共點力的平衡條件及其應(yīng)用1．考綱剖析考綱內(nèi)容能力要求考向定位共點力平衡能對物體進行正確的受力剖析；曉得共點力的平衡條件；把握共點力作用下物體的平衡問題的處理技巧。熱學知識是數(shù)學學的基礎(chǔ)，受力剖析又是熱學的基礎(chǔ)，共點力作用下的物體平衡，尤其是三個共點力的平衡問題，仍然是中考的熱點，朋友們要多加注意。2。考點整合考點1物體的受力剖析物體的受力剖析是解決熱學問題的基礎(chǔ)，同時也是關(guān)鍵所在，通常對物體進行受力剖析的步驟如下：1．明晰研究對象。在進行受力剖析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時，靈活地選定研究對象可以使問題簡化。研究對象確定之后，只剖析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不剖析研究對象施予外2．按次序找力。必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后磨擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有磨擦力）。3．畫出受力示意圖，注明各力的符號4．須要合成或分解時，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形【例1】（2007年吉林卷）如圖所示，物體A靠在豎直墻壁上，在力F作用下，保持靜止。物體B的受力個數(shù)為（A．2B．3C．4D．5【解析】以物體B為研究對象，B受重力，向下的外力F，的壓力N，物體B有相對A上移的運動的趨勢，故A的靜磨擦力沿底邊向上。
如圖所示：【答案】C【規(guī)律總結(jié)】進行受力剖析時必須首先確定研究對象，再剖析外界對研究對象的作用，本題還可以剖析A受力，朋友不妨一試。考點2共點力作用下的物體的平衡1．共點力：幾個力假若作用在物體的，或則它們的作用線，這幾個力叫共點非常提醒：本考點考查考生的基本功：受力剖析，受力剖析是處理熱學問題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，所以要熟練把握物體受力剖析的通常步驟和技巧。3．平衡條件：結(jié)論：（1）共點的三力平衡時，表示三力的矢量可以產(chǎn)生封閉的矢量三角形。（2）物體受個力處于平衡狀態(tài)時，其中n－1合力一定與剩下的那種力等大反向。【例2】（2009年東莞中學）如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止狀態(tài)。以下相關(guān)說法正確的是（A．猴子遭到三個力的作用B．繩拉猴子的力和猴子拉繩的力互相平衡C．月球?qū)镒拥囊εc猴子對月球的引力是一對斥力和反斥力D．人將繩子拉得越緊，猴子遭到的合力越大【解析】以猴子為研究對象，猴子受自身的重力和兩根繩子的拉力，共三個力，繩子拉猴子的力和猴子拉繩子的力是斥力和反斥力，月球?qū)镒拥囊秃镒訉υ虑虻囊σ彩且粚ハ喑饬ΓK子拉得越緊，猴子一直處于靜止狀態(tài)，合力始終為零。
【規(guī)律總結(jié)】要分辨平衡力和一對互相斥力。考點三共點力平衡的處理方式1．三力平衡的基本解題方式（1）力的合成、分解法：即剖析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際療效進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力。照上一講考點3內(nèi)容）（2）相像三角形法:借助矢量三角形與幾何三角形相像的關(guān)系共點力的平衡條件，構(gòu)建多項式求解力的方式．應(yīng)用這些方式，常常能收到簡捷的療效．2。多力平衡的基本解題方式：正交分解法借助正交分解方式解體的通常步驟：（1）明晰研究對象；（2）進行受力剖析；（3）構(gòu)建直角座標系，構(gòu)建座標系的原則是讓盡可能多的力落在座標軸上，將不在座標軸上的力正交分方向，y方向分別列平衡多項式求解。的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球放在半球面上的A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細繩的拉力T大小的變化情況是A。N變大，T變大B。N變小，T變大C。N不變，T變小D。N變大，T變小【解析】對進行受力剖析，如圖所示，力三角形AF′N與幾何三角形OBA相像，由相像三圖1－3－5非常提醒:求解平衡問題關(guān)鍵在于對物體正確的受力剖析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，倘若是特殊角度，通常采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相像三角形法求解，對于多力平衡，通常采用正交分解法。
角形對應(yīng)邊成比列，解得N不變，T變小。【答案】C【規(guī)律總結(jié)】相似三角形法是解平衡問題經(jīng)常碰到的一種方式，解題的關(guān)鍵是正確的受力剖析，找尋力的矢量三角形和結(jié)構(gòu)三角形相像。【例4】傾角為θ的斜面上有質(zhì)量為m的鐵塊共點力的平衡條件，它們之間的動磨擦質(zhì)數(shù)為μ。現(xiàn)用水平力F動鐵塊，如圖所示，使鐵塊正好沿斜面向下做勻速運動。若斜面一直保持靜止，求水平推力F的大小。【解析】分析物體受力情況如圖所示：因為物體處于平衡狀則有：沿斜面方向:oscos(sin【規(guī)律總結(jié)】多力平衡問題宜采用正交分解法，采用正交分解法時，構(gòu)建座標系的原則是讓盡可能多的力落在座標軸上。考點4動態(tài)平衡【例5】如圖所示，在固定的、傾角為α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板（β不定），夾板和斜面夾著一個質(zhì)量為取何值時，夾板對球的彈力最小。【解析】解法一：圖解法對圓球進行受力剖析，之后對平行四邊形中的矢量和N1進行平移，使它們構(gòu)成一個三角形，如圖的左圖和中圖所示。非常提醒：物體遭到幾個變力的作用而處于平衡狀態(tài)，我們把這類問題叫共點力的動態(tài)平衡。這種問題常常有這樣的特性：（1）物體受三個力;(2)有一個力大小方向一直不變（通常是重力）；（3）還有一個力的方向不變。
