實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度 【學習目標】：學會使用打印的紙帶求平均速度。 掌握測量瞬時速度的方法，并能用打字紙帶求出瞬時速度。 能夠根據實驗數據制作物體。 速時圖像，并可以根據圖像分析物體的運動。 1、實驗步驟：將打點計時器固定在桌面上，并佩戴紙膠帶。 將打點定時器的兩端連接到交流電源上（電磁打點定時器接6V低壓交流電源，火花定時器接220V交流電源）。 首先打開電源開關，然后用手水平拉動紙帶，紙帶上就會印上一排小點，然后立即關閉電源。 2. 根據紙帶測量平均速度Δx1。 實驗原理：根據v=ΔΔxt，可以求出任意兩點之間的平均速度，Δx是紙帶上兩點之間的距離，Δt是兩點之間的時間間隔。 如圖所示為打點定時器打印的紙帶示意圖。 如果要計算實驗時紙帶在各點之間移動的平均速度v，只需測量D和G之間的位移Δx和時間Δt，就可以計算出DG之間的平均速度：v = ΔΔxt2 。 數據處理：每隔0.1s（或更短）計算平均速度。 從紙帶上可以清楚看到的某一點被標記為起點0。每5個點取一個計數點，并分別用數字1、2、3、?標記這些計數點； 2）用標尺測量每個計數點到起始點0的距離x，記錄在表1中； 3）計算相鄰兩個計數點之間的位移Δx，并記錄相應的時間Δt； 4）根據Δx和Δt計算紙帶在相鄰計數點的位置之間的平均速度v。
3、瞬時速度的粗略計算紙帶上某一點的瞬時速度可以粗略地用包括該點在內的彼此靠近的兩點之間的平均速度來表示。 在測量E點的瞬時速度時，如果包括E點在內的點的間隔較小，利用兩點之間的位移Δx和時間Δt計算出的平均速度就代表紙帶在E點的瞬時速度，這會更準確。 當D點和F點距離E點越近時，計算出的平均速度就越接近E點的瞬時速度。如圖所示，E點的瞬時速度可以用D點和F點之間的平均速度來表示F，即vE=Δt.2。 數據處理：計算上一節實驗中紙帶上各計數點的瞬時速度。 每0.06s計算一次速度。 (1)從紙帶起點0開始計數，每3點取一個計數點； (2) 測量每個計數點到起始點0的距離x，記錄在表2中； (3)計算相鄰兩個計數點之間的距離 計數點之間的位移Δx并記錄相應的時間Δt (4)。 根據Δx和Δt計算出的速度值可以代表Δx區間內任意點的瞬時速度。 將計算出的各計數點的速度值記錄于表2中。 四、注意事項 1、打點前高中物理紙帶實驗，物體應停在距離打點計時器較近（填“近”或“遠”）處。 2、打點時，應先接通電源，待打點定時器穩定后，再拉紙帶（填寫“打開電源”或“拉紙帶”）。 3． 打點定時器不能連續工作時間過長，打點結束后應立即關閉電源。 4． 測量紙帶時，不要分段測量各段的位移。 正確的方法是一次完成測量（可先統一測量各計數點到起始點O的距離）。 讀數應精確到毫米的下一位數字。 5、速度-時間圖像（vt圖像） 1、用橫軸表示時間t，縱軸表示速度v，建立平面直角坐標系。 根據測量的數據在坐標系中畫出點，然后用平滑的曲線連接這些點，即可得到運動物體的vt圖像。 下圖為某粒子的vt圖像。 請學生觀察圖像并分析以下問題。 (1) vt圖像是粒子運動的軌跡嗎？ 從vt圖像中可以得知哪些信息？ （2）勻速直線運動的vt圖像有什么特點？ 答：（1）vt圖像不是質點運動的軌跡。 從vt圖像中，我們可以知道任意時刻速度的大小和方向，并確定每個時間段內速度變化的趨勢，是增加還是減少。
(2)勻速直線運動的vt圖像是一條與時間軸平行的直線。 誤差分析 1、用平均速度代替計數點本身的瞬時速度會帶來系統誤差。 為了減小誤差，應取以計數點為中心的較小位移Δx來求平均速度。 2、分段測量計數點之間的位移x帶來誤差。 減少這一誤差的方法是一步完成測量，即一次性測量每個計數點到起始計數點O的距離，然后分別計算每個計數點之間的距離。 3． 制作 vt 圖像不需要方格紙和尺子。 坐標單位選擇不合理，繪制粗糙，容易產生誤差。 注意：（1）vt圖像的比例要適當，使圖線占據方格紙的大部分。 (2)連接vt圖像時，應使用平滑的曲線來連接點。 不要使用折線手柄。 連接這些點 【典型實例分析】 例1、使用打點定時器時應注意（） A、無論使用電磁打點定時器還是電火花定時器，紙帶均應穿過限位孔，然后將套在軸上的復寫紙壓在紙帶上 B. 