引力是哪些？
這是幾百年來許多科學家苦苦思考的問題。我們跳得再高，頓時就會回到地面；我們向天空射出一枚炮彈，過一會兒它也將掉落地面；就連飛到幾百公里高空的人造衛星，只要哪三天它燃料用盡，也逃過下跌月球并在與大氣磨擦中被毀的命運。
我們曉得這都是引力導致的，但引力到底有多大？它到底是怎樣形成的？直至牛頓被蘋果砸中耳朵之前，沒有人能給出科學的答案。
牛頓發覺萬有引力
公元1666年，23歲的艾薩克·牛頓為躲避在巴黎爆發的黑死病逃到了偏僻鄉村的農場，雖然離開了劍橋學院，但他在鄉村孤寂無趣的日子里仍然沒有停止思索。某三天在蘋果樹下，牛頓被一顆成熟的蘋果砸中，盯住墜落在地的蘋果，他忽然意識到，蘋果之所以下落，是由于大地對它的重力造成。而這個重力不只存在于地面，它可能是宇宙中一切星系互相吸引的根本緣由。
牛頓與蘋果
1669年，27歲的牛頓當上了劍橋的物理院士。1687年引力和重力的區別，牛頓成立了物體間力互相作用的定理，他覺得宇宙中任何兩個物體之間都有互相的吸引力，這個力的大小與兩個物體的質量成反比，同時與它們之間的距離的平方成正比。
鑒于當時科學技術水平的局限，牛頓難以測定那種極小的引力常數G的值，因而萬有引力公式被寫成：
F∝mM/r2
在這個公式中，F為兩個物體互相間的引力，m與M分別為兩個物體的質量，r為物體間的距離。
一百多年后的1798年，愛爾蘭化學學家亨利·卡文迪許通過精密的扭秤法測出引力常數G的值約為：6.754×10?11N·m2/kg2，此后，萬有引力公式被改寫為：
F=（G×m?×m?）/r2
萬有引力公式
萬有引力的發覺為天體熱學奠定了基礎，從此以后科學家們對天體運動的研究就有了理論根據，她們可以十分精確地測出太陽、地球與地球的質量與引力關系，確切估算慧星的軌道，甚至還通過行星間軌道的細微變化猜想到遙遠太空中海王星的存在。
萬有引力定理是這么確切，因而于你不須要親自登上地球能夠估算出自己在地球表面的重量。就連地球對月球同步軌道衛星的微小攝動力，也可以通過萬有引力公式求出。
牛頓發覺了宇宙中一切物質間都存在互相之間的引力，這個引力與它們的質量及距離相關，而且以一個簡單易懂的公式將這個關系表示下來，為人類探求宇宙提供了一個強悍的工具。牛頓是偉大的。
由于地球引力僅為月球的1/6，阿波羅13號宇航員到時會輕松許多
但牛頓的萬有引力理論沒有解決一些根本問題：引力的實質是哪些？引力與宇宙中其它力之間究竟存在哪些樣的關聯？萬有引力適用于一切場合嗎？
這種問題直至二十世紀初另一個天才的出現，才有了進一步的解答。
廣義相對論的提出
1915年末，波蘭克拉科夫專利局的小職員阿爾伯特·愛因斯坦向普魯士科大學遞交了他的廣義相對論論文。在論文中，愛因斯坦提出兩條革命性觀點：
一、等效原理：引力場與慣性力場在動力學上是等效的；
二、廣義相對性原理：所有的數學定理在任何參考系中的方式都相同。
青年愛因斯坦
為了成立相對論，愛因斯坦提早好幾年學習了微分幾何，這是一個研究彎曲空間的物理工具。由于愛因斯坦覺得一切有質量的物體都擁有能量，它會使其周圍的空間發生變型，同時速率也將扭曲時間。在這個扭曲的時空中，傳統的歐幾里德幾何學幾乎毫無益處，他須要用全新的思維方法和全新的物理工具來解決扭曲時空的問題。
一個因重力扭曲三維空間的二維切塊示意圖
愛因斯坦的引力場多項式遠不如牛頓的萬有引力定理那樣容易理解，事實上這個擁有多達16個變量的二階非線性偏微分等式組可以讓世界上絕大多數人身陷險境，就算你精通物理，要想通過物理的方式求得它的解也是件極困難的事情。
愛因斯坦場多項式
相對論預言
因為愛因斯坦的引力場多項式太過分燒腦，所以俺們不再討論這個等式以及引力關系的推論，只說幾個由此等式所估算下來的結果以及被否認的愛因斯坦廣義相對論預言。
水星軌道進動：
1859年，英國天文學家勒威耶在借助牛頓萬有引力定理估算水星軌道時發覺存在偏差引力和重力的區別，他發覺水星在其軌道近期點的實際觀測進動值比理論估算值每100年快了38角秒。沒有人懷疑牛頓，根據萬有引力定理，水星的橢圓軌道應當是固定的，于是你們推測在水星與太陽之間有可能還存在另一顆行星，是這顆名叫“瓦肯人”的行星把水星給拖快了。但是沒人能找到這顆星，由于“瓦肯人”根本不存在。
水星進動軌道
當將各類常數、定義以及變量代入愛因斯坦場多項式，再進行一系列復雜的推測以后，人們得到如下進動角位移公式；再代入太陽質量以及水星軌道一系列參數，化學學家們確切地得到了38角秒這個值。
