ff 由牛頓第二定律 F = ma 求得，代入值為： [2] 假設行李做勻加速的時間為 t ，行李加速運動的終點速度為 v = 1m/s ，則 v = at ，替代值為 t=1s。 1 2〔3〕當行李從A點勻加速運動到B點時，傳輸時間最短。 然后l = atmin，代入數值，得到2 t = 2s min。 輸送帶對應的最小運行速度vmin=atmin。 將數值代入，則解為vmin=2m/s。 【例2】如圖2所示，輸送帶與地面的傾斜角度為?=37°。 它以10m/s的速度逆時針旋轉。 將質量m=0.5kg的物體放置在傳送帶的上端A上。 它與傳送帶之間的距離滑動摩擦系數?=0.5，傳送帶從A到B的長度L=16m，那么物體從A到B需要多長時間？ 圖2分析：物體放置在A端后，相對于傳送帶沿斜面向上運動，因此受到沿斜面向下的摩擦力的加速，直至兩者速度相同。 此時物體所受的凈外力不為零，mg sin ???mg cos? ，因此物體繼續加速。 由于物體的速度大于傳送帶的速度，因此摩擦力沿斜面向上。 假設上述兩個過程的加速度分別為a1和a2。 優秀資料文獻（高中物理）高中物理暑假期間力學中的皮帶模型。 物體速度從零增加到與傳送帶速度相同所需的時間： 1 2 物體向下滑動 位移：s= at = 5m11 12然后物體以大于傳送帶速度的速度向下滑動。 此時加速度為： 1 2其余部分滿足： s= L ? s = vt + a t21 22 22解為 t = 1s 〔t ? ? 11s（負值四舍五入），所以總時間物體滑動的時間為2s。
h 【例3】 如圖3所示，AB為位于垂直平面內的光滑軌跡，高度為 ，B端切線方向為水平。 質量為m的小物體P從軌道頂部A點的靜止狀態釋放出來，滑向B端，然后飛出，落到地面上的C點。 軌道如圖中虛線BC所示。 落地時相對于B點高中物理皮帶模型，水平位移OC=l。 l 現在在靠近B點的軌道下方安裝一條水平輸送帶。輸送帶右端E與B端之間的距離為。 2.當傳送帶靜止時，讓P從A點再次脫離靜止，它離開軌道并在傳送帶上滑動，然后從右端點Ev水平飛出，仍然降落在傳送帶上的C點地面。 當主動輪轉動時，輸送帶帶動輸送帶以勻速向右移動時（其他條件不變），P的著陸點為D（不計空氣阻力）。 試求： [1] P滑動到B點時的速度； [2] P與傳送帶之間的動摩擦因數?； [3] 假設輸送滑輪的半徑為 ，順時針勻速旋轉，當旋轉的角速度為 ? 時，小物體 P 從 rs E 端滑動后移動的水平距離為 。 假設滑輪以不同的角速度重復上述動作，就可以得到一組與?ss?對應的值，并且可以討論值與值之間的關系。 圖3分析： [1]物體P在AB上滑動時機械能守恒：所以P滑動到B點的速度為v0=2gh。
ll〔2〕當沒有傳送帶時，P離開B后會做水平投擲運動，運動時間為：t=?v02gh 當有傳送帶且傳送帶靜止時，P從B處水平投擲傳送帶右端，在空中移動的時間仍為t，水的水平位移ll v02gh，所以P從傳送帶右端拋出，速度為：v1==22t 22P當在輸送帶上滑動時，根據動能定理：3h 解為P與輸送帶之間的動摩擦因數為??2l〔3〕此題是因為輸送帶順時針旋轉，帶運動方向與小物體P的初速度方向相同。小物體相對于傳送帶的運動方向是判斷摩擦力方向的關鍵。 討論以下情況。 A、輸送帶運行速度小于或等于v1。 傳送帶上小物體的情況與傳送帶靜止時相同，因此?min?=，水平范圍x=，s=x+?l；。 傳送帶的運行速度等于小物體在傳送帶上滑動的初速度為v0時，兩者之間沒有相對運動，也沒有摩擦力。 旅行包在皮帶上勻速運動，到達E，末端做v0的平拋運動，水平范圍大于A中的結果ll，則s=l+=1.5l； 2C。 當傳送帶的運行速度大于v1且小于v0時，旅行包相對傳送帶向右移動。 在向左的摩擦力作用下，球會勻速運動，直到兩個速度相同，然后勻速運動。 因此，到達E端后水平拋出的水平范圍將大于A中的結果，小于B中的結果。
