1.有功功率的基本概念
有功功率是維持用電設(shè)備正常運(yùn)行所需的電能，即將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量（機(jī)械能、光能、熱能）的電能。
在交流電路中，一個(gè)周期內(nèi)電源發(fā)出的瞬時(shí)功率（或負(fù)載電阻消耗的功率）的平均值稱為有功功率，也稱為平均功率。
例如：5.5千瓦的電機(jī)將5.5千瓦的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，驅(qū)動(dòng)水泵抽水或脫粒機(jī)脫粒谷物。 如果電機(jī)的效率為90%，那么將獲得4.95千瓦的機(jī)械能。 有功功率的符號(hào)用P表示，單位有瓦（W）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。
2、有功功率計(jì)算公式
1、單相平均功率的計(jì)算
2、三相四線電路瞬時(shí)功率計(jì)算
對(duì)于三相四線網(wǎng)絡(luò)，我們一般采用三表法來(lái)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的功率。 圖2-3是三表法接線圖。 下面將論證三表法計(jì)算三相四線網(wǎng)絡(luò)電能的正確性。
三相四線制有功功率測(cè)量
根據(jù)公式的電壓和電流信號(hào)，三相四線電路的瞬時(shí)功率為各相負(fù)載瞬時(shí)功率之和。
可見(jiàn)，對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常數(shù)，其值等于平均功率
，其中 U 和 I 是線電壓和線電流。
三相不對(duì)稱電路，總有功功率為
可見(jiàn)，無(wú)論電路是否對(duì)稱，都可以采用三表法測(cè)量三線四相電路的有功功率。 2.3.2 三相三線電路有功功率計(jì)算
對(duì)于三相三線系統(tǒng)，我們一般采用兩表法來(lái)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的電能。 圖2-4是三表法接線圖。 下面將論證二表法計(jì)算三相三線網(wǎng)絡(luò)電能的正確性。
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三相三線制有功功率測(cè)量
根據(jù)公式所示的電壓和電流信號(hào)，可以分別計(jì)算出三相的瞬時(shí)有功功率：
其中 是相電壓和相電流
可見(jiàn)，無(wú)論三相電路是否對(duì)稱，都可以采用兩表法測(cè)量三相三線制的有功功率。
功率計(jì)算公式全集1個(gè)普遍適用的功率計(jì)算公式
在電力中，一般適用以下瞬時(shí)功率計(jì)算公式
注：有關(guān)電氣瞬時(shí)功率計(jì)算公式的更多信息，請(qǐng)閱讀：瞬時(shí)功率和有功功率計(jì)算公式。
在力學(xué)中，一般適用以下瞬時(shí)功率計(jì)算公式
機(jī)械功率計(jì)算公式
在電學(xué)和機(jī)械學(xué)中，一般適用以下平均功率計(jì)算公式
平均功率計(jì)算公式
W是在時(shí)間T內(nèi)完成的功。
在電力中，上述平均功率P也稱為有功功率，一般適用P=W/T作為有功功率計(jì)算公式。
在電學(xué)中，式(3)也可以用如下積分法表示
其中，T為周期交流信號(hào)的周期，或者為直流信號(hào)的任意時(shí)間段，或者為非周期交流信號(hào)的任意時(shí)間段。 在電學(xué)中，式（3）和（4）的物理意義完全相同。
在電力中，對(duì)于兩端元件或兩端電路，一般適用以下視在功率計(jì)算公式：
2 直流功率計(jì)算公式
直流有功功率計(jì)算公式：
當(dāng)電壓和電流已知時(shí)交變電流公式推導(dǎo)，采用上述計(jì)算公式。
直流有功功率計(jì)算公式：
當(dāng)電壓和電阻已知時(shí)，使用上述計(jì)算公式。
直流有功功率計(jì)算公式：
當(dāng)電流和電阻已知時(shí)，使用上述計(jì)算公式。
對(duì)于直流電路，下圖列出了電壓、電流、功率、電阻之間的換算關(guān)系。
3正弦交流電功率計(jì)算公式
4非正弦交流功率計(jì)算公式
非正弦交流功率計(jì)算公式采用通用公式（3）或（4）
對(duì)于周期性非正弦交流電，將周期性交流電壓和電流進(jìn)行傅里葉變換并展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。 有功功率計(jì)算公式也可表示為：
