摘自MBA智庫百科（）
平均的（）
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什么是平均數(shù)
平均值是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，用來表示數(shù)據(jù)中各觀測(cè)值相對(duì)集中的中心位置。 在畜牧水產(chǎn)養(yǎng)殖生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中平均速度的定義，平均值廣泛用于描述或比較各種技術(shù)措施的效果、畜禽某些數(shù)量性狀的指標(biāo)等。
統(tǒng)計(jì)平均值用來反映總體現(xiàn)象的總體水平，或者說分布的集中趨勢(shì)。 通過將符號(hào)總數(shù)與單元總數(shù)進(jìn)行比較來計(jì)算數(shù)值平均值。
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平均值的基本屬性
1、樣本的每個(gè)觀測(cè)值與均值的差值之和為零，即與均值的差值之和等于0。
或縮寫為
2、樣本各觀測(cè)值與均值之差的平方和最小，即與均值之差的平方和最小。
（常數(shù)a≠
）
或縮寫為：
上述兩個(gè)性質(zhì)可以用代數(shù)方法證明。
對(duì)于總體而言，通常用μ來表示總體均值，有限總體的均值為：
式中，N代表種群中包含的個(gè)體數(shù)。
當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于估計(jì)的總體參數(shù)時(shí)，該統(tǒng)計(jì)量被稱為總體參數(shù)的無偏估計(jì)量。 統(tǒng)計(jì)中常用的樣本平均值（
）作為總體均值（μ）的估計(jì)量，并且已經(jīng)證明樣本均值是總體均值μ的無偏估計(jì)量。
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平均類型
平均數(shù)主要包括算術(shù)平均數(shù)（mean）、中位數(shù)（）、眾數(shù)（mode）、幾何平均數(shù)（mean）和調(diào)和平均數(shù)（mean）。
1. 算術(shù)平均值（mean）
算術(shù)平均值是指數(shù)據(jù)中各觀測(cè)值之和除以觀測(cè)次數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱均值或平均數(shù)，記為
。
2.中位數(shù)()
中位數(shù)是指按大小順序排列形成序列并位于序列中間的數(shù)據(jù)。 中位數(shù)由 Me 表示。
從中位數(shù)的定義我們知道，所研究的數(shù)據(jù)有一半小于中位數(shù)，一半大于中位數(shù)。 中位數(shù)的作用與算術(shù)平均值類似，也是所研究數(shù)據(jù)的代表值。 在算術(shù)序列或正態(tài)分布序列中，中位數(shù)等于算術(shù)平均值。
當(dāng)序列中出現(xiàn)極端變量值時(shí)，用中位數(shù)作為代表值比算術(shù)平均值更好，因?yàn)橹形粩?shù)不受極端變量值的影響； 如果研究的目的是反映中間水平，當(dāng)然也應(yīng)該使用中位數(shù)。 中位數(shù)可以與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理和分析結(jié)合使用。
3. 模式
眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 一組數(shù)據(jù)可以有多種模式或沒有模式。
4. 幾何平均數(shù)（mean）
幾何平均值是 n 個(gè)變量值的乘積的 n 次方根。
幾何平均數(shù)主要用于計(jì)算平均比率和平均速度。 如：平均利率、平均開發(fā)速度、平均通過率等。
5. 調(diào)和平均值（mean）
調(diào)和平均數(shù)也稱為倒數(shù)平均數(shù)，是變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。
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相關(guān)項(xiàng)目
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參考
陳真真平均速度的定義，羅樂勤。 統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]． 廈門：廈門大學(xué)出版社，2002.4~5
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