本期高中物理競(jìng)賽試題，我們將在上期內(nèi)容的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索規(guī)則對(duì)稱(chēng)均勻帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算。 同時(shí)，我們將在上期內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討對(duì)稱(chēng)性原理在求解電場(chǎng)強(qiáng)度中的作用。 同時(shí)，通過(guò)上兩期電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題的解答，體驗(yàn)了微積分原理的應(yīng)用方法，即微元法在實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)用。 本期的問(wèn)題將會(huì)更加直觀的展現(xiàn)出來(lái)。 介紹了微元法在求解過(guò)程中的一般應(yīng)用思路，以及微元法與對(duì)稱(chēng)性有機(jī)結(jié)合的典型應(yīng)用案例。
學(xué)生應(yīng)能根據(jù)上期內(nèi)容獨(dú)立完成本期的解答過(guò)程。 流程和方法與上期內(nèi)容完全相同。 細(xì)微的差別在于對(duì)稱(chēng)性的運(yùn)用，即哪些方向應(yīng)該相互疊加，哪些方向應(yīng)該相互削弱？ 這樣，在求解電場(chǎng)強(qiáng)度的具體值之前，可以先確定題中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，后續(xù)的計(jì)算過(guò)程就可以完全圍繞這個(gè)方向進(jìn)行。 首先，這也是同類(lèi)問(wèn)題在解題過(guò)程中的一個(gè)共同特點(diǎn)。
測(cè)試題預(yù)覽
對(duì)于半徑為R的半球面，上半球右側(cè)1/4均勻帶正電，電荷為+Q； 上半球的左側(cè)1/4均勻帶負(fù)電，電荷為-Q，如圖1所示，試求球體中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。
方法詳解
方法分析
從上面老師為學(xué)生提供的解題方法中不難看出，解決本題問(wèn)題的關(guān)鍵是應(yīng)用對(duì)稱(chēng)性原理來(lái)分析電場(chǎng)力的方向，并確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)在水平Y(jié)軸上。 有了這個(gè)基本認(rèn)識(shí)物理競(jìng)賽公式大全，用微元法描述小面積上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度后，我們就可以非常清楚地知道，通過(guò)后續(xù)的計(jì)算，應(yīng)該將電場(chǎng)強(qiáng)度的哪一個(gè)分量累加起來(lái)，即在哪個(gè)方向進(jìn)行積分運(yùn)算，還需要明確該方向的電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度微元之間的幾何關(guān)系。 其實(shí)，一旦弄清楚了上面的內(nèi)容，這個(gè)話題就不是很復(fù)雜了。 剩下的就是計(jì)算了。 關(guān)于微積分的計(jì)算過(guò)程物理競(jìng)賽公式大全，老師不會(huì)向?qū)W生詳細(xì)解釋。 通過(guò)上面老師給出的過(guò)程，學(xué)生應(yīng)該能夠自己理解。
同時(shí)，通過(guò)對(duì)后兩期主題的討論，學(xué)生應(yīng)該能夠總結(jié)出類(lèi)似問(wèn)題的一般解題思路和方法。 通常，在這類(lèi)問(wèn)題中，學(xué)生首先需要了解問(wèn)題中的電荷分布，并首先在頭腦中弄清楚。 然后通過(guò)公式將最終電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和具體計(jì)算思路輸入到計(jì)算中。 其中，對(duì)于線密度、面密度、體積密度分布，必須明確電荷量的計(jì)算方法，通過(guò)公式可以得到電場(chǎng)強(qiáng)度元素的表達(dá)式，以后結(jié)合幾何關(guān)系即可得到答案。 在一般的解題過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤：誤把某個(gè)量當(dāng)成常數(shù)，直接放在積分符號(hào)外面。 當(dāng)涉及角度計(jì)算時(shí)，錯(cuò)誤通常特別明顯。 學(xué)生必須注意角度的整合過(guò)程。