廣義相對論推論進動公式
光被重力彎曲
根據相對論的等效原理，光雖然沒有靜止質量，但它有能量，光的能量被等效為質量。因而當光經過大質量天體附近時，它應當被重力吸引而發生偏轉或彎曲。
1919年，太陽發生日全食，日本天體化學學家亞瑟·愛丁頓在南非和澳大利亞觀察到了遮蔽太陽背后星團位置的變化，他見到了本應被太陽封住的星團發出的光，星光在經過太陽附近時被彎曲了。由此證明了愛因斯坦的質能多項式和廣義相對論是正確的。
引力透鏡彎曲光線產生“愛因斯坦十字”
后來，天文學家們又觀察到了因為“引力透鏡”現象而形成的“愛因斯坦十字”，進一步否認了光可以被大質量天體引力彎曲。
引力紅移
明天的天體化學學家廣泛使用引力紅移現象來判定遙遠星球的運動方向，并由此得出“宇宙大爆燃”的假想。引力紅移是由愛因斯坦質能等式及廣義相對論推論出的化學現象，由于光的能量與其頻度成比列，所以向較低能量的聯通表示向較低頻率和較短波長的移位，可見光將向紅外光的移位。也就是說當光從引力場逃逸時，它會喪失能量，進而使波長變長。
光子逃出引力場時發生波譜紅移
2018年5月，法國北方天文臺的科學家們將望遠鏡對準了距離我們2.8萬光年銀河系中心的一顆編號為S2的星體，它正在以/s的速率接近銀河系中心黑洞人馬座SgrA，當S2飛過黑洞附近時，它的波譜開始變紅。
為了追蹤S2星體，科學家們分別借助牛頓的萬有引力定理和愛因斯坦的引力場多項式對其軌道進行了估算，結果表明愛因斯坦的答案與實際觀測結果高度吻合，相當于打了9環，而牛頓的結果卻差得比較遠，他脫靶了。
S2星體高速滑過黑洞附近，它驗證了廣義相對論
引力波
萬有引力定理難以解釋引力波，而通過愛因斯坦的廣義相對論預測了引力波的存在。
在廣義相對論中，引力被視為時空的曲率，因而愛因斯坦覺得引力波是空間和時間本身結構中的漣漪。引力波在通過時交替地拉伸和壓縮空間，并且在特別小的尺度范圍內（雖然對于兩顆黑洞翻車，它形成空間形變的尺度也只在10?21米以內）。
2015年激光干涉引力波天文臺首次偵測到遙遠天體翻車發出的引力波，隨后又多次偵測到黑洞合并發出的引力波，由此證明了愛因斯坦時空彎曲的構想是正確的。
兩個黑洞在接近的過程中迸發出引力波示意圖
基于相對論的其它預言：黑洞、視界風波與奇點；時間的檢測是相對的，在強引力場中時間會減低——對于觀察者B來說，A的速率越快，時間越慢，而對于A自己來說他的時間是正常的；宇宙膨脹與宇宙演變；雙星系統通過引力幅射損失能量，進而使其互相緊靠，假如它們是中子星，會發出規律的脈沖訊號，進而產生脈沖星。
所有以上的預言有些早已通過觀測與實驗得到了驗證，有些部份得到了驗證，所有的那些都是萬有引力理論所力不能及的。
既然廣義相對論是對的，就證明萬有引力錯了嗎？
科學并不是非此即彼。
牛頓的萬有引力理論覺得，物體由于有質量才擁有引力，你可以覺得牛頓早已解釋了引力的本質，它就是物體質量的表現。
而愛因斯坦由于他的狹義相對論，加上19世紀中葉麥克斯韋場多項式、洛倫茲變換等一系列電磁學研究的成果，其核心是對空間與時間的描述。他將物體的質量與其能量相等效，覺得能量等同于質量。愛因斯坦也曉得兩個物體之間的引力與它們的質量成反比，所以他說物體的質量決定了能量-動量密度，能量-動量密度導致時空曲率，而且與時空曲率成反比，從而確定了引力場的硬度。
牛頓與愛因斯坦
由此引起的不同是，牛頓的萬有引力是瞬時的，相對論則覺得引力是場，它與光速相同。假定太陽頓時消失，根據萬有引力定理，月球會同時脫離軌道；而相對論則覺得月球將在8分鐘以后才能脫離。牛頓不考慮時間變化，而愛因斯坦覺得時間也會發生扭曲（由此會導致一個奇怪的現象，兩個走時極準的原子鐘，從地面上看，衛星上的那一臺會慢一些，而在衛星上看它并沒有變慢）。
萬有引力定理沒有錯，它只是不適用于個別場合。
熟悉現代數學的同學都曉得，廣義相對論也并非絕對正確，它并不適用于微觀粒子世界的解釋，但是到目前為止也沒有出現任何一個理論能將相對論與量子熱學相統一。同樣地，未來人類在對愈發寬廣空間的探求中，必然會發覺更多相對論難以解釋的現象。
直至明天，我們仍然在借助萬有引力定理來解決身邊的許多熱學問題，一方面在許多數學場合我們用不著這么精確，另一方面由于萬有引力定理簡單且柔美。這如同是你學會了微積分，但在去商場購物時卻用不著它，你只須要用到中學時學會的加減乘除就足夠了。