易城教育資源網的用擺測量重力加速度的免費教案，包括教學反思、設計筆記和案例筆記。 實驗 3. 用擺測量重力加速度。 實驗目的：學習使用擺錘測量局部區域的重力加速度，并正確熟練地使用秒表。 實驗設備： ① 中心有小孔的小金屬球 ② 長度大于 1 米的細尼龍絲 ③ 鐵夾 ④ 鐵架 ⑤ 游標卡尺 ⑥ 米尺 ⑦ 秒表 實驗原理：根據簡單擺周期公式 T =2π，我們得到：g=。 據此，只要測量出擺的長度和周期，就可以計算出局部重力加速度g。 實驗步驟 1、用細鐵絲將球綁住，掛在鐵架上，使擺線自由懸掛，如圖1所示。注意：鐵絲要細，不易拉伸，球要呈圓形。高密度、小直徑的金屬球，減少空氣阻力的影響。 擺線上端的掛點應固定，防止擺錘長度發生變化。 2、用米尺和游標卡尺測量單擺的長度。 注：擺的長度應為懸掛點到球心的距離，即l=L+D/2； 其中L是擺線從懸掛點到球面的長度，D是球的直徑。 3、用秒表測量擺球擺動30次時的時間t，計算出周期T。注：為了減少計時誤差，采用倒計時方式，即當擺球擺動時開始計數經過平衡位置，當“3,2,1,0,1,2,3...”計數到“0”時開始計數。 數到“60”時停止計時，擺球振動30次，T=t/30。 計時是從平衡位置開始的，因為這里擺動球的速度最大，當人們確定球經過這個位置的時刻時，產生的計時誤差很小。 為了減少系統誤差，擺角a不應大于10°，可用量角器粗略測量。
4、重復上述步驟，每次將對應的擺長l和周期T填入表格，根據公式T=2π計算每次g，然后計算平均值。 【實驗記錄】物理量 副擺長度 l（米） 振動次數 n（次） N 次 持續時間 t（秒） 周期 T（秒） g=4π2l/T2（米/秒 2） g（米/秒 2） 局部g123 注：（1）為了減少計算誤差，不應先計算T的平均值，然后再求g。 相反，你應該先找到每次的g值，然后求平均值。 （2）實驗過程中：①容易混淆的是：擺錘經過平衡位置的次數和充分振動的次數。 ②容易做出的是：用圖像法計算g值，g≠k但g=4π2/k； T=t/n和T=t/(n-1)也經常被錯誤地使用，（前者是經線平衡，從位置號“0”開始計時，后者從“1”開始計時）。 ③容易忘記的是：缺少或增加過多的球半徑，懸掛點不固定； 忘記測量幾次并取g的平均值。 從表中計算出的g可以看出實驗結論，約等于查出的地方標準g值，其有效數字至少為3位。 實驗修改（1）：改變設備，用教學樓的陽臺代替鐵平臺，用綁著幾米尼龍細線的小掛鎖代替擺球，用米尺只測量一段擺線，并使用秒表測量周期。 T仍然可以測量局部重力加速度。 簡單方法如下：如下圖所示，設陽臺上的掛點為O，掛鎖的重心為O′。 在掛鎖附近的擺錘長度上做一個紅色標記M，并用米尺測量。 OM=L1，且MO′=L2利用單擺測重力加速度，無需測量，則：T12=4π2(L1+L2)/g... ①在吊點處松弛（或閉合）一段線，然后測量OM=L2 ，MO′= L0 不變，則 T2=4π2(L2+L0)/g... ② 由①②得到：g=4π2(L2+L1)/(T12-T22) （T1、T2 的測量方法為與上述方法相同）本實驗也可以使用T2-l圖像方法來查找。
變化（2）：改變設備和物體，在地球表面使用電視機，用機械表根據周期公式測量月球表面自由落體的加速度g。 一位物理學家在電視上觀看了宇航員登陸月球的過程。 他發現登月艙內輕微懸掛著一個重物。 掛繩的長度和宇航員的身高差不多，他就看了看。 他用手表記錄一段時間t內重量經過最低點的次數，并計算出月份g。 已知他記錄了重物第一次經過最低點到n=30次的時間t。 為1分12.5秒，估計繩子長度約等于宇航員的身高。 月份 g 根據 T=t/[(n-1)/2] 和 T=2π 計算。 練習（1）手表秒針、分針、時針的角速度之比ω1:ω2:ω3=？ 。 (2) 一位學生用鐘擺進行了測量重力加速度的實驗。 掛完擺錘后，他執行了以下被遺漏或錯誤的步驟。 請指出這些步驟的字母并改正。 ①測量擺錘的長度L，用米尺測量擺線的長度L。 ②測量周期T：將擺線針拉起，然后松開。 當擺球經過最低點時，按下秒表開始計時。 同時，將這次經過最低點算作第一次，然后算到第60次。 當經過最低點時，按秒表停止計時，讀出時間t，計算T=t/60。 ③ 將測得的l和T代入T=2π，計算出g，并將其寫在實驗報告中利用單擺測重力加速度，作為實驗的最終結果。 （3）如下圖所示，一名學生在使用單擺測量重力加速度時，將一根麻繩綁在一個直徑約4厘米的木球上，上端纏上一根較粗的水平桿。 當木球懸掛靜止時，用米尺測量繩子上的掛點到球皮的距離，約為10厘米。 之后，將木球沿與圓桿垂直的方向拉至A點，使擺線與垂直方向一致。 角度為60°。 釋放球并開始計時。 當木球第一次到達另一邊的最高點時，停止秒表。 他將這段時間作為T，然后將測得的l和T代入T=2π。 求g的值，請指出該生所犯的錯誤。
附：秒表結構： 1.外殼按鈕：啟動、停止和指針歸零，如下圖所示。 2、表盤刻度：秒針指示大圈的刻度，其最小分度值通常為0.1秒、0.2秒或0.5秒； 第二圈需要30秒； 分針指示小圓圈的刻度，其最小分度值通常為0.1秒、0.2秒或0.5秒。 0.1分鐘或0.5分鐘，分針轉動一圈需要15分鐘。 秒表的工作原理：機械秒表依靠發條的旋轉扭矩，通過內部齒輪傳動調節器來調節擺動的秒針和分針，將發條的彈性勢能轉化為動能，使指針擺動。 。 秒表讀數：當小于30秒時，即秒針不旋轉一次時，直接讀取大圈上秒針所指的黑體刻度值，因為大圈上有紅黑字體，黑字030，紅字060，表示秒針旋轉兩周僅需60秒； 同樣，分析所指的小圓圈上有兩種字體，黑字015和紅字030，分針旋轉兩周只需要30分鐘； 通常分針讀紅字，秒針讀紅字，分針讀黑字，秒針讀黑字，時間記錄為兩個指示之和。 如何使用秒表： A. 按鈕開始計時，分針和秒針開始計時。 B． 按鈕停止計時，分針和秒針停止。 C. 按鈕將分針和秒針移回“0”位置。 這時，使用有兩個按鈕的手表時，應按下“0”位置一側的按鈕。 注意事項： A、纏繞不宜過緊，使用后無需松開纏繞。 B． 計時期間不能按下按鈕。 C. 防止沖擊和強烈振動。 D. 切勿放置在磁鐵附近。 （如廣播或電視旁邊）。宜城教育資源網
