力與力持續時間的乘積稱為力的沖量。 公式可表示為I=Ft。 沖量是一個矢量,沖量的運算遵循平行四邊形規則。
沖量的定義公式為I=Ft,但該公式不能估計所有情況下的沖量摩擦力怎么求公式,只能用于估計恒力的沖量。 以下是中學常見的估計沖動的技巧。
1. 用 I=Ft 估計恒力沖量
恒力沖量分為恒力單一沖量和多個??恒力組合沖量。
說到沖力,必須要清楚這個力的大小,以及沖力是在哪一個時間段內的。 如果力的方向在作用期間保持不變,則沖量的方向與力的方向相同。
無論是直線運動還是曲線運動,只要是恒力的沖量,都可以直接用I=Ft來估計。
在估計某個恒定力的沖量時,不必考慮所作用的物體是否在運動,斥力是什么力,斥力是否起作用或是否有其他力。
1.單一恒力的沖量
單個恒定力的沖量直接除以力除以力作用的時間,即I=Ft。 沖量的方向與力的方向相同。
(1) 曲線運動中單一恒力的沖量
示例 1. 將質量為 m 的物體以初速度 v0 從距地面高度 h 的位置水平拋出。 求物體從被拋出到落到地面這段時間的重力沖量。
分析:由于重力是恒力,其大小為mg,方向垂直向上,因此重力的沖量可以直接用I=Ft求解。 設物體的運動時間為t,因為在垂直方向上,平拋運動就是自由落體運動,所以h=
, t =
。
在此期間重力動量的大小為:
我=ft=mgh=
沖量的方向與重力方向相同,即垂直向上。
(2) 直線運動中單個恒力的沖量
例2.如圖1所示,質量為m的小滑塊的夾角為
斜面向下滑動,經過時間t1后,速度為零然后下降,經過時間t2回到斜面底部,滑塊在運動過程中遇到的摩擦力仍然是Ff,在整個運動過程中,重力滑塊的總沖量為()
圖1
A。
b.
C。
D.0
分析:重力是一個恒定的力,重力的沖量等于重力與重力作用時間的乘積,即整個運動過程中重力的沖量
。 選項C是正確的。
2.幾個恒定力的沖量
物體同時受到多個恒定力,物體所受到的合力沖量可由下式計算:
(1) 先求幾個力的合力Fhe,然后求合力的沖量,即Ihe=Fhet。
(2)首先計算每個力的沖量Ii=Fiti,然后計算每個力沖量的矢量和
如果幾個力作用在物體上的作用時間是同一段時間,可以選擇以上兩種方法之一求沖量之和; 方式詢問。
沖量的計算應根據平行四邊形法則。 如果外力作用在物體上的沖量是一條直線,選擇正方向后,沖量的方向可以用正負號來表示,沖量的計算可以簡化為代數運算。
例3.對于在水平面上靜止的物體,用水平恒力F推動它ts,物體仍處于靜止狀態,所以在這個ts內,恒力F作用在物體上的沖量和沖量物體所受的合力分別為 ( )
A.0,0
B.英尺,0
C.英尺,英尺
D.0,英尺。
分析:恒力沖量IF F=Ft。
由于物體是靜止的,所以物體所受的合力必定為零,即Fhe=0,所以合力的沖量Ihe=Fhet=0。 選項B正確。
2.利用動量定律求變力沖量
1. 找到單個可變力沖量
例4 質量為m=100g的小球從h=0.8m的高度自由落體,落在厚墊子上。 如果從球接觸軟墊到球下沉到最高點需要t=0.2s,那么在這段時間內,軟墊對球的沖量是多少? (g=10m/s2)
分析:設小球h=0.8m的自由落體時間為t1,則
必須
。 設IN為緩沖墊對球的沖量,垂直向上方向為正方向,則動量定律適用于球的整個運動過程:
,必須
負號表示墊子對球的沖力方向與重力方向相反。
評論:動量定律是一個矢量公式。 對于一維情況,應先選擇正方向,將向量運算簡化為算術方法后再進行運算。 動量定律可以分為過程系列,也可以列出整個過程。
2. 求變換力的沖量
例5 如圖2所示,質量為1kg的滑塊在垂直平面內固定的直徑為R的光滑軌道上運動。 如果滑塊在與圓心相同高度的C點處從靜止狀態釋放,則到達最高點B時刻的速度為5m/s,求滑塊從該點移動時總外力的沖量C 至 B 點。
圖2
分析:滑塊從C點滑動到B點時摩擦力怎么求公式,受到重力和支撐力FN的影響。 支撐力是變力,因此滑塊所受到的合力是變力,不能直接用合力與時間的乘積來計算。
由于滑塊從C點滑動到B點過程中動量變化為
,且方向為水平向右。
根據動量定律可知,滑塊從C點滑動到B點時合力的沖量=
,且方向為水平向右。
例6 質量為m的物體沿著直徑為R的軌道以速度v做勻速圓周運動,求半個周期內該物體所受合外力的沖量。
分析:(1)對于做勻速圓周運動的物體,合外力必然指向圓心,合外力為物體做圓周運動提供了向心力。 (2)本題的合外力(向心力)
雖然可以求得,但是物體移動半圈所花費的時間也可以從v和R中求得
,但由于F的方向不斷變化,向心力F的沖量無法通過沖量I=Ft的定義來計算。 但根據動量定律,物體的動量增量可以等價地代替向心力的沖量。
分析:如圖3所示,研究物體從A移動到B的過程,假設vB的方向為正方向。 根據動量定律,合力的沖量大小為:
圖3
合力沖量的方向和
朝同一方向。
3.用圖像“面積”法求變力沖量
在Ft圖像上,圖像與坐標軸圍成的區域的大小就等于該時間段內力對物體的沖量。
例7.作用在物體上的力與時間的關系如圖4所示。求6秒內力的沖量。
圖4
分析:在6s內,作用在物體上的力的沖量等于圖形線與時間軸所圍成的面積(圖4中帶斜線的三角形的面積),即
對于變力的沖量,如果力隨時間線性變化,則平均力也可以代入 I=
t 估計。如果您估計本題前 4 秒的沖量,您可以使用