【導數定義和導數要注意的】：
第一，理解并謹記行列式定義。行列式定義是考研物理的出題點，大部份以選擇題的方式出題，01年數一考一道選題，考查在一點處可導的充要條件，這個并不會直接教材上的行列式充要條件，他是變換方式后的，這就須要朋友們真正理解行列式的定義，要記住幾個關鍵點：本文內容摘自鴻知考研網
1)在某點的領域范圍內。
2)趨近于這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關重要，也是01年數一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左行列式和右行列式都存在且相等的選項。
3)行列式定義中一定要出現這一點的函數值，假如已知告訴等于零，那極限表達式中就可以不出現，否就不能推出在這一點可導，請朋友們記清楚了。
4)把握行列式定義的不同書寫方式。
第二，行列式定義相關估算。這兒有幾種題型：1)已知某點處行列式存在，估算極限，這須要把握行列式的廣義化方式，還要注意是在這一點處行列式存在的前提下，否則是不一定創立的。
第三，行列式、可微與連續的關系。函數在一點處可導與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續的，反過來則是不創立的，相信這一點你們都很清楚，而我要提醒你們的是可導推連續的逆否命題：函數在一點處不連續，則在一點處不可導。這也經常應用在做題中。
第四，行列式的估算。行列式的估算可以說在每一年的考研物理中還會涉及到，但是方式不一，考查的方式也不同。要能挺好的把握不同類型題，首先就須要我們把基本的行列式估算弄明白：1)基本的導數公式。指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數這種基本的初等函數行列式都是須要記住的，這也告訴我們在對函數變型到哪些方式的時侯就可以直接代公式，也為前面學習不定積分和定積分打基礎。2)導數法則。導數法則這兒無非是四則運算，復合函數導數和反函數導數，要求四則運算記住導數公式;復合函數要會寫出它的復合過程，根據復合函數的導數法則一次導數就可以了，也是通過這個復合函數導數法則，我們可求出好多函數的求導;反函數導數法則為我們開辟了一條新路，構建函數與其反函數之間的行列式關系，因而也使我們得到反三角函數導數公式，這種公式都即將列為基本行列式公式，也要挺好的理解并把握反函數的導數思路，在13年數二的考試中相應的考過，請朋友們注意。3)常見考試類型的導數。一般在考研中出現四種類型：冪指函數、隱函數、參數多項式和具象函數。這四種類型的導數方式要熟悉，而且可以解決她們之間的綜合題，有時侯也會與變現積分導數結合，94年，96年，08年和10年都查了參數多項式和變現積分綜合的題目?？锤鄬W長學姐考研經驗考研真題可在鴻知考研網查看了解
第五，高階行列式估算。高階行列式的估算在歷年考試出現過，例如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。須要朋友們記住幾個常見的高階行列式公式，將其他函數都轉化成我們這幾種常見的函數，代入公式就可以了，也有通過求一階行列式，二階，三階的方式來找出她們之間關系的。這兒還有一種題型就是結合萊布尼茨公式求高階行列式的，00年出的題目就是考察的這兩個知識點。
【導數的應用】：
行列式的應用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調性;(3)極值;(4)凸凹性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數一和數二的考);(8)經濟應用(只有數三的考)。我們一一說明每位應用在考研中有什么注意的。
1、切線和法線：
主要是根據行列式的幾何意義，得出曲線在一點處的切線多項式和法線多項式。
2、單調性：
在考研上單調性主要以四種題型考查，第一：求已知函數的單調區間;第二：證明某函數在給定區間單調;第三：不方程證明;第四：多項式根的討論。這種題型都離不安慰數的估算，只要依照步驟估算即可。做題過程中要仔細剖析每種的處理方式，多加練習。
3、極值：
須要把握極值的定義、必要條件和充分條件即可。
4、凹凸性和拐點：
考查的內容也是其定義、必要條件、充分條件和判斷法。對于這塊內容所涉及到的定義定律比較多，使好多朋友弄糊涂了，所以希望朋友們可以列表對比學習記憶?？锤鄬W長學姐考研經驗考研真題可在鴻知考研網查看了解
5、漸近線：
當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，假若M到一條直線的距離無限趨近于零，這么這條直線稱為這條曲線的漸近線。須要注意的是：并不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了個別曲線在無限延展時的變化情況。按照漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
考研中會考察給一曲線估算漸近腰線數，估算次序為垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
6、條數估算：
垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨向正無窮估算一次，和x趨向負無窮估算一次漸近線的定義，當趨向正無窮和負無窮的水平漸近線或則斜漸近線相同則計為一條漸近線，若是不同，則計為兩條漸近線。另外，在趨向正無窮或則負無窮時，有水平漸近線就不會有斜漸近線。
7、曲率：
這塊屬于行列式的化學應用漸近線的定義，這塊是數一數二的朋友考的，須要把握曲率、曲率直徑、曲率圓。理解并記清楚公式。
8、導數的經濟應用：
行列式的經濟學應用是數三特考的，這個主要是考察彈性，邊際收益，邊際利潤等。記住公式會計算即可。