使用打點定時器時，應先接通電源，然后拉紙帶 C. 使用打點定時器拉紙時膠帶時，拉動方向應與限位孔D平行。打點定時器只能短時間連續工作，打點后必須立即關閉電源。 答案：BCD分析 電磁打點定時器使用碳紙，電火花定時器不使用碳紙，故A錯誤； 實驗時應先接通電源，然后拉紙膠帶，故B正確； 為了減少摩擦力，拉動紙帶的方向應與限位孔平行，故C正確； 打點定時器不能長時間連續工作，故D正確。 例2、打點定時器使用的電源頻率為50Hz。 在某次實驗中，得到了紙帶。 使用毫米刻度進行測量如圖4所示。A和C之間紙帶的平均速度為m/s。 A 和 D 之間的平均速度為 m/s。 B點的瞬時速度更接近于m/s。 （結果保留兩位小數）答案：0.350.420.35 分析：由題可知，相鄰兩點之間的時間間隔為0.02sA，C之間的距離為14mm=0.014mA，C之間對應的時間為0.02× 2s=0.04sA，D之間的距離為25mm=0.025mA，D之間對應的時間為0.02×3s=0.06sΔx0。 014 由公式v=Δt可得：vAC=2×0.02m/s=0.35m/s。 B點的瞬時速度更接近A點和C點之間的平均速度。 示例3，如圖所示，是“用點計時器測量速度”實驗中得到的紙帶的一部分。 從0點開始，將點標記為0,1,2,3,4,5,6?，現在測量0和1之間的距離x1 = 5.18cm，1和2之間的距離x2 = 4.40 cm，2和3之間的距離x3 = 3.62cm，3和4之間的距離x4 = 2.78cm，4和5之間的距離x5 = 2.00cm，5和6之間的距離x6 = 1.22cm（每0.02s一個點）。 (1) 根據測量數據，計算打點定時器擊中1、2、3、4、5點時的速度并填入下表中的位置/(ms·1) (2) 根據(1)中的表，在圖中畫出了圖5中小車的速度-時間圖，并說明了小車速度變化的特點。 答：見分析 分析：（1）某一點的瞬時速度可以用包括該點在內的一段位移時間內的平均速度來表示。 擊中1點時：x1+x2v1=2Δt≈1.20m/s高中物理紙帶實驗，擊中2點時：x2+x3v2=2Δt≈1.00m/s，擊中3點時：x3+x4v3＝2Δt＝0.80m/s，擊中時4點時：x4+x5v4＝≈0.60m/s，4=2Δt 打5點時：x5+x6v5＝2Δt≈0.40m/s。 修改數值 填寫表中位置12345-1v/(ms·1)1.201.000.800.600.40 (2)畫點連線，得到小車的速度時間圖像。 從圖中可以看出，小車的速度均勻下降。 【變體訓練】如圖所示，氣墊導軌上的滑塊經過光電門時，其上的遮光條遮擋光線，電子定時器可自動記錄遮擋時間Δt。
測得的遮光條寬度為Δx，用Δx來近似表示滑塊通過光電門時的瞬時速度。 為了使ΔxΔtΔt更接近瞬時速度，正確的措施是()A。 更換寬度較窄的遮光條 B.提高遮光條寬度測量的精度 C.使滑塊釋放點更靠近光電門 D.增大氣墊導軌與水平面的夾角 答：A分析：瞬時速度代表運動物體在某一時刻（或經過某一位置）的速度，v=Δx，當Δt→0時，Δx可以看成ΔtΔt成為物體的瞬時速度，Δx越小，Δt越小，A項正確； 提高遮光條寬度測量精度，Δt不能減小，B項錯誤； 使滑塊釋放點靠近光電門，滑塊通過光電門的速度較小，時間較長，故C項錯誤； 增大氣墊導軌與水平面的夾角并不一定能使Δx更接近瞬時速度，因此D項是錯誤的。 Δt自檢]定時器打印的紙帶，間接測量為()A。 時間間隔B. 位移 C. 平均速度 D. 瞬時速度答案：CD分析：通過計算紙帶上的點數可以得到時間間隔，這是一個直接測量的量，選項A不正確； 位移是通過測量標尺得到的物理量，是直接測量的量，選項B不正確；平均速度和瞬時速度都是根據實驗測量數據通過公式計算得到的物理量。 它們是間接測量的量。 選項C、D正確。 2、如下圖所示，打點定時器正常工作時，打印出一條紙帶。 A、B、C、D、E 是計時器連續記錄的五個點，點計時器記錄每個點所花費的時間為 T。
