總體而言，世界各國初等數學教育的情況各有不同。 這些情況大多是由于各國人口、國民生產總值、地理環境、政治制度等差異造成的。 隨著各國傳統文化的發展，其科學教育也經歷了截然不同的發展道路。
然而，20世紀50年代末在日本掀起的教育改革浪潮對世界各國產生了巨大影響。 這一波教育改革浪潮雖然是由前南斯拉夫衛星的發射引發的，但也凸顯了科技新發展對教育現代化的要求。 日本眾議院于1958年通過《國防教育法》，減少教育經費，豐富各級中學的科學實驗設備。 為了實現教學內容現代化，組織大批科學家、教育工作者編寫新教材什么是機械運動與力學，將現代科技成果豐富到教材中。 前南斯拉夫從1964年開始，用了10年時間對普通中學的教育內容進行改革，編寫了新的教學大綱和新的教材。
本節主要對美國幾套具有國際影響力的學校數學教材進行簡要回顧和分析。
1.美國PSSC化學
PSSC是在日本國家科學基金會的捐贈下為中學數學課程新探索而成立的“物理科學研究委員會”的縮寫。 它最初是一個研究麻省理工學院課程計劃的機構，但在成立后不久就擴展到一個省級組織。
據該書編輯 (U.)介紹，PSSC化學課程的目的是闡明數學發展中實踐與理論之間的相互作用； 基本原理和定理及其適用范圍和依據； 培養批判性閱讀、推理和區分本質與非本質的能力，進而提高所學技能； 為想學習理工科的中學生打下堅實、有保障的基礎。
PSSC數學教材由宇宙、光學與波、力學、電學和原子結構四部分組成。
在第一部分“宇宙”中，教材只概括地討論了時間、空間和物質的概念，即如何把握和測量那些化學現象。 具體內容包括什么是數學、時間及其測量、空間及其大小、函數關系和尺度選擇、沿一定軌道的運動、矢量、質量、元素、原子、原子和分子、二氧化碳的性質、測量等十章。 通過這部分的學習，讓中學生了解化學是一個研究課題； 了解時間、空間和物質是密不可分的。 除此之外，還需要讓中學生知道數學是在不斷發展的，而這個發展過程正是人們的探索和研究派上用場的地方。 這部分研究只是對自然世界進行廣泛而簡短的掃描，然后對化學的各個領域進行更深入的探索。
在第二部分“光學與波”中，教科書涉及光學。 具體內容包括光的本質、反射與成像、折射、透鏡與光學儀器、光的粒子模型、波、波與光、干涉、光波等九章。 從教材的編排體系來看，是從光粒子的研究開始，逐漸進入光波理論，但重點是光波。
在第三部分“力學”中，教材主要利用熱學的觀點來進一步詳細地觀察運動。 具體內容包括牛頓運動定理、地面運動、萬有引力與太陽系、動量及其守恒、功與動能、熱、分子運動與能量守恒等六章。
第四部分“電與原子結構”，教材主要學習電磁學的內容，包括電的定性事實、庫侖定理和基本電荷、電荷在電場、磁場、電磁感應和電磁場中的能量和運動。波、尋找原子、光是粒子、電子是波、量子王國、原子結構等八章。
據悉，PSSC 還有一個補充部分，原名“高級主題補充教材”，介紹了數學中的一些高級主題，包括角動量、統計熱、狹義相對論和量子化學。 這四個主題可以分開研究。 作者在這里使用了通俗易懂的語言，讓中學生不需要太多的物理知識就可以理解這個高級話題的基礎知識。
除編寫一套數學教材外，PSSC還編寫了實驗指導書、教師指導書、實驗儀器入門指南、教學影片及入門指南、課外讀物系列、考試題集等七種輔導材料。
經過實踐，PSSC化學教材受到了很多批評。 你覺得這套教材太深太難了，只適合少數頂尖中學生，離大多數中學生的實際水平相差甚遠。 事實上，有的班主任在采用這套教材時指出了科學探究，采用了新的教學方法，但大多數班主任仍然采用傳統的教學方法，所以效果很好。 但盡管如此，PSSC化學提出的教育改革方向是大勢所趨，也為人們留下了很多有益的經驗。
2.美國HPP化學
1962年左右，盧瑟福博士（FJ）在日本加州擔任中學校長和高級行政官員。 他根據書中的內容編制了一套數學教材試用方案，并于1963年至1964年在兩所學校成功地進行了試用教學。后來這個研究項目被命名為“哈佛學院數學項目”（HPP），該書得到了各個財團的捐贈，即將于 1970 年以“物理項目”為題出版。 HPP 數學教科書的主要目的是：
