文案:吳秋蓉
“專注學習教育”
在整個中學數學學習中,追問題、遇到問題是第一關。 在追逐和相遇的問題中,除了要求我們能夠掌握勻速直線運動相關定律的應用外,還需要具備時間位移的基本邏輯關系,才能分析運動之間的關系多個對象的。
在討論追遇問題的解決方法之前,我們首先要明白其本質是什么。 簡單地說,追逐相遇問題是兩個研究對象能夠同時到達同一空間位置的問題。
追溯遇到問題的本質,也決定了我們在處理此類問題時需要注意以下兩點:
1.畫出物體運動的場景圖。
二是明確三大關系。
時間關系
比率關系
位移關系
其中速度關系是最重要的,因為速度相等往往是判斷能否追上的關鍵條件,也是物體寬度最大或最小的關鍵條件。
為此,分析速度關系就成為我們解決追擊遭遇問題的突破口。 在尋找速度關系時,需要注意:
⑴ 速度較低的一方加速追趕速度較高的一方,速度越來越近,但距離越來越大。 當以相同速度追上前兩個物體時,有一個最大距離;
⑵速度較低的一方加速追趕速度較高的一方,速度越來越近,但距離越來越大。 當以相同速度追上前兩個物體時,有一個最大距離;
除了這個基本考點之外,命題老師更喜歡考察追蹤相遇問題還有一個重要原因:在解決追蹤相遇問題時,批判法、函數法、圖像法和相對運動往往可以采用方法等多種方式解決,可以很好地考察中學生綜合運用知識的能力。
接下來我們通過一個經典的例子,從多種角度來看看如何入手。
【分析】A與B的關系為:同一時間點物理追及相遇問題例題,當A追上B時(A的位移等于B的位移與兩者之間的距離之和),A的速度最多只能等于B(如果此時A的速度比B高,就會發生追尾),那么A會繼續減速,B會繼續加速,所以有他們三人根本就沒有翻盤的可能。
[解決方案1] 關鍵方法
求位移關系:A的位移等于B的位移與兩者之間的距離之和
找出速率關系:A 的速率最大值等于 B 的速率
【解法2】函數方法
[方案3]圖像法
[方案4]相對運動法
以上四種方法分別從不同角度回答了追逐和遭遇的問題。 有的運用數學的分析思維,結合圖像和規律來解決問題; 其他人通過切換參考系使問題顯得簡單。
在實際解題過程中,同學們要根據自己的特點物理追及相遇問題例題,選擇自己擅長的方法來解決!