D、當傳送帶的運行速度大于小物體在傳送帶上滑動的初速度v0時，旅行包相對傳送帶向左運動所受到的摩擦力與運動方向相同皮帶的，所以勻速加速，直到兩個速度相同，然后勻速運動，所以到達E端然后被拋平后的水平范圍會大于BE時的運行速度傳送帶的速度大于一定速度時，旅行包將繼續均勻加速。 當到達E端時，速度將達到最大值高中物理皮帶模型，水平范圍也將達到最大值。 計算過程為：7vm求解vm=gh，其對應的角速度?max?，水平范圍xm=vmt，2r。 根據上述分析，不難看出，皮帶旋轉的角速度滿足?min????max。 旅行包從B端滑過l后的水平距離由s = + vE t決定。 2.“帶”模型中的功能問題：摩擦力確實做功W=Fs； 物體與皮帶之間的摩擦產生熱量 Q = Fs。 fff 滑動階段 【例4】 某輸送帶裝置示意圖如圖4所示，輸送帶經過AB區域時呈水平狀態，經過BC區域時呈圓弧狀（圓弧由下式形成）一個光滑的模板，未繪制），并穿過CD區域。 傾斜，AB、CD均與BC相切。 現在大量質量為m的小盒子被一一放置在A處的傳送帶上，放置時初速度h為零。 它們通過傳送帶傳送到D。 D 和 A 之間的高度差為。
穩定運行時，傳送帶的速度保持不變，CD段上的箱子等距排列，相鄰兩個箱子之間的距離為L。每個箱子在A處落下后，已經相對于傳送帶靜止不動了。到達B，以后就不再滑動（忽略BC期間的小滑動）。 在一段很長的時間T內，總共輸送了N個小盒子。這個裝置由電動機驅動。 無論輪軸處的摩擦力如何，傳送帶和輪子之間都不存在相對滑動。 求電機的輸出功率P。 圖4分析：以地面為參考系【下同】，假設輸送帶的運行速度為v0，在水平段輸送過程s中，小容器在滑動的作用下首先做勻加速運動摩擦力，假設這段距離為，所用時間為t，加速度a為，則對于小盒子： 1 2s = at, v = at02 在此期間，傳送帶運行的距離為： s= v t0 0 由上式可以得到s0 = 2s 高一物理暑假的高質量信息文檔（高中物理）力學中的帶模型。 老師用F代表小盒子與傳送帶之間的滑動摩擦力。 那么傳送帶對小盒子所做的功為： A = F s =ff 傳送帶是通過克服小盒子與其摩擦力做功的：兩者之差就是克服摩擦力產生的熱量：可以看出，小盒子加速過程中，小盒子獲得的動能等于熱量。 在T時間內，電機的輸出功率為W=PT。 這個動力用來增加小盒子的動能和勢能并克服摩擦產生熱量。 即相鄰兩個小盒子之間的距離為L，故 v T = NL0Nm N 2 L2 解為 P =( 2 + gh)TT 【例五】【年度調查】如圖五所示，很多工廠都有輸送機安裝在裝配線上的皮??帶。 使用輸送帶輸送工件可以大大提高工作效率。 傳送帶以恒定速度 v = 2m/s 傳送質量為 m = 0.5kg 的工件。 工件3從位置A放置在傳送帶上，忽略其初速度。
工件與傳送帶之間的動摩擦因數為?=2，傳送帶與水平方向的夾角為?=30°，傳送帶AB的長度為l=16m。 每當前一個工件相對于傳送帶停止滑動時，下一個工件立即放置在傳送帶上。 取g=10m/s 2，求： [1]工件放在傳送帶上后需要多長時間才能停止相對滑動； [2]正常工作條件下輸送帶上相鄰工件之間的距離； [3] 傳送帶上各工件通過摩擦所做的功； [4]各工件與輸送帶摩擦產生的內能； [5] 傳送帶滿載工件時比空載時增加多少功率？ 對圖5的回答： [1] ?mg cos? ? mg sin ? = ma , a = g (? cos? - sin ? )v = at , t = 0.8s，工件停止滑動前相對移動的距離：[ 2 〕?l = vt = 2 ? 0.8m = 1.6m〔3〕輸送帶上各工件摩擦所做的功： 1〔4〕Q = Ff 1?s ? ?mg cos? ? (vt ?vt )2l〔5〕n = 10 ?l 【模擬試題】【作答時間：50分鐘】 1、物體從傳送帶靜止點A開始下滑兩次，然后到達B點。第一次傳送帶靜止不動，第二次傳送帶的皮帶輪順時針旋轉，如圖1。比較兩個塊通過AB所用的時間tt，大小應為[]1 2A 。 t1 = t2B。 t1 = t2 C。t1 = t2D。 無法確定質量信息文件（高中物理）高中物理暑期專題1vm中力學中的皮帶模型2.水平傳送帶勻速行駛，放置質量為的小木塊A將小木塊輕放在傳送帶上，假設小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數為?，如圖2所示，則小木塊放在傳送帶上時的能量轉化為內能當傳送帶與傳送帶相對靜止時為[]。 MVB。 2mvC.D.42 圖2a b 3.皮帶傳動裝置。 