實驗4 牛頓第二定律的驗證
牛頓第二運動定律的常見表達是：物體的加速度與力成正比，與物體的質量成反比，與物體質量的倒數成正比； 加速度的方向與力的方向相同。 該定律由艾薩克·牛頓于 1687 年在其著作《自然哲學原理》中提出。 牛頓第二運動定律與第一、第三定律共同構成了牛頓運動定律，描述了經典力學中運動的基本定律。
目的
1、熟悉氣墊導軌的結構，掌握正確的調節方法。
2、熟悉光電計時系統的工作原理，學會使用光電計時系統測量短時時間和運動物體的加速度。
3、學習測量氣墊導軌上物體的速度和加速度，驗證牛頓第二定律。
實驗室儀器
氣墊導軌、氣源、存儲數字毫秒計、配重片、配重板、滑塊、細線
1、氣墊導軌：
圖1 實驗室氣墊導軌
氣墊導軌是一種現代機械實驗儀器。 它利用小型氣泵將壓縮空氣送入導軌內腔。 然后空氣從導軌表面上的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成薄層。 的氣墊。 滑塊浮在氣墊層上，脫離與導軌面的接觸。 因此，它可以在軌道表面上進行幾乎無阻力的直線運動，大大減少了以往機械實驗中因摩擦而產生的誤差。 使實驗結果接近理論值。 與打點定時器、光電門、閃光攝影等相結合，可以測量各種機械物理量，驗證力學規律。
(一)結構
圖2 氣墊導軌結構示意圖
①導軌：采用特殊三角形合金型材，經淬火、陽極氧化處理。 導軌一端封閉，另一端可進氣。 導軌表面均勻分布有小孔。
②滑塊：采用特殊鋁合金型材制成，帶有五個T型槽，方便各種配件的安裝。 實驗時將其放置在通風導軌上。
③光電門：計時裝置的傳感器裝有光敏元件。 光電門安裝在氣墊導軌側面。 光敏管用于在有光或無光的情況下控制定時器的“開始計時”和“停止計時”。
④ 支撐腳：采用三點結構，調節方便。 主要用于調整導軌的水平。 支點位于導軌全長的2/9處，保證導軌重力變形小。
⑤標尺：固定在導軌一側。
(2) 維護保養
①氣墊導軌是一種高精度的現代化教學儀器。 軌道面的直線度和粗糙度、滑塊的內角和表面的平整度都有很高的要求。 必須避免振動和重壓。 小心避免碰撞和劃傷。 不允許滑塊在沒有通風的導軌面上滑動。
② 實驗前務必檢查氣孔是否暢通。 如果任何小孔被堵塞，滑塊的運動就會受到影響，甚至可能停止。 如果有小孔堵塞，應用細鋼絲（直徑小于0.5毫米）將其打開。 ③滑塊的運動速度不宜太低，否則當外界因素發生變化時（如室內氣流不穩定、壓力不均勻等），會影響滑塊的運動。
④ 使用導軌時，應放置在堅固牢固的實驗臺上。 如果實驗臺較薄，會影響導軌的調平。 如果想讓導軌傾斜，可以在調平螺絲下方加裝高度固定塊。
⑤導軌應放置在清潔、干燥的環境中，不宜長期用塑料罩蓋住，以防灰塵。 (3) 調平
使用前應將軌面調整水平。 由于導軌面不水平，滑塊上的重力會產生平行于導軌長度方向的分力。 由于滑塊“漂浮”在氣墊上，任何小的分力都會給滑塊帶來額外的加速度。 增加實驗誤差。 氣軌的調平可以采用以下兩種方式之一進行。
①靜態調平法
氣墊導軌的調平螺釘一般按等腰三角形的三個頂點分布。 首先調節三角底座兩端的調平螺釘，使軌面在垂直于長度的方向上達到目視水平。 然后將導軌排氣，將滑塊輕放在軌面上，調節三角形頂點螺釘，使滑塊在待測運動范圍內停止或無明顯運動（在空氣中左右擺動）流動擾動）。 鋼軌表面可視為已平整。 調平前注意將調平螺絲旋轉很小的角度，避免調整過度。
②動態水準法
根據實驗要求將兩個光電門相距一定距離S，安裝在導軌上。 將光電門線的四芯插頭插入定時器面板上的四芯插座，連接兩個光電門和定時器。 打開定時器電源，使定時器正常工作：將定時模式設置為“定時二（S2）”，用手擋住光電門處的光線兩次。 如果計時器能計算出遮光時間，則屬于正常現象。 將遮光罩安裝在滑塊上，打開氣源，將滑塊輕放在導軌面上，使其移動。 調整光電門的位置，使其能被遮光罩的凸部有效阻擋，而不妨礙滑塊的移動。 將定時器設置為“ II (S2)”計時模式。 讓滑塊從導軌的一端移動到另一端，遮光器依次通過兩個光電門。 計時器計算光柵通過兩個光電門所需的時間。 調整三角形頂點處的調平螺絲，使計時器測量的兩個時間值基本相等； 使滑塊從另一端向相反方向移動，定時器的兩個時間值也基本相等，則可以認為軌道表面已調平。
