學(xué)習(xí)要點(diǎn) 1 力的分解 （五）分解力的方式和步驟 首先，應(yīng)根據(jù)該力的實(shí)際作用和療效來確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向。 然后根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫一個(gè)平行四邊形，已知力為對(duì)角線，實(shí)際分力為鄰邊。 然后根據(jù)平行四邊形知識(shí)和相關(guān)物理知識(shí)，找出二分力的大小和方向。 圖3-5-1(4) 如果沒有其他限制，對(duì)于一條對(duì)角線，可以做出無數(shù)種不同的平行四邊形，如圖3-5-1所示。 也就是說，同一個(gè)力F可以分解為無數(shù)對(duì)大小不同、方向不同的分力。 (1) 定義：一個(gè)力作用在物體上的效果與幾個(gè)力的效果相同，這些力稱為力的分力。 眾所周知，合力稱為力分解。 (2)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。 (3) 力的分解遵循平行四邊形規(guī)則：如果將已知力視為平行四邊形的對(duì)角線，則與已知力在同一點(diǎn)的平行四邊形的兩條相鄰邊分別代表已知力的兩個(gè)分量力量。 （6）根據(jù)力的作用分解力的六個(gè)例子 物體的重力形成兩種作用：拉緊繩子和擠壓墻壁。 因此，重力沿這兩個(gè)方向分解，其受力如圖3-5-3所示。 解三角形可得F2=Gtan=mgtan。 F1=G/cos=mg/cos。 籃球?qū)K子的拉力等于繩子對(duì)籃球的拉力，即F1′=F1=mg/cos，橄欖球?qū)Ρ诘膲毫Φ扔贔2′=F2=mgtan 。
【例1】將籃球用竹籃沿光滑墻壁掛在A點(diǎn)，如圖3-5-2所示，網(wǎng)球的質(zhì)量為m，不計(jì)算竹籃的質(zhì)量，接觸籃球與墻壁之間的點(diǎn)為B，吊繩與墻壁的傾斜角度為 。 求繩子上的拉力和籃球?qū)Ρ诘膲毫Φ拇笮 ?毫克/圖。 3-5-3 圖3-5-21。 長度為 L 的脆性均勻繩，兩端固定在天花板上的 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)。 若細(xì)繩C處懸掛重物，已知ACCB，如圖3-5-4，則下列說法正確：（A.重物重力減小，BC段先斷裂B. .放下重物 重力，AC段先斷裂 C.A端向左移動(dòng)時(shí)繩子容易斷裂 D.A端向右移動(dòng)時(shí)繩子容易斷裂 如圖3-5-5 A、兩個(gè)力F1和F2的合力為F的平行四邊形可以演化成如圖3-5-5 B所示的三角形，我們稱圖3-5-5B為三角形規(guī)則圖要求兩個(gè)力F1和F2首尾相連（有箭頭的叫尾，沒有箭頭的叫頭），那么F就是有向線段表示的力從 F1 的頭端到 F2 的尾端 三角形 規(guī)則與平行四邊形規(guī)則本質(zhì)上是相同的 (2) 矢量和標(biāo)量矢量：大小和方向、相位和距離均服從平行四邊形規(guī)則的化學(xué)量（或三角法則）。 如：力、位移、速度等。 標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)根據(jù)算術(shù)規(guī)則計(jì)算出的數(shù)學(xué)量。
如：質(zhì)量、長度、溫度等。如果是多種力的組合，則可以通過三角形法則的綜合和推廣得到六角法則，如圖3-5-6所示，它是組成三個(gè)力F1、F2、F3的示意圖，F(xiàn)是其合力。 圖3-5-6 圖3-5-5 根據(jù)題意做一個(gè)向量三角形，如圖3-5-7所示，由于/3F>F2，從圖中可以看出有F1 可能值的兩種大小。 由直角三角形OAD可知OA= 由圖的對(duì)稱性可知AC=AB=/6F。 則分力F1=/2F-/6F=/3F，/2F+/6F=(2/3) 【例2】已知力F的分力F1與F形成30°角，大小未知，另一分力F2為/3F，且方向未知，則F1的大小可能為（AC圖3-5-72。質(zhì)量為 的戰(zhàn)斗機(jī)，飛行加速度為10m/s2，如圖在圖3-5-8中，求：（1）客機(jī)起飛20s后距地面的高度；（2）客機(jī)水平方向的分速度vx和垂直速度的分割率vy 垂直方向；圖3-5-8 學(xué)習(xí)點(diǎn)3 力的正交分解法 在力的分解中力的正交分解法圖片，除了根據(jù)力的實(shí)際效果進(jìn)行分解外，有時(shí)根據(jù)解決問題的需要，將進(jìn)行正交分解 (1) 正交分解法：沿選定的兩個(gè)相互垂直的方向分解力的方法 (2) 求多個(gè)力的合力的正交分解法 當(dāng)一個(gè)物體受到多個(gè)力作用時(shí)，但當(dāng)這幾個(gè)力只共面而不共線時(shí)，用平行四邊形法則求合力就比較困難。
因此，可以構(gòu)造笛卡爾坐標(biāo)系。 首先將各個(gè)力在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸下進(jìn)行正交分解，分別得到兩個(gè)不同方向的合力Fx和Fy，進(jìn)而得到Fx和Fy的合力。 。 具體步驟如下：構(gòu)建坐標(biāo)系，以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)建笛卡爾坐標(biāo)系，選擇坐標(biāo)軸x、y軸，使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸； 正交分解對(duì)于每個(gè)力，將不在坐標(biāo)軸上的每個(gè)力分解到x、y坐標(biāo)軸上，并計(jì)算每個(gè)分力的大小，如圖3-5-9所示； 圖3-5-9分別計(jì)算x軸和y軸上各力的合力，即Fx=F1x+F2x+…、Fy=F1y+F2y+…； Fx和Fy的合力是同一點(diǎn)的力的合力。 合力的大小：F=，合力F的方向與x軸的傾角=(Fy/Fx)。 采用正交分解法，先分解各個(gè)力，然后綜合。 構(gòu)建坐標(biāo)系時(shí)力的正交分解法圖片，盡量使各力與坐標(biāo)軸的傾角為特殊角度。 以F2方向?yàn)閤軸正方向，如圖3-5-11所示，則將F1、F3、F4在兩個(gè)坐標(biāo)軸上分解，得到F1x==201/2N=10F2x=20N ，F(xiàn)2y=0；【例3】如圖3-5-10所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面內(nèi)形成公共點(diǎn)力，其中F1=20N，F(xiàn)2=20N，F(xiàn)3= 20N，F(xiàn)4=20N，圖中已標(biāo)出它們之間的傾斜角度，求這四個(gè)公共點(diǎn)的合力大小和方向。 圖3-5-10 圖3-5-1120N，與F3的方向一致 F3x==20F4y==-=-201/2N=-10 四個(gè)力的合力 F==20 合力的方向與F3方向一致。
1、如圖3-5-12所示，如果將力F分解為兩個(gè)分力F1和F2，則下列說法中正確的是（A. F1和F2的合力為FB。求F1由F求F2稱為力的分解，由F1和F2求F稱為力的合成C。力的合成和分解遵循平行四邊形規(guī)則D。F1、F2和F的大小關(guān)系應(yīng)滿足|F1 -F2|FF1+F22，在角度=30的斜面上有一個(gè)垂直可旋轉(zhuǎn)的擋板，在擋板和斜面之間放置一個(gè)重量為G=20N的光滑球體，如圖3-5-13所示。圖3-5-12 圖3-5-13