高中物理吧()本站所有優質資源全部免費開放下載！ 歡迎收藏、參觀！ §2. 4. 電路簡化 2.4.1． 等效電源定理 實際的直流電源可以看作電動勢為，內阻為零的恒壓源與內阻r串聯，如圖2-4-1所示，這部分電路中的電壓源稱為電壓源。 無論外部電阻R如何，始終提供恒定電流的理想電源是恒流源。 實際電源r向外部電阻R提供電流I，其中 是電源的短路電流。 因此，實際電源可以看作是一個具有一定內阻的電流源與一個恒流并聯，如圖2-4-2所示。 實際電源既可以看作電壓源，也可以看作電流源。 電流源和電壓源等效的條件是電流源中恒流源的電流等于電壓源的短路電流。 利用電壓源和電流源的等價可以簡化一些電路的計算。 等效電壓源定理也稱為戴維南定理。 內容為：兩端有源網絡可等效為一個電壓源，其電動勢等于網絡開路電壓，內阻等于網絡除電源外的電阻。從網絡兩端看。 圖2-4-3所示為有源網絡A與兩端電阻R的串聯。 網絡A可以看作一個電壓源。 當a、b兩點開路時，等效電源電動勢等于端電壓。 等效內阻等于網絡內阻減去電動勢，如圖2-4-4所示。 等效電流源定理也稱為諾爾頓定理。 內容是：兩端的有源網絡可以等效為一個電流源。 電流源等于網絡兩端短路時流過兩端點的電流。 內阻等于流過網絡兩端的電流。 查看電源以外的網絡電阻。
例4、在圖2-4-5所示電路中，（1）利用等效電壓源定理計算從電源正極流過的電流； (2)利用等效電流源定理計算電流從節點B流向節點A的電流。 分析：根據題意，求出通過電源的電流時，電路的ABCDE部分可以等效為一個電壓源。 在求解通過電流時，上下有源支路可以等效為一個電流源。 解：（1）設ABCDE為等效電壓源電動勢和內阻，如圖2-4-6所示。 根據等效電壓源定理，電源應與電源串聯，因此<0，說明電流從負極流過。 （2）將A、B兩個節點短路，形成等效電流源（）如圖2-4-7所示，根據等效電流源定理，是原電路經過A、B后的分支被短路。 路徑電流。 因為有兩個電源，所以必須采用線性疊加的原理。 所謂疊加原理，與力學中的“力獨立作用原理”非常相似。 其內容是：如果電路中有多個電源，則流過任意支路的電流就等于各個電動勢。 該分支單獨存在時產生的電流總和。 2.4.2. 基于疊加原理和并聯關系的Y-△變換將連接代為等效△形連接，或將△形連接代為等效Y形連接，可以使電路變為串聯或并聯，從而簡化計算。 等效替換要求Y型連接的三個端子按鈕流過的電壓和電流與△型連接的三個端子按鈕相同。
在Y形電路中，可解得△形電路中的等價滿足： ①② 類似的方法可得 ③①、②、③ 式是將Y形網絡變換為△-形的一組變換形電路。 同樣，將△形電路改造成Y形電路。 由式①、②、③可得變換公式： ④、⑤、⑥④⑤⑥ 例5 試求圖2-4-9所示電路中的電流。 分析：這是一個包含Y形電路和△形電路的網絡。 解決問題的方向可以是將左側的Y形網元改造為△形網元，也可以將右側的△形網元改造為Y形網元。 解決辦法：將左邊的Y形網絡改為△形網絡，如圖2-4-10所示。 已知電路如圖2-4-10所示，該電路還可以進一步組織如圖2-4-11所示。 也可以將右側的Δ形網元替換為Y形網元得到，此處不再贅述。 2.4.3. 對稱原理①等電位節點的斷開方法在復雜的電路中，如果能找到一些完全對稱的點（以連接兩端的直線為對稱軸），則可以將等電位節點連接起來，如果導線或電阻或分支等電位節點之間無電源斷開（即去掉）后，等電位節點也可以用導線或電阻或無電源支路連接，而不影響電路的等??效性。 例6：連接電線形成框架，如圖2-4-12所示。 ABCD和ABCE是正四面體，每段導線的電阻為1。求AB之間的總電阻。 解：假設A點和B點之間存在電位差，由于電路的對稱性高中物理 電路化簡，可知D點和C點的電位應該在 和 的中間，即兩點應該是具有同等潛力。