(2)光電定時器
圖3 實驗室提供的三種定時器
光電計時系統由光電門和數字毫秒計組成。 導軌上安裝有兩個光電門支架，可從導軌側面的刻度上讀取其位置。 光電門上的聚光燈泡發出的光被引導到另一側的光電二極管。 當光線被滑塊上的遮光罩遮擋時，毫秒計數器開始計時，否則停止計時。 這樣，當在氣軌上運動的滑塊經過光電門時，毫秒計就會顯示滑塊上的遮光罩擋住光線的時間。 若遮光罩的寬度為Δx，則毫秒表顯示的時間為ΔT。 如果滑塊均勻加速，則在氣軌上選擇一個距離s，在其兩端各放置一個光電門，測量滑塊的通過情況。 每個光柵的平均速度為v=Δx/ΔT。 通過兩個光電門所需的時間為T，即可計算出滑塊的加速度a=(V2-V1)/T。
光電定時器的具體使用說明參見附錄。
圖4 光電定時器計時原理
實驗原理
根據牛頓第二定律，對于一定質量M的物體，其所受到的凈外力F與該物體獲得的加速度a之間存在如下關系：
F=馬
(1)
本實驗是測量運動系統在不同F下的加速度a，測試二者是否符合上述關系。
1、速度測量（氣墊導軌動態調平）
對于在水平氣軌上自由浮動的滑塊來說，它所受到的凈外力為零。 因此，滑塊可以在氣軌上靜止，也可以以一定的速度勻速直線運動。 滑塊上安裝有窄凹形擋光片。 當滑塊經過位于某一位置的光電門時，遮光片將遮擋照射到光電元件上的光線。
圖5 滑塊上的光柵示意圖
由于遮光片的長度是固定的（實驗室配備的遮光片的寬度為1、3、5、10厘米），所以遮光時間的長度與速度成反比測量光柵的有效寬度Δx和遮光時間Δt后，根據平均速度的公式，可以計算出滑塊通過光電門的平均速度，即是
(2)
式中，v為滑塊通過光電門的平均速度； Δx，即d1(d3)+d2，為光柵的有效寬度； t1或t2是遮光時間。 由于d1(d3)+d2比較小，所以在這個范圍內滑塊的速度變化也較小，因此平均速度可以看作是滑塊通過光電門的瞬時速度。
2.加速度測量
對于放置在通風水平導軌上的滑塊，忽略滑塊與導軌之間的摩擦力。 如果滑塊在水平方向上受到恒定的力，則滑塊將在水平方向上以勻加速度運動。 將附有重物（配重板、重錘）的細線通過氣軌一端的滑輪連接到裝有凹形遮光罩的滑塊上，如圖所示。
圖6 測量滑塊在氣軌上的加速度
在氣軌中間選取一段距離S，在S兩端設置兩個光電門，測量滑塊經過S兩端的起始速度V1和結束速度V2，然后測量滑塊的加速度
(3)
或者用定時器讀取滑塊通過兩個光柵之間的時間ΔT。 但：
(4)
3.驗證牛頓第二定律
氣軌調平后，用一根附在配重板上的細線穿過滑輪（忽略滑輪轉動慣量對加速度的影響）。 若滑塊的質量為m1，則配重板和配重板內配重的質量為m2。 ，細絲的張力為T，則有：
m2g-T=m2a
T=m1a
m2g=(m1+m2)a
(5)
設：M=m1+m2
F=m2g=(m1+m2)g
那么就有F=Ma
加速度a可由公式計算得出。 當F較大時，滑塊的加速度也增大，F1/m1=F2/m2=...=常數，反之亦然。 這說明，當物體的質量一定時，物體運動的加速度與其所受到的凈外力成正比。 如果物體所受的凈外力保持不變，則物體運動的加速度與其質量成反比。
實驗內容
1.驗證恒質量物體在恒力作用下做勻加速運動
(1) 將配重板上附有的細線通過滑輪連接到滑塊上，并將滑塊移動到遠離滑輪的一端。 （電纜長度約1m，桌面高度約0.8m）；
(2)固定光電門的位置。 光電門2和光電門1之間的距離分別為S1。 （S自己選的，就看線夠不夠長，線不夠長的話，他可以從講臺上拿下來）。 記錄滑塊依次通過光電門1、2的加速度a以及兩個光電門之間的距離。 改變光柵距離S2和S3，重復上訴步驟完成表1；
（3）電子秤稱量滑塊的質量（約100~200克）（配重盤和配重片均按5克算，也可自行稱量）
圖 7 測試系統設置
防范措施：