非正弦電路有功功率計(jì)算公式
上式中，當(dāng)n僅取一個(gè)值時(shí)，例如：n=1，則上式為基波有功功率計(jì)算公式； n=3，則上式變?yōu)槿沃C波有功功率計(jì)算公式。
在非正弦電路中，有功功率和視在功率的定義保持不變。 然而，此時(shí)電壓和電流之間的相位差沒(méi)有明確的物理意義。 此時(shí)，Q根據(jù)以下公式定義：
非正弦電路位移無(wú)功功率計(jì)算公式
式中，Un和In為n次諧波的有效值。 當(dāng)n=1時(shí)，U1和I1稱為基波有效值。
然而，此時(shí)，
非正弦電路的視在功率、無(wú)功功率、有功功率不滿足三角關(guān)系
由于Q與基波和諧波電壓、電流的相位角有關(guān)，因此稱為位移無(wú)功功率。 為此，引入畸變無(wú)功功率D，畸變無(wú)功功率計(jì)算公式如下：
非正弦電路畸變無(wú)功功率計(jì)算公式
畸變無(wú)功功率有時(shí)也稱為畸變功率。 上式中，N為電壓和電流最大諧波次數(shù)中較小的一個(gè)。 在一些文獻(xiàn)中，Q也稱為無(wú)功功率，Q和D的平方根稱為廣義無(wú)功功率。
對(duì)比位移無(wú)功功率和畸變無(wú)功功率的計(jì)算公式可知：Q為同頻率電壓分量和電流分量不同相位位移引起的無(wú)功功率； 而畸變無(wú)功功率是不同頻率的電壓和電流分量之間的差異。 產(chǎn)生的無(wú)功功率。 這很容易理解。 前者是因?yàn)橄嗤l率分量之間存在相位差。 由于后者的頻率不同，所以它的相位差總是在變化的，當(dāng)然也不會(huì)相等。 然而，如果電壓和電流相位不同，就會(huì)產(chǎn)生無(wú)功功率。
在非正弦電路中，視在功率S、有功功率P、位移無(wú)功功率Q和畸變無(wú)功功率D滿足以下計(jì)算公式。
5 射頻功率計(jì)算公式
射頻功率屬于交流功率，理論上與交流功率的計(jì)算公式相同。 但實(shí)際上，在超高頻和微波頻段，有TEM波和非TEM波之分。 在TEM波的同軸系統(tǒng)中，電壓和電流雖然有確切的含義，但很難測(cè)量它們的絕對(duì)值。 在波導(dǎo)系統(tǒng)中，由于不同電磁模式的存在，電壓和電流失去了其獨(dú)特性。 在每個(gè)頻段和每個(gè)傳輸系統(tǒng)中，功率是用單一值表征信號(hào)強(qiáng)度的重要方法。 直接測(cè)量射頻范圍內(nèi)的功率取代了電壓和電流測(cè)量。
6 三相有功功率計(jì)算公式
在三相電路中，總有功功率等于各相有功功率的算術(shù)和。 在三相四線電路中，通常采用三瓦表法分別測(cè)量各相的功率。 三相有功功率計(jì)算公式如下：
對(duì)于三相三線電路，也可采用二瓦表法。 三相功率計(jì)算公式為：
使用二瓦表法的有功功率求和公式
注1：二瓦表法適用于對(duì)稱和不對(duì)稱三相三線電路。 詳細(xì)功率計(jì)算公式推導(dǎo)請(qǐng)參考：二瓦表法和三瓦表法適用場(chǎng)合詳解。
對(duì)于正弦三相對(duì)稱電路，
三相平衡正弦電路有功功率計(jì)算公式1
U和I是線電壓和線電流的有效值，φ是相電壓和相電流之間的相位差。
或者
三相平衡正弦電路有功功率計(jì)算公式2
UP和IP是相電壓和相電流的有效值，φ是相電壓和相電流之間的相位差。
注：用兩瓦特表法測(cè)量時(shí)，各瓦特表的相位差與上述φ有內(nèi)在聯(lián)系，但并不相同。 詳情請(qǐng)參見(jiàn)：用二瓦表法計(jì)算相位與功率因數(shù)的關(guān)系。
7 電機(jī)輸出功率計(jì)算公式
電機(jī)輸出功率也稱為電機(jī)軸功率或機(jī)械功率。 電機(jī)輸出功率的計(jì)算公式如下：
電機(jī)輸出功率計(jì)算公式
推導(dǎo)過(guò)程如下：
P=FV(a)
F：力，單位為N； V：速度，單位為m/s； P：功率，單位為W
T=FR
F=T/R(b)
T：扭矩，單位為Nm； R：作用半徑交變電流公式推導(dǎo)，單位為m
V=2πRn/60=πR*n/30 (c)
V：線速度，單位m/s； n：轉(zhuǎn)速，單位r/min
將(b)和(c)代入(a)
P=πTn/30
若將P的單位改為kW，則得到如下電機(jī)功率計(jì)算公式：
P=πTn/30000=Tn/9549
或者
T=9549P/n
注：電機(jī)輸入功率、輸出功率、扭矩的換算公式及詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)：扭矩、功率計(jì)算公式推導(dǎo)及記憶方法。