這樣，去掉CD段導線就不會影響A、B之間的總電阻。當去掉CD段導線后，就變成三路并聯，即ADB、ACB、AB。 所以：②電流分配法假設電流I從A點流入，從B點流出。應用電流分流的思想和網絡中兩點之間不同路徑上電壓相等的思想（即基爾霍夫定理）在網絡中建立方法。 每個支路的電流是一個未知量的方程組。 求解各支路電流與總電流I的關系，然后計算出A、B點之間經過任意路徑的電壓，進而計算出等效電阻。 例7：10根電阻為r的電阻絲連接成網絡高中物理 電路化簡，如圖2-4-13所示。 試求A點和B點之間的等效電阻。由于結構對稱，要求電流I從A點流出后A點的電流分布應與電流I從B點流出前的電流分布相同中間的正方形必須有對稱的上下電流分布和左右電流分布。 對稱，因此網絡內的電流分布應如圖2-4-14所示。 對于圖中的C點和D點，存在當前相關解。 ① 由A點和E點之間不同線路電壓相等的要求，得： ② 求解①、②兩個方程，選擇線路AEDB。 因此，A、B之間的等效電阻為2.4.4。 無限網絡等效變換方法 If (a>0) 計算 的值時沒有影響，即剩余部分仍然是 x。 這樣，原公式就可以等價變換為，即。 所以這就是解決物理學中無限網絡問題的基本思想。
例8、如圖2-4-15所示，框架采用同種金屬絲制成。 單位長度的電阻為。 一系列內接等邊三角形的數量可以被認為是無限的。 設AB邊的長度為a，如果將下面每個三角形的邊長減半，則框架上A點和B點之間的阻力是多少？ 考慮到對稱性，原電路可用圖2-4-16所示的等效電路代替。 同時，我們使用阻值為 的電阻器，這樣，求解該方程得到 2.4.5。 用電流疊加法求解問題的步驟是：首先考慮一個流入或流出系統的電流，將其視為對系統充電或放電，利用對稱性求得系統中的電荷分布和電流場分布，求出各個電流引起的分布，然后進行疊加，使電荷分布完全抵消，將電流場疊加作為所需的電流場。 例9 有一個無限平面導體網絡，由相同尺寸的正六邊形網格組成，如圖2-4-17所示。 所有六邊形各邊的電阻為，求： (1) 節點a和b之間的電阻。 (2) 若有電流I從a點流入網絡，從g點流出網絡，則流經de段電阻的電流Ide為多少。 解：（1）假設電流I從a點向各個方向流向無窮遠，則必然有電流從a流向c，也有電流從c流向b。 那么假設有電流I從b點從各個方向流出，那么一定有電流從a流向c，也一定有電流從c流向b。
綜合以上兩種情況，即有電流I從a點流入，從b點流出。 根據電流疊加原理，可以看出（從a流向c）（從c流向b）。 因此，a、b 點之間的等效電阻 (2) 如果有電流 I 從 a 點流入網絡，并向各個方向流動，根據對稱性，可以假設，因為 b 點和 d 點關于點對稱a、同理，如果有一個電流I從各個方向流向g點并流出 ，則應有 最后，根據電流的疊加原理，可以看出上述方法可以實現化簡電路。 其中，電流分布法特別適用于純電阻電路以及尋找復雜導體和等效電阻。 當是純電容電路時，可以先用電阻代替電容，求出等效電阻，最后用R代替即可。 例10. 十個電容為C 的電容器的連接如圖2-4-17 所示。 求AB之間的等效電容。 解決辦法：將所有電容替換為阻值為r的電阻。 根據《電容分布法》中的例子，我們可以看到，將R替換為.3 ???? EMBED .3 ????圖2-4-2? EMBED .3 ???圖2-4-1? 嵌入 .3 ???? 嵌入 .3 ???? 嵌入 .3 ???? 嵌入 .3 ???? 嵌入 .3 ???? 嵌入 .3 ??? 圖 2-4-5 圖 2-4 -6圖2-4-7?嵌入.3?圖2 -4-8?嵌入.3?圖2-4-9圖2-4-10圖2-4-11圖2-4-圖2- 4-13? 嵌入 .3 ???? 嵌入 . 3 ???? 嵌入 .3 ???? 嵌入 .3???圖 2-4-14 圖 2-4-15? 圖 2-4-16? 嵌入 .3 ??? 嵌入 .3 ?? ?? 嵌入.3 ???? 嵌入 .3 ???圖 2-4-17 圖 2-4-.Com 你的導師！ ...................................................... …………………………………… ……………………………… 。