① 測量前檢查定時器是否能正常工作。 當滑塊經過兩個光電門時，遮光罩可以完全遮擋光電門的光源。 當定時器置于S1或S2位置時，遮光罩通過光電門時時間數據閃爍。 測量加速度時，在定時器功能檔位中選擇a，并在測試前將儀器清零。
② 在作為組合外力的配重盤（m2）落到地面之前，滑塊（m1）需要通過兩個光電門。
③試驗時，細絲除接觸定滑輪外，不應接觸導軌上的彈簧和工作臺邊緣（導軌有一段伸出工作臺邊緣）。
2.驗證物體的質量保持不變，且加速度與外力成正比。
（1）將兩個光電門1、2固定在距離S處（自行選擇，S不宜大于桌面高度，配重盤落下時滑塊必須經過光電門1、2）。 將帶有配重板的細線通過滑輪連接到滑塊上，并在滑塊上固定n（n>=2）個配重片（配重片壓在遮光罩下，運動時不會脫落）。 將滑塊移動到遠離滑輪的一端，靜態釋放，記錄滑塊經過兩個光電門的加速度a1。
(2)將滑塊上的一個配重塊移至配重盤上，將滑塊移至遠離滑輪的一端，松開靜止，記錄滑塊經過兩個光電門的加速度a2；
(3)然后將滑塊上的一個配重塊移至配重盤上，將滑塊移至遠離滑輪的一端，松開靜止，記錄滑塊經過兩個光電門的加速度a3；
(4) 填寫表格2。
3.驗證物體所受的凈外力保持不變，并且物體的加速度與其質量成反比。
(1) 將兩個光電門的位置 1 和位置 2 固定在距離 S 處，將配重盤上附著的細線通過滑輪連接到滑塊上，保持配重盤和重錘的總質量為合外力不變，改變滑塊質量（m2）。 將滑塊移動到遠離滑輪的一端，靜態釋放，記錄滑塊經過兩個光電門的加速度a1；
(2) 將工作臺上的重物夾在滑塊上，改變滑塊的質量，將滑塊移動到遠離滑輪的一端，松開靜止牛頓第二定律內容，記錄滑塊通過兩個光電門的加速度a2 ;
(3)然后將工作臺上的一個重塊夾在滑塊上，改變滑塊的質量，將滑塊移動到遠離滑輪的一端，松開靜止，通過兩個光電門a3記錄滑塊的加速度;
(4)改進表3
實驗記錄表：
防范措施
計時器
光柵寬度調節
函數測量數據
評論
a函數顯示6個實驗數據，分別是：
t1：遮光框通過第一個光電門的時間（指的是實驗的順序牛頓第二定律內容，不是1號光電門）；
t2：遮光框經過第一光電門和第二光電門的間隔；
t3：遮光框通過第二光電門的時間；
v1：遮光框通過第一道光電門的速度；
v2：遮光框通過第二個光電門的速度；
a：遮光框從第一光電門到第二光電門的移動加速度。
[按“清除”按鈕清除所有數據并重試]
測試前清除。 光柵通過兩道光電門后無需按停止按鈕。 6個數據按順序顯示。
如果顯示時間數據，按轉換鍵可將其轉換為速度和加速度數據。 如果直接顯示速度數據，則無需轉換。
進入加速度測量菜單并調整ΔS
直接讀取加速度
圖8 三種定時器的區別和用法
問題討論
1、使用氣墊導軌時要注意什么？
氣墊導軌是一種比較精密的儀器，實驗過程中應保護導軌免受碰撞。 因摩擦而變形。 如果氣墊導軌不通風，請勿強行推動導軌上的滑塊； 滑塊內表面光滑度高，輕拿輕放，防止劃傷、碰傷； 請勿將滑塊放置在水泥試驗臺上，也不可將滑塊掉落在地面上； 滑塊在導軌上移動的速度不宜過高，以免沖出導軌而掉落損壞滑塊； 更換光柵或調整光柵在滑塊上的位置時，必須將滑塊從導軌上拆下，調整后裝上； 實驗結束后，應將滑塊從導軌上拆下，以免導軌變形。
2、滑塊在氣墊導軌上移動時，速度越來越慢。 為什么是這樣？
可能原因：氣墊導軌不水平； 空氣阻力的影響； 氣墊內部粘性阻力的影響。
3、如何識別氣墊導軌是否已調整水平？
氣墊導軌調平的方法： (1)靜態調平法：先用水平儀粗調氣墊導軌的水平和垂直水平，然后調節水平調節螺釘和地腳螺釘，直至滑塊放置到位置于氣墊導軌上并靜止。 或左右擾亂，卻無方向性； (2)動態調平法：……
4、某學生的實驗數據處理如下：
(1)觀察到的擬合曲線方程y=ax+b，常數b代表什么？
(2)常數有正負嗎？ 如果是，請解釋一下積極和消極是什么意思？
5、實驗過程中，理想加速度與實際加速度差異的來源是什么（至少寫出五項）
附錄：
一、三個定時器的使用方法
二. 高中數學：最小二乘法和線性回歸方程
自己去學吧！ ！ ！