輪子 A 和 B 均朝同一方向移動。 假設皮帶不打滑。 ，是兩個輪子邊緣上的點 abo oa b 。 在某一時刻， 、 、 位于同一水平面上。 如圖3所示，假設此時的摩擦力分別為fa和fb，則下列說法正確選項為[]A。fa和fb都是驅動力，方向相同B。和 fb 都是電阻，方向相反 C. fa 如果是功率，那么 fb 一定是電阻，方向相反 D. fa 如果是電阻，那么 fb 一定是功率，方向相同圖3 4、將物體輕輕向前V形放在水平傳送帶上[在物體接觸傳送帶之前將手移開]，一段時間后物體將隨傳送帶勻速向前移動。 物體落在傳送帶上并達到速度V前后所受到的摩擦力為[]A。首先受到靜摩擦，然后受到滑動摩擦。 B. 首先受到滑動摩擦，然后不再受到摩擦。 C.首先受到滑動摩擦，然后受到靜摩擦。 D. 首先受到靜摩擦，然后不再受到摩擦。 圖4 5.如圖5所示，物體與水平傳送帶一起向右移動，兩者相對靜止，則[] A.物體相對于傳送帶沒有移動的趨勢 B.物體相對于輸送帶有向前運動的趨勢 C. 物體相對于輸送帶向前運動的趨勢 D. 缺乏條件，無法判斷 圖 5 6. 如圖 6 所示，滑輪裝置，P 為主動輪，Q為從動輪，整個皮帶順時針旋轉，試討論主動輪上的A點與輪緣上的摩擦力，皮帶上的B點，從動輪上的C點，以及D位于皮帶輪邊緣的皮帶上。
圖6 7、質量為m的物體以一定的速度v0滑到傳送帶上。 物體與傳送帶之間的動摩擦因數為?。 A、B之間的距離為L。假設傳送帶靜止時，物體滑動到B點，所用時間為t。 討論以下優質資料文獻（高中物理）、高一暑假力學中的帶模型、人體教學情境中的物體滑動。 到達 B 所需時間： ① V 和 V 方向相反，傳輸 0 ② V 和 V 同向，但 V = V 時傳輸 0 ③ V 與 V 同向，但 V = 時傳輸 0 V ④ V 與 V 方向相同，但傳送 0 V? V 時間傳送 0 傳送 0 圖 7 8、如圖 8 所示，將質量為 m 的木塊放在傾斜角為 α 的傳送帶上，并隨皮帶以勻加速度向上或向下運動。 加速度為，物體與皮帶之間的動摩擦因數為?。 求兩種情況下物體所受到的摩擦力f。 圖8 9.水平輸送帶以4m/s的恒定速度移動。 將物體輕輕放置在傳送帶的 A 端。 6秒后，物體被輸送到B端。假設AB端的距離為20m。 查找：對象 與傳送帶的動摩擦因數 ? 是多少？ [g取10m/s 2] 圖9 10.如圖10所示，工廠裝配線上，水平輸送帶正在輸送工件。 假設傳送帶的速度恒定 v = 2m/s。 輸送的工件完全相同，質量一致。 m = 0.5kg，工件從位置A滑到傳送帶上，初速度為v0 = 1m/s。 每當前一個工件相對于傳送帶停止滑動時，下一個工件立即滑到傳送帶上。
工件與傳送帶之間的動摩擦系數為? = 0.2，取g = 10m/s 2，求： [1] 工件之間相對滑動需要多長時間才能停止； [2]各工件摩擦力所做的功； [3]各工件與輸送帶之間摩擦產生的內能。 圖10【測試題答案】1.C 2.D 3.D4. B 5. D 6. A 點 D 點摩擦力的方向為逆時針方向，即與運動方向相反； B點和C點的摩擦力方向為順時針方向，與運動方向相同。 7. ①當V和V方向相反時，物體滑到B所需的時間為t； ②當V和V方向相同但V＜V時，物體經過0，經過0，經過0，滑到B所需要的時間為t：假設物體滑到如果物體的速度當B點仍大于或正好等于傳送帶的速度時，則所花費的時間為 物體滑到B點并保持勻速直線運動，所以所花費的時間為L/V； ④ 當 V 和 V 0 過 00 過 0 優秀資料文獻（高中物理） 高中物理暑假專題 人教的力學中的皮帶模型與 V 方向相同 當? V 時，物體滑向 B 并保持不變勻加速直線運動或先勻加速后勻速運動。 那么通過0所花費的時間就小于taa8。 假設向上，則物體受到的摩擦力方向向上，大小為f=ma+mgsin?； 假設向下，則有三種情況①假設a?gsin?則物體上的摩擦力方向向下，大小為f=ma?mgsin?； ② 假設 a = g sin ? 則物體不受摩擦力影響； ③ 假設a ? g sin ? 則物體所受到的摩擦力方向為向上，大小為f= mg sin ? ? ma 。 9. ? = 0.23110。 〔1〕0.5s〔2〕J〔3〕J44質量信息文件
