L0|，x不能視為彈簧的寬度L。
b. 一般物體所受彈力的大小，應(yīng)根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)，借助平衡條件和牛頓運(yùn)動定理來估計。 例2中的購物車的反例說明了這一點(diǎn)。
實(shí)例解讀
【例1】下列關(guān)于力的說法中，正確的是（）
A.只有兩個物體相互接觸才會形成力效應(yīng)
B. 力不能獨(dú)立于物體而存在。 力既有施加力的物體，也有受力的物體
C. 一個物體首先對另一個物體施加力，然后再受到排斥力
D.物體同時施加力和受力
【分析與解答】
力是物體之間的相互作用，不一定發(fā)生在直接接觸的物體之間。 直接接觸引起的作用稱為接觸力，如彈力、摩擦力； 通過場產(chǎn)生的效應(yīng)稱為場力，如重力、電場力、磁場等。 物體施加的力和受到的力總是同時發(fā)生的，無論順序如何。
答案：BD
【例2】關(guān)于物體的重心彈力的知識點(diǎn)框架，下列說法正確的是（）
A）物體的重心必須在物體上
B、規(guī)則形狀的物體彈力的知識點(diǎn)框架，其重心在其中心
C、用吊線懸掛的物體靜止時，細(xì)線的方向必須經(jīng)過物體的重心
D、物體的重心是物體最重的點(diǎn)
【分析與解答】
重心是物體各部分重力合力的作用點(diǎn)。 板狀物體的重心位置可以通過懸浮法來確定，其他形狀物體的重心位置也可以通過懸浮法來討論。 重心不一定在物體上，實(shí)際上也不是物體中最重的點(diǎn)，所以AB是錯誤的，（比如一根彎曲的桿，它的重心不在桿上）。 原理上可知，細(xì)線的拉力一定與重力大小相等、方向相反、共線，所以C是正確的。
答案：C
【例3】如圖所示，在卡車上固定一根彎曲成角度α的彎桿，在桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的球。 小球受到的彈力大小和方向是多少？
【分析與解答】
當(dāng)小車靜止時，根據(jù)物體的平衡情況，桿對球的彈力方向垂直向下，其大小等于mg。
當(dāng)卡車加速時，讓小球上的彈力F與垂直方向形成角度θ，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定理，有：Fsinθ=θ=mg
解決方案必須：
tanθ=a/g
可見，桿對球的彈力方向與加速度的大小有關(guān)。 只有當(dāng)加速度a=gtanα且方向向右時，桿對球的彈力跟隨桿； 否則，它不會遵循桿的方向。
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