為了求出定時器碰到C點時紙帶的速度，最合理的公式是（）答案：B可以在C點兩側各取一點，使兩點之間對應的時間間隔最短為可能的。 從題圖中可知，取的兩點應為3。（多選）關于打點定時器的原理和使用，下列說法正確的是（） A.應接打點定時器交流電源，交流頻率通常為50HzB。 如果紙帶上兩個相鄰計數點之間有四個點，則兩個相鄰計數點之間的時間間隔為0.08sC。 如果打點定時器在紙帶上打印的點是先密后疏，說明紙帶的速度由小變大D。電磁打點定時器接通220V電源，火花打點定時器連接至6V電源。 答：交流分析：打點定時器采用交流電源，電磁打點定時器采用6V以下低壓交流電源； 火花計時器采用220V交流電源，頻率為50Hz，相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.02s。 如果兩個計數點之間有四個點，則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為0.1s。 4、如圖所示，兩個物體A、B的速度圖像正在運動。 以下說法正確的是： () A. 物體 A 處于靜止狀態 B. 物體 B 最初以 5m/s 的速度向與 A 物體相反的方向移動 C. 物體 B 在前 3 秒內的位移為 10mD。 物體B在前3秒內移動的距離是10m。 答案：D 分析：A 的速度圖是一條與 t 軸平行的直線，因此 A 做勻速直線運動。 A 是錯誤的。 物體B在第1s內以5m/s的速度沿正方向做勻速直線運動。 它在第 2 秒處靜止。 第3秒，以5m/s的速度向負方向做勻速直線運動。 因此，B錯誤； B 位于第 1 s。 物體B的位移為x1=v1t1=5m，2s內的位移為x2=0，3s內的位移為x3=v3t3=-5m，所以物體B前3s的位移為x=x1+x2 +x3=0，故C錯誤； 物體 B 在前 3 秒內行駛的距離為：x′=|x1|+|x2|+|x3|=10m，所以 D 是正確的。
5.（多選）使用打點計時器測量瞬時速度時，應注意（）A.無論使用電磁打點計時器還是電火花計時器，都應將紙帶穿過限位孔，然后B. 使用打點定時器時，應先接通電源，然后拉動紙帶 C. 拉動紙帶時，拉動方向應為與限位孔D平行。點定時器只能短時間連續工作。 打點后必須立即關閉電源。 答：BCD分析：電磁打點定時器需要使用碳紙，電火花定時器則不需要使用碳紙。 選項A錯誤； 實驗時應先接通電源。 ，然后拉紙帶，選項B正確； 為了減少摩擦力，拉動紙帶的方向應與限位孔平行，選項C正確； 打點定時器不能長時間連續工作，打點后應立即關閉電源，選項D正確。 6． （多選）打點定時器得到的紙帶上的點不均勻。 以下哪項是正確的？ () A. 點密集的地方，物體運動的速度相對較高 B. 點密集的地方，物體運動的速度較慢 C. 點不均勻性是指物體在相同時間內的位移為不等于 D. 點不均勻表明打點定時器有故障。 答案：BC分析：紙帶上每兩個相鄰的點之間的時間是相等的，所以點密集的地方，就意味著同樣長度的紙帶需要很長的時間才能通過點定時器。 因此，物體運動的速度比較小，故A錯誤，B正確。 點不均勻性是由于物體在相同時間內的位移不等造成的，故C正確，D錯誤。 7． 打點定時器使用的電源為頻率為50Hz的交流電。 紙帶上相鄰兩個點之間的時間間隔為T。如果紙帶上總共打印n 個點，則紙帶上記錄的時間為t，則 () A． T=0.1s，t=nTB。 T=0.05s，t=(n-1)TC。 T=0.02s，t=(n-1)TD。 T=0.02s，t=nT 答案：C 分析； 由于電源頻率為50Hz，因此打點定時器的打點周期為0.02s。 若紙帶上有n個點，則有(n-1)個時間間隔，故t=(n-1)T，故選項C正確。
8、電磁打點定時器工作電壓為 ，火花定時器工作電壓為 。 當電源頻率為50Hz時，每s點一次。 使用電磁打點定時器時，應將紙帶穿過，并在紙帶表面放置復寫紙； 打點時，應先將紙帶放穩，然后再允許移動。 答：將電源接到6V以下的220V0.02限位孔上分析：打點定時器有兩種類型。 電磁打點定時器采用低壓交流電源，火花定時器采用220V交流電源。 當電源頻率為50Hz時，每0.02s做一個點。 電磁打點定時器依靠振動針和復寫紙打點。 紙帶應穿過限位孔，置于復寫紙下方。 因此，復寫紙應放在紙帶上面。 拉紙帶前英語作文，應先打開開關。 電源。 