我們可以采用圖解法或則解析法求解。mg的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當β減小造成N的方向變化如圖中的下圖所示。其實，隨著β減小，N解法二：解析法看上圖的中間圖，對這個三角形用余弦定律，有：的極值討論是很容易的。【答案】當β90時，船艙對球的彈力最小。【規(guī)律總結(jié)】：求解三個力的動態(tài)平衡問題，通常是采用圖解法，即先作出兩個變力的合力（應(yīng)當與不變的那種力等大反向）之后過合力的末端畫方向不變的那種力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣才能很直觀的判定兩個變力是怎樣變化的了，若果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用物理求極值的方式求解。考點5聯(lián)接體的平衡問題6】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向上，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽視、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示。現(xiàn)環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再度達到平衡，這么將聯(lián)通后的平衡狀態(tài)和原先的平衡狀態(tài)比較，AO環(huán)的支持力FN和磨擦力A．FN不變，f變大B．FN不變，f變小C．FN變大，f變大D．FN變大，f變小【解析】以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上仍然二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，如圖，設(shè)細繩和豎直方向的傾角為α環(huán)向左移的過程中α將減少，N=mgtanα的壓力N和OA環(huán)的磨擦力f作用，因而f=N也減少。
【答案】B【規(guī)律總結(jié)】正確選定研究對象，可以使復雜的問題簡單化，整體法是熱學中常常用到的一種方式。非常提醒：當一個系統(tǒng)（兩個及兩個以上的物體）處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)的每一個物體都處于平衡狀態(tài)，當求系統(tǒng)內(nèi)各部份互相作用時用隔離法（否則不能曝露物體間的互相作用），求系統(tǒng)遭到的外力時，用整體法，正式整個系統(tǒng)作為一個研究對象，具體應(yīng)用中，通常兩種方式交替使用。中考重點熱點題型探究熱點共點力的平衡【真題1】（2008年四川理科基礎(chǔ)）人站在手動電梯的水平踏板上，隨電梯斜向下勻速運動，如圖所示．以下說法正確的是（A．人遭到重力和支持力的作用B．人遭到重力、支持力和磨擦力的作用C．人遭到的合外力不為零D．人遭到的合外力方向與速率方向相同【解析】人作勻速運動，故人所受合力為零，人所受重力和支持力均在豎直方向，故水平方向不應(yīng)當受力，即人不受磨擦力作用。【答案】A【名師指引】本題考查平衡問題，屬于基礎(chǔ)題，切不可輕率覺得人遭到磨擦力。【真題2】（2008年廣西卷）如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的夾角為θ．斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在磨擦．用恒力F沿斜面向下拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運動的過程中，楔形物塊仍然保持靜止．地面對楔形物塊的支持C．（M＋m）g＋FsinθD．（M＋m）g－Fsinθ【解析】勻速沿斜面上升的小物體和斜面都處于平衡狀態(tài)，可將兩者看作一個處于平衡狀態(tài)的整體，由豎直方向受力平衡可得：，解得N＝（M＋m）g－Fsinθ【答案】D【名師指引】本題因是求外界對系統(tǒng)的斥力，故將兩者視為一整體來研究，將使求解顯得簡單，其實，本題也可以采用隔離法，朋友們不妨一試。
【真題2】（2008年上海卷）在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑球體B，整個裝置處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)對B加一豎直向上的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對B的斥力為F。若F平緩減小而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中（平緩減小B．F保持不變C．F平緩減小D．F保持不變【解析】力F形成了兩個作用療效，一個是使B壓緊豎直墻壁的，地面對A的斥力應(yīng)指地面對A的磨擦力和支持力的合力，當力F平緩減小時，同時減小，故C正確【答案】C【名師指引】本題宜采用整體法和隔離法相結(jié)合來討論，非常要理解地面對的斥力應(yīng)指地面對A的支持力和磨擦力的合力。1．（2008年廣州二模）用一輕繩將小球P系于光滑墻上上的O點，在墻上和