【摘要】本文以求初中數學中遇到問題時一題多解為典型例子，提供了獲得同一推論的多種方式，各有特點和側重點，并展示了求解的影響。中學生思維質量問題的多解[J]. 本書的強大影響和改進也為小學數學各部分中一個問題的多種解決方案提供了更好的范式。
【關鍵詞】中學數學
[CLC編號] G427 [文件代碼] A [貨號] 1006-5962 (2012) 08 (b) -0136-01
一題多解，是指啟發和引導中學生面對化學問題時從不同角度、不同角度、不同思維方式、不同方式進行分析和思考，進而提出解決問題的多種途徑。 因此，在比較各種方法的差異、側重點、復雜性和優缺點后，選擇最好的一種。 其背后的重要意義在于：一是常年堅持養成一題多解的思維習慣。 除了能夠更熟練地掌握基礎知識的靈活應用外，還可以提高中學生思維的靈活性、發散性、廣泛性和開放性； 其次，有利于中學生整合多種資源（如化學、數學、幾何、向量等），更快、更有效地解決數學問題，有時甚至有他山之石的奇效。可以用來攻擊玉石。 下面以追擊遭遇問題為例，對以上幾點進行詳細解釋。
示例：一輛汽車從靜止狀態開始以 1m/s2 的加速度向前移動。 在車后x0=25m處，與車同方向移動的人開始以6m/s的勻速追車。 你能趕上嗎？ 如果追不上，人與車間的最小距離是多少？
分析：可以在草稿紙上畫出運動示意圖，根據標題得到：
方法一：二次函數法首先假設經過的時間t趕上，則
人的位移為：x1=v1t
汽車的排量為：x2=1/2at2
兩者的空間關系為：x1=x2+x0
由以上三個公式可以得到一維二次方程：t2-12t+50=0
因為多項式根的判斷公式Δ非常提醒人：該方法是在充分假設所遇到問題的數學時空關系的基礎上，巧妙地將化學問題轉化為物理問題進行討論，特別突出了二次方程的構造方程中一變量和一變量的二次函數，以及二次函數的根的判斷公式和極值計算方法的運用得當，充分展現了物理工具在化學學習中的作用。
方法二：化學方法稱為公式法，因為兩者都是貼著地面運動，一開始人的速度小于汽車的速度，只要汽車的速度不超過人的速度在減小的過程中，人相對于地面的總位移會小于車輛相對于地面的位移，也可知兩者會繼續靠近。 同樣分析可以看出，只要每小時的速度降低到超過一個人的速度，兩人就會不斷遠離。 為此，一個人能否追上一輛車初中物理一題多解，取決于兩人速度相等時能否追上。 如果還是追不上，就永遠追不上，而當速度相等時，兩者之間的距離是最近的。 由公式：v=at可知，當t==6s時，兩個速度相等。 此時，人們追逐的最大距離為：
x=v1t-1/2at2=18m 非常提醒：該方法更注重對化學情況和關鍵條件的描述，在對化學狀態的把握和對關鍵條件的深入掌握方面，非常形象，也很好的展示了物理解題過程的正常操作模式，也具有標桿作用。
方法三：圖像法可以將人和車的速度-時間圖像放在同一坐標系中，那么人追車的最大距離就是圖中正方形和三角形的面積之差，該面積對應的位移為：
x=18m 非常提醒：這個方法是基于中學生對運動圖像的熟練程度。 首先進行場景變換，即將運動圖像轉換為運動圖像，然后巧妙地將空間位移關系轉化為圖像包絡面的面積。 討論。 就是將原公式中的二次運算減少為一次運算，特別好地發揮了數學圖像的幾何直觀作用，而且操作簡單、直觀、方便。
方法四：相對運動法稱為變換參考系法。 上述三種方法均以靜止地面為參考系，但相對運動方法以勻速運動的人體為參考系。 假設人不動，從汽車開始移動到兩者距離最近的這段時間內，選擇車輛相對于地面的運動方向為正方向，則數學量為該參考系統的車輛是：
V0=-6m/s； 相位a=1m/s2； vt=0。 則得到車輛的公式vt=v0+at：t=0-(-6)/1=6s
再由公式vt2-v02=2ax可得：x=(0-36)/2=-18m。
負號表示車相對于人是后退的，所以當相對速度為零時，人與車的距離最小初中物理一題多解，△x=25-18=7m，也就是說人不能追上車，但最短距離為7m。
非常提醒：該方法通過改變參考系，將人、車與地面的相對運動轉化為人與車的相對運動，進而使人、車與地面的空間關系轉化為人、車的關系兩者的關系客觀上起到了簡化復雜性的作用。 但這種方法在操作中對中學生的思維能力要求較高，尤其是改變參考系后，很難對運動物體相對于新參考系的化學量進行重新分類，需要仔細細致的分析。
通過上述追逐遭遇問題的多種解決方案，不難看出，無論是基礎知識，還是使用物理工具的能力，以及靈活性、發散性，對于中學生來說并不困難。 、中學生思維的廣闊性和開放性。 都具有巨大的促進和改善作用。 雖然中學數學中力、電、熱、光、原料等部分的習題很多，一題就能解決，但只要我們班主任多注重教學，不斷積累，引導中學生好了，我們一定會受到很多關注。 事半功倍的奇效！
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