（1）與其讓中學生掌握片斷知識，不如讓他們把主要力量放在掌握能代表科學的數學思維方法上，從而提高他們對化學世界的認識。
（2）讓中學生了解數學是人在物質世界中的多方面活動。 其內容應從歷史文化發展的基礎上提出，從傳統和發展改革的角度探討數學觀點。
（3）雖然是讓中學生學習這些將來有用的知識和技能，但我們不應該放過每一個中學生學習立即有用的科學知識和技能的各種機會。
HPP數學教材的最大特點是關注科學發展史。 這套教材以數學概念為主，描述比較清晰； 問題的引入注重啟發和歸納； 資料比較豐富，知識面很廣。
HPP數學教材分為六冊，每冊都有單獨的標題：①運動概念； ② 天空中的運動； ③ 力學方面的成就； ④ 光學與電磁學； 每冊還配有相應的中學生指南和閱讀材料； 指南里有實驗、教學電影和課外活動。 這是培養中學生科學方法、培養實踐能力的部分。
比如第四卷《光學與電磁學》，一共有四章。 第十三章“光”主要研究光的直線傳播、反射、折射以及光的干涉、衍射和偏振光。 本章介紹了牛頓的光粒子模型以及達芬奇和惠更斯支持的光的波動模型。 第14章“電場和磁場”重點介紹電和磁。 教科書首先簡要討論了電荷和電荷之間的排斥力，然后證明了使用“場”概念如何簡化對電磁效應的描述。 接下來我們來說說移動電荷產生的電壓。 將場的概念與勢能的概念結合起來，可以構造出電壓、電壓與功率之間的定量關系。 最后，討論電和磁之間的關系，首先研究移動電荷和磁場之間的相互作用。 第十五章“法拉第與電氣時代”詳細回顧了法拉第如何從重復奧斯特的實驗開始，最終發現電磁感應現象。 然后教材介紹了發電機和電動機的原理。 最后從電力工業發展的角度指出了電的社會意義。 第16章“電磁輻射”主要研究光的電磁性質。 教材定性地介紹了電磁原理的麥克斯韋公式、電磁波的傳播、赫茲實驗，最后是電磁波譜。
3.英國納菲爾德協作科學課程（）
這是日本新出版的一套針對14-16歲中學生的納菲爾德科學課程。 它與綜合科學課程（）不同的是，它按學科安排化學、化學、生物，但加強了它們之間的聯系。
根據新課程標準，15個主要核心內容中，有5個與數學相關：物質分子、物質的狀態和特性、能量、各種力和波的相互作用。 據悉什么是機械運動與力學，課程中也開始引入有關電子學的個別內容，以加強基礎熱科學與技術創新領域的聯系。 納菲爾德課程的一貫宗旨是讓中學生通過個人實踐獲得理解。 該課程不僅有若干分科教材和統一的班主任指導書，還安排了一套獨立的練習冊（ ），作為中學生的活動材料。 本課程的內容安排是為了幫助培養中學生的能力和對科學方法的理解，鼓勵中學生觀察周圍的事物。
4.聯邦日本BSV高等數學
這套教材分為三冊，特別適合完全小學八、九、六年級的學生。 每本教材的主要內容如下，括號內為教學大綱規定的課時數：
第 1 冊電壓和電流 (19)、力 (12)、質量和密度 (9)、液體中的浮力和二氧化碳 (9)。
第二卷熱膨脹（10）、機械能（10）、內能與電功（18）、光學（18）。
第三卷 靜力學基本概念（10）、焊接基本概念（30）、電力傳輸與電源管理（8）、原子與原子核（18）、電子與通信技術（18）。
從上述內容的安排可以看出，BSV高等數學教材在內容的選擇和安排上非常有特色。 這套教材可分為兩個階段：第一冊和第二冊相當于我國的小學數學，屬于第一階段，其內容是最基本、最重要的數學基礎知識。 在安排中以熱量科學知識開路，讓中學生從一開始就關注熱量科學，同時也激發了中學生學習數學的熱情。
第三冊屬于第二階段，相當于我國三年級的學習內容。 與第一階段相比，內容有一定深度，估算題數量明顯增加。 每周的課時數也從2個減少到3個。也減少了很多更多的技術內容。 例如，在《電工學基本概念》一章中，課本從熱電子發射提到了示波器的原理； 第一卷在歐姆定理的基礎上解釋了基爾霍夫定理； 洛倫茲力、電視機原理、電機原理； 從電磁感應提到發電機原理和變壓器原理。
據悉，這套教材還重點介紹現代新技術，如半導體技術、運算放大器、核反應堆等。 這體現了教材的現代化。
5.日本中學理科課程《物理》選修教材
