在平行四邊形法則中，向量的加法和減法對(duì)應(yīng)于平行四邊形法則中四邊形的兩條對(duì)角線。 具體來(lái)說(shuō)，如果有兩個(gè)向量A和B，它們的起點(diǎn)分別為O和P，終點(diǎn)分別為Q和R平行四邊形定則，則可以將向量A的起點(diǎn)和向量B的起點(diǎn)連接起來(lái)的線看成作為平行四邊形。 一條邊，即連接矢量 A 的端點(diǎn)和矢量 B 的端點(diǎn)的線作為平行四邊形的另一邊。
向量的平行四邊形規(guī)則
1、兩個(gè)向量之和等于平行四邊形的對(duì)角線，方向與對(duì)角線相同；
2、兩個(gè)向量之差等于平行四邊形的對(duì)角線，方向與對(duì)角線相反；
3. 如果兩個(gè)向量等于平行四邊形四個(gè)角之一，則它們的大小相等。
平行四邊形法則解決了向量相加的問題：將兩個(gè)向量平移到一個(gè)共同的起點(diǎn)，利用向量的兩條邊構(gòu)造一個(gè)平行四邊形。 結(jié)果是共同起點(diǎn)的對(duì)角線。
平行四邊形規(guī)則通過將兩個(gè)向量平移到共同的起點(diǎn)并使用向量的兩側(cè)構(gòu)造平行四邊形來(lái)解決向量減法。 結(jié)果，減法向量的終點(diǎn)指向減法向量的終點(diǎn)。
如何求四邊形的法向量
1. 確定四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，記為A、B、C、D。
2. 計(jì)算每條邊的向量，例如向量AB=BA，向量BC=CB，等等。
3、根據(jù)四邊形的特點(diǎn)，確定兩個(gè)面的法向量。 假設(shè)一個(gè)面的法線向量為n1，另一面的法線向量為n2。
4、如果四邊形是凸四邊形，則法向量為兩個(gè)面法向量的平均值，即n = (n1 + n2) / 2。
5、如果四邊形是凹的，那么法向量就是兩個(gè)面的法向量之差，即n = (n1 - n2) / 2。
6. 最后，對(duì)法向量進(jìn)行歸一化，使其長(zhǎng)度為1。如果有多個(gè)可能的法向量，可以取平均值，也可以任意選擇一個(gè)作為結(jié)果。
平行四邊形的向量表示
利用向量的性質(zhì)，我們可以用向量來(lái)表示平行四邊形。 對(duì)于平行四邊形 ABCD，我們可以假設(shè)其中一條邊是底邊平行四邊形定則，并將其他邊表示為與其平行且方向相同或相反的向量。
例如，我們可以將平行四邊形的邊表示為向量：
AB→代表AB邊；
BC→代表BC邊；
CD→代表邊CD；
DA→表示DA邊。
通過向量表示，我們可以更輕松地進(jìn)行屬性運(yùn)算并解決平行四邊形上的問題。