9、用打點計時器研究汽車在重物牽引下的運動的實驗中，（1）（多選）關于打點計時器的原理和使用，下列說法正確的是（）A打點定時器應連接交流電源，交流頻率通常為50HzB。 如果紙帶上兩個相鄰計數點之間有四個點，則兩個相鄰計數點之間的時間間隔為0.08sC。 如果打點定時器在紙帶上打出的點是先密后疏，說明紙帶的速度由小變大D。電磁打點定時器接220V交流電源，火花打點定時器連接6V交流電源（2）某學生有以下步驟，其中錯誤的步驟和遺漏的步驟為。 A。 拉動紙帶，將小車移近打點定時器，松開紙帶，然后打開電源 B. 將打點定時器固定在平板電腦上，并連接電路 C. 在小車上綁一根細繩，將打點定時器通過將細繩掛在定滑輪下方，掛上合適的鉤號 D. 取下紙帶 E. 放手使小車在平板上移動 F. 將紙帶固定在小車后部，并穿過限位孔點定時器的。 完成上述步驟后，排列合理的序列號。
答：（1）交流（2）分析：（1）打點定時器使用交流電源，電磁打點定時器使用6V以下的低壓交流電源； 火花計時器采用220V交流電源，相鄰兩個計數點的時間間隔為0.1s，A、C正確。 (2)合理步驟如下： B、將打點計時器固定在無滑輪的板端，并連接電路 F、將紙帶固定在車尾，穿過車的限位孔C、在小車上系一根繩子，繩子穿過定滑輪下方，掛上相應的鉤碼 A、拉動紙帶，將小車移近打點計時器，打開電源 E、松手，讓小車在平板上行駛 D.斷開電源，撕下紙帶 10、圖為實驗時制作的紙帶。 點計時器每 0.02 秒標記一個點。 圖中的O點是第一個點，A、B、C、D是每兩個間隔選取的計數。 觀點。 根據圖中標注的數據，紙帶在擊中A點和D點期間的平均速度是多少？ 磁帶到達 B 點時的瞬時速度是多少？ 計算的依據是什么？ 你能計算出O點和D點時間段內磁帶的平均速度嗎？ 為什么？ 答：見解析分析：根據平均速度和瞬時速度的定義求解。 AD段平均速度ACvB=tAC=32.50-15.50cm/s=212.50cm/s。 0.02×2×2無法計算出OD段的平均速度，因為我們不知道O和D之間有多少個點，因此無法確定OD段的時間間隔。
11． 如圖所示，是使用打點定時器打印的紙帶。 0、1、2、3、4、5、6 是七個計數點??。 各答：看分析。 分析：點1對應的時間為0和2，在點之間的中間時間，求0和2之間的平均速度，可以認為是點1處的瞬時速度。同理，求出點1處的瞬時速度。還可以找到點2、3、4、5。 相鄰計數點之間的時間間隔T=0.1s。 9.0×10-2-1.0×10-22×0.1m/s=0.40m/s。 同理，v3=0.61m/s，v4=0.69m/s，v5=0.70m/s。 以O點為坐標原點，橫坐標為時間，縱坐標為速度，建立直角坐標系。 根據前面計算的結果在直角坐標系中畫出點，然后連接直線，得到如圖所示的速度-時間圖像。 12、與打點計時器一樣，光電計時器也是研究物體運動的常用計時儀器。 其結構如圖A所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置。 當物體從a經過到b時，光電計時器可以顯示該物體的遮光時間。 現在使用圖 B 所示的設備來測量速度。 圖B中，MN為水平桌面，PQ為長約1m的木板，Q為木板與桌面的接觸點，1、2為固定在木板上適當位置的兩個光電門。 ，與光電門連接的光電定時器未示出。 另外，棋盤頂部的 P 點懸掛著一個鉛錘。 讓滑塊d從木板頂部滑下。 光電門1、2連接的定時器顯示遮光時間分別為5.0×10-2s、2.0×10-2s。 滑塊d的寬度為0.5cm。
那么滑塊通過光電門1的速度為v1=m/s，滑塊通過光電門2的速度為v2=m/s。 答案：0.10.25 分析：由于滑塊通過光電門時遮光板的遮光時間較短，因此滑塊通過光電門的速度可以用遮光期間的平均速度來表示遮光板的時間。 滑塊通過光電門1的時間t1=5.0×102s，位移x1=0.5cm=0.5×102m，平均速度v1=x1=0.1m/s，所以滑塊通過的速度通過光電門1為v1=v1=0.1m/s。 滑塊通過光電t1--x2閘門2的時間為t2=2.0×102s，位移x2=0.5cm=0.5×102m，平均速度v2=x2=0.25m/s，所以t2滑塊通過光電門2的時間速度v2=v2=0.25m/s。