從1978年開始，美國中學科學課程采取選修課和必修課相結合的方式。 選修課“科學Ⅰ”是對自然界中看到的物體運動、物質變化、演化、平衡等進行觀察和實驗，使中學生了解其原理和定理； 同時，他們能夠理解自然與人類生活的關系。 必修課程有《科學II》（主要進行學科研究）、《物理學》、《化學》、《生物學》、《地球科學》等。
《物理》選修課本主要是對自然物體和現象中的力與運動、波、電與磁、原子等進行觀察和實驗，使中學生了解原理和定理，培養中學生的探究能力。能力和科學心態。 從具體內容來看：第一部分“力與運動”只研究圓周運動、簡諧振動、萬有引力定律、動量及動量守恒定律、二氧化碳定理、氣體分子的運動。 至于力與運動的關系——牛頓運動定理、勻速直線運動、下落運動、能量轉換與守恒等，在《科學Ⅰ》中作為選修部分進行了研究。
第二部分《波》主要研究波的性質（包括縱波和橫波、波的傳播、波的干涉和衍射等）、聲波（包括聲波的傳播、共振和共振等）、光波（包括光的傳播、光的干涉涉及衍射、光譜等）。
第三部分《電與磁》主要研究電場（包括電場硬度、均勻電場、電勢與電位差、電容等）、電流（包括內阻定理、電源電動勢、電流功等） .)、電流和電場（包括電壓的磁場、磁場對電壓的斥力等）、電磁感應和交流電（包括感應電動勢、交流電的形成、諧振電路、電磁波等） 。
第四部分“原子”主要研究電子和光（包括電子的電荷和質量、電子的波動性、光電效應、光的粒子性等）、原子和原子核（包括原子的結構、原子核的組成、放射性和核能。等等）。
20世紀70年代初，美國科學教科書受到日本中學自然科學教育改革思潮的影響，進一步強化了以科學為中心的課程基調。 影響，并刪除了許多生命科學的特征。 但如果這種內容僅僅局限于科學課程的角度，確實很優秀，而當充分考慮班主任的教學和中學生的學習時，問題就大了。 1977年2月，經過多年的審議和籌劃，臺灣中央教學計劃審查院即將公布《提高初高中教學計劃標準》的咨詢報告，修訂了小學課程標準，刪除了30%的課程標準。教材。 %，并將很多內容從必修改為必修，但在布局上繼續注重“探索過程”。
6. 澳大利亞新南威爾士州HSC化學教材
這是一本供中學生獲得中學文憑的化學課程教材（ ）。 內容可分為兩類：核心部分和必修部分。
核心部分主要包括熱量和熱量的主要內容。 這是至少應該掌握的化學基礎知識，也是進一步學習更中級、更廣泛領域的數學必修部分最必要的。 必修部分可以由班主任根據自己的專業技能或中學生的能力、動機和經驗來選擇和處理該教學內容。
教材核心部分的具體內容可分為以下六項：①運動的描述； ②各種力的作用； ③力學相互作用； ④電的相互作用； ⑤電磁學； 每個項目的教學時間約為6周，共計36周。
教材必修部分的具體內容可分為以下十項： （1）數學概念史：①萬有引力； ②氣體分子動力學理論； ③光的性質； ④相對論； (2)光的波動性。 （3）轉動。 (4)技術中的數學：①工程材料與結構； ②汽車熱系統； ③音樂中的數學； ④光學儀器； （5）天文學。 （6）電子產品。 (7)核化學。 (8) 固體的性質。 (9)必修九項。 （10）鈾和陽光。 對于必修部分，您可以從上述10項中選擇3項。 每個項目的教學時間約為8周，總共24周。 對于單項必修項目，如第1項和第4項，只需選擇兩個小項，每個小項的教學時間為4周。 其中，必修九指的是個別中學生感興趣的其他項目，如能源問題、星系探索等，這些項目每年都會由當局公布。
下面以“動作描述”部分為例，簡單介紹一下教材核心部分的要求、深度和廣度。
“運動描述”主要是研究宏觀物體的運動，并通過教學模型進行描述。 學完本章后，中學生應該：
(1) 已開發出有效觀察和記錄運動的技術；
（2）能夠用文字描述運動，包括正確使用距離、位移、速度、速率、加速度等化學術語；
(3)理解并能夠進行簡單的向量運算；
（4）能夠解釋各種運動記錄，能夠用語言或數字分析斜拋運動、簡諧振動等；
（5）能夠用公式表達和利用物理模型分析各種一維和二維運動。
本章教材可概括為四個部分：①向量（包括向量與標量、向量合成、向量分解等）； 重力等影響下的運動）； ③運動圖像分析（包括距離圖、速度圖等）； ④斜投運動（包括斜投運動的性質、速度、最大高度和行程、斜投運動的軌跡等）。
