雖然在競賽大綱中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)被“微積分的初步應(yīng)用”覆蓋，但我們在實(shí)際解決問題時(shí)需要用到的數(shù)學(xué)技能遠(yuǎn)不止微積分。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)：
面向應(yīng)用，不需要拘泥于證明過程，但一定會(huì)用。 競賽大綱原則上僅涵蓋微積分。 因此，全國比賽（尤其是復(fù)賽）所使用的數(shù)學(xué)技巧不會(huì)太復(fù)雜。 不過，在平時(shí)的答題過程中，仍然經(jīng)常使用泰勒展開式、微分方程等技術(shù)。 一般來說，如果有國賽以外的知識(shí)，書的開頭都會(huì)給出公式。
推薦一本寶書：《高等數(shù)學(xué)》，李忠，北京大學(xué)出版社。 據(jù)說作者是專門為物理系學(xué)生寫的。 這本書是我目前在北大物理學(xué)院的B級。
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復(fù)數(shù)
使用振動(dòng)和交流電。
歐拉公式。
結(jié)石
由于我們是閉卷考試，所以微積分公式還是需要背的。
物理學(xué)中主要用到基本函數(shù)的微積分，以及盧必達(dá)和極限相關(guān)的知識(shí)。
沒必要看同濟(jì)高科。 同濟(jì)高數(shù)的講義太冗長，占用了很多篇幅。 沒有必要去跟吉米·多維奇或者謝慧敏去刷。 同樣物理競賽2015物理競賽2015，我們只需要使用它。 這兩本書基本上是為數(shù)學(xué)系準(zhǔn)備的。 它的難度已經(jīng)超過了大學(xué)物理系的要求。
高斯積分
在熱力學(xué)中，在求麥克斯韋速度分布定律時(shí)經(jīng)常使用它。
泰勒展開
小尺度近似和約簡的思想是物理學(xué)中最重要的思想之一。 其中，泰勒展開式是逼近手段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
體育競賽主要體現(xiàn)在各種周期運(yùn)動(dòng)上英語作文，如單擺、攝動(dòng)法等題目。
泰勒展開式也可以算是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容之一。 首先，你必須能夠記住展開式。 順便記住幾個(gè)基本功能的擴(kuò)展就可以了。
需要對一階 、二階 等有基本的了解。
微分方程
主要用于振動(dòng)和交流電的處理。 雖然可以直接背振動(dòng)公式，但還是建議學(xué)習(xí)一下。 不難，帶進(jìn)去就可以了。
微分方程/序列
差分方程不是常規(guī)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容。 它的本質(zhì)仍然是數(shù)字序列。
在物理學(xué)中，它主要用來處理“一維”電阻網(wǎng)絡(luò)和“一維”粒子網(wǎng)絡(luò)等問題。
幾何學(xué)
幾何主要分為兩部分
其中一部分是一些平面幾何結(jié)論，在處理某些二維問題時(shí)需要用到，也經(jīng)常被用作問題。 所以，初中學(xué)好數(shù)學(xué)還是非常重要的。
另一部分是解析幾何。 尤其是球坐標(biāo)相關(guān)的知識(shí)。
矩陣
對于線性代數(shù)，我們基本上只需要學(xué)習(xí)矩陣即可。 主要用于求解簡單正規(guī)模型時(shí)。
*球諧函數(shù)
電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。 具有一定對稱性的三維電問題的通用解。
全國中學(xué)生物理競賽紀(jì)要（2015年修訂） - 中國物理學(xué)會(huì)全國中學(xué)生物理競賽網(wǎng)