放眼整個數學史，我覺得真正讓人吃驚的不是公式看起來有多復雜（地心說也挺復雜的。。。），而是數學越來越脫離直覺，甚至好像有點不正常？
牛頓時期
先祖牛頓真是開門紅了。 為了建立數學理論，他首先發展了微積分，這是物理和化學結合的最初基準。 簡單的三個公式就可以預測天體的運動，解釋斜率。 小滑塊真的沒有說服力。
牛頓熱的基本化學量是空間坐標x、時間t、質量m和能量。 普通人可以直觀地理解這些量的含義，在自然語言中也經常使用。
但是微積分也非常直觀。 當我們想到它時，我們在解決高級數學問題時會使用很多視覺思維。 比如我們可以把微分理解成一個小量，把積分理解成求和。 物理差異很小。
后牛頓
牛頓隨后進入統計量熱法、麥克斯韋電磁學和分析熱科學。 事實上，這一理論在一定程度上獨立于牛頓熱力學，在世界觀上與牛頓熱力學不存在根本矛盾。 但是這個理論所需要的物理無非是初等物理+微積分。
其中，電磁學的基本化學量是電場和磁場。 統計量熱法引入了熵。 一般來說，熱的直觀性仍然是杠桿。 熱力學的分析就更微妙了。 雖然理論體系完全等同于牛頓力學，但拉格朗日量和量是基本的數學量。 之所以定義這兩個量，純屬體檢，沒有直覺。 性別。 事實證明，兄弟倆在現代化學中發揮了非常重要的作用。
愛因斯坦時期
自從愛因斯坦來到世上，數學就開始朝著不正常的方向發展。 . .
在牛頓時期，先發展了數學的直覺，后發展了所需要的語言。 在愛因斯坦時期，情況恰恰相反。 有些物理學家過去隨意擺弄的東西，感覺它們與現實世界沒有任何關系。 在此期間，它們被引入數學，特別是指微分流形。 群論等
狹義相對論告訴我們，時間和空間的地位是平等的，都是四維時空向量的權重。 切換慣性系其實就是旋轉四維時空，我們可以類比三維旋轉來理解。 動量、波矢、電磁場等化學量都可以找到相應的四維協變形式。
廣義相對論告訴我們，時空不是平的，而是擰在一起的。 我們之所以認為它是扁平的，完全是因為我們周圍沒有非常致密的東西，所以時空彎曲的效果并不顯著（其實這是在月球造成時空彎曲的前提下被解釋為重力），時間和空間在數學上第一次有如此深刻的聯系！ 真正描述時空的不是歐氏幾何而是黎曼幾何（打康德的耳光）。 總的來說，愛因斯坦用微分流形的語言代替了正常人對時空的樸素理解，我們發現直覺上正確的不一定是正確的（比如現實世界中的幾何平行線公理就不對了）。 但是，我們仍然可以用直觀的二維和三維空間曲率來理解四維時空的曲率。 不僅指出了時空幾何，相對論也沒有引入比牛頓熱更基本的數學量，而是將這些數學量排列成洛倫茲（）協變的方式。
再來說說量子熱，這家伙用的物理雖然沒有廣義相對論那么復雜，但是真的很反直覺。
1.在熱分析中遵循了伊寧頓量和廣義坐標的概念。
2、牛頓熱力學用坐標和速度來描述粒子的狀態，而量子熱力學認為粒子沒有確定的坐標和速度，所以用波函數來表征粒子的狀態，而粒子的模量波函數就是粒子的概率密度分布。 不僅是坐標和動量，其他數學量也是概率性的。
3、量子熱學不認為化學量是一個數，而是一個算子現代物理學進展，或者線性代數上的一個線性變換()，（所以公式中兩個數學量的位置不能隨便調換，根據定律加法換向如前。），第一次在數學中這么高的位置提到代數！
4.它用到的線性代數不是大多數大學生學的實數領域的線性代數，而是復數領域的。 沒錯，量子熱的基本多項式在薛定諤多項式之上有豐富的虛數！ 不同于電熱學中為了估算方便而引入的虛數，量子熱學說本身就需要復數結構！ 初等多項式上竟然出現了看似不可能具有化學意義的虛數，這是多么瘋狂啊！
量子場論時代
場論是現代數學的基本語言。 基本的數學量稱為場算符，包括標量場、矢量場和旋量場。 自由標量場（Free）定義如下：
如果說量子熱中的波函數可以通過概率密度直觀的構造出來，那么這個場算符真的一點都不直觀（其實應該理解為大量諧振子的疊加，但是這樣的想法對我來說是不對的。遺憾的是，誰在乎諧振子……orz），這個定義的一個很大的用處是它在洛倫茲變換下的變換性質與普通標量場相同。
在學習狹義相對論時，我們通常將洛倫茲變換理解為一些固定的四維矩陣，而場論中的載流子（自旋）概念讓我們意識到最重要的并不是洛倫茲矩陣。 就是矩陣背后的李代數，或者洛倫茲群。 那種矩陣無非是群( )的四維表示，像旋量這樣的二維的東西就是根據二維表示進行變換的。 在建立相對論量子熱之前現代物理學進展，無論是物理學家還是普通人，誰會想到像群論這樣高度具體的東西會與自然有如此深刻的聯系？
場論對粒子是什么的理解也非常具體，而不是我們平時腦子里想的那些小球。 我引用課本上的話：群下。 從某種意義上說，可以看作是粒子的定義）。 很多人總是很好奇什么是反粒子，雖然在場論中，反粒子的定義也是純粹具體的，沒有人能直觀地告訴你為什么存在反粒子。
另外，場論把對稱性的重要性提高到前所未有的高度，拉格朗日量之所以是這個樣子，一般都是出于對對稱性（包括洛倫茲不變性）的考慮。 其實，這是生理上的原因，而不是直覺上的原因。
之后還有弦論，還不懂的就不講了。
總結
可以說，整個數學史都有從直覺向表象發展的趨勢。 物理和化學如此深刻的統一在數學以外的任何自然科學、社會科學、文科或工程學中從未出現過。 這是我對理論化學最驚訝的事情。 為此，物理與數學的統一在我心中是人類文明最耀眼的兩顆星之一。