本章必須要做的實驗主要包括：學習用頻閃相機和振動計時器（即打點計時器）記錄物體的運動； 測量不斷增長的降落傘和落入油中的鋼球的運動； 測量制動后小車的運動； 研究氣墊滑道上彈簧間擺動物體的運動等。
接下來，我們以《物理學概念史——光的本質》為例，簡要介紹一下教材必修部分的要求、深度和廣度。
《光的本質》主要回顧了人類認識光的發展過程，認識了光的波粒二象性。
這部分的內容可以概括為以下四個方面：
（1）描述并解釋17世紀出現的關于光本質的兩種對立理論：①牛頓和笛卡爾提出的光粒子說； ②惠更斯和胡克提出的光漲落的解釋。
（2）描述和解釋托馬斯·楊和菲涅爾對18世紀光的波動說的貢獻以及他們關于光的干涉的專著出版后的激烈爭論。
(3) 描述麥克斯韋光電磁理論的基本定性原因，闡明光是以速度“c”傳播的電場和磁場的縱波。
(4)描述普朗克和愛因斯坦對光量子理論發展的貢獻。
這部分要做的實驗主要有：粒子的反射和折射； 光干涉實驗（托馬斯雙縫干涉實驗、牛頓環、肥皂膜實驗等）； 光衍射實驗； 光偏振實驗和光電效應實驗。
7.前南斯拉夫小學數學教科書（）
根據前南斯拉夫教育部頒布的教學大綱：南斯拉夫小學數學課程應作為一個統一的整體，分兩個階段進行：第一階段——六至七年級；第二階段——六至七年級。 第二階段——8至10年級。 這里只介紹六六年級適用的數學教材。
五年級化學教材的主要內容是：
(1)總論(什么數學研究、化學現象、觀察與實驗、數學與技術、化學現象的解釋)。
（2）關于物質結構的初步知識（關于分子、氣體、液體、固體的擴散、羅蒙諾索夫關于物質結構的初步知識）。
(3)運動與力（機械運動、勻速運動和變速運動、速度
平均速度、慣性、物體相互作用、重力現象、重力、變形、彈力、平衡、重力與質量的關系、力圖、力的合成、平衡、摩擦力、分子相互排斥、壓力、二氧化碳壓力）。
（4）液體和二氧化碳的浮力（帕斯卡定理、二氧化碳和液體在自身重力作用下的浮力、連接器、空氣重量、大氣浮力、氣泵、液壓機、阿基米德力、浮體條件、比重計）。
（5）功、功、能（機械功、功率、機械功原理、機械效率、勢能概念、動能概念、動能與勢能的轉換、水流能、生物質能）活力）。
五年級化學教材主要內容：
（1）傳熱與做功（分子無規運動、內能、改變內能的兩種方式：做功與傳熱、傳熱方法、熱量、物質比熱、熱量估算、能量守恒與變換定理、熱能燃料的燃燒）。
(2)物質聚集狀態的變化(物體熔化、熔化體溫、熔化熱、蒸發沸騰、沸騰體溫、氣化熱)。
（3）熱機（熱機、內燃機、汽輪機中蒸汽和氣體的膨脹功、熱機在國民經濟中的應用）。
（4）原子結構（物體的電性、兩種電荷、帶電體的相互作用、電場概念、密立根實驗示意圖、電荷的可分離性、電子、電荷間的斥力與距離的關系、帶電粒子之間的距離（物質中的散射、原子的核模型、氫原子的結構、氦和鋰原子的結構、原子中的電子數和原子核的電荷）。
（5）電壓硬度、電壓、電阻（電場、電流、電路中電荷的運動、通過金屬和電解質的電壓、電量單位庫侖的確定、用庫侖表示電子電荷、電壓硬度、安培計、電流、電壓表、內阻、內阻、變阻器、某些電路的歐姆定律、串聯和并聯導體的內阻）。
(6)電壓功率(電壓功功率、焦耳熱、電加熱器、漏電、熔斷器)。
（7）電磁現象（線電壓、環電壓磁場、螺線管、電磁鐵、警鈴、電報機、保險絲及其應用、永磁體、月球磁場、電話、磁場對渾濁體的斥力、直流電動機及其應用，電磁感應、發電機、南斯拉夫的電汽化）。
與我國現行小學數學教材相比，這套教材具有以下特點：
①知識面廣，注重反映現代科學技術新成果。 這套教材其實是針對相當于我國初五、初二的中學生，但是涉及到很多新概念，比如彈力、失重、力合成、靜摩擦、氣動工具、電場和制冷。 機器、電解質中的電壓、密立根實驗、盧瑟福實驗等。
② 概念和規律討論清楚； 注重從物質的微觀結構來解釋化學現象。 因為這套教材從一開始就介紹了“關于物質結構的初級知識”，所以可以通過分子之間的相互排斥來解釋滲透現象。 又如，原子結構中原子的核模型并不是直接給出的，而是通過盧瑟福實驗，分析α粒子穿過金屬箔時的散射現象推導出來的。
③教材每節前面都安排了很多極具啟發性的思維題，但需要估計的習題并不多。
