1.功 (1)功的定義：力與沿力的方向通過的位移的乘積。 它是描述力對(duì)空間的累積作用的數(shù)學(xué)量，是一個(gè)過程量。 定義公式：W=F·s·cosθ，其中F為力，s為力作用點(diǎn)（到地面）的位移，θ為力與位移的傾角。 (2)功的估算方法： ①恒力功可按W=F·S·cosθ估算，該公式只適用于恒力功。 ②根據(jù)W=P·t，估算一段時(shí)間內(nèi)完成的平均功。 ③用動(dòng)能定律來估計(jì)力所做的功，特別是變力所做的功。 ④ 根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)換的量度，可以依次計(jì)算功。 (3)摩擦力和空氣阻力做功的估算：做功的大小等于力與距離的乘積。 兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一對(duì)相互摩擦力所做的總功：W=fd（d為兩物體的相對(duì)距離），W=Q（摩擦生熱） 2.功率（1）概念功率：功率是表示力做功快慢的化學(xué)量，是標(biāo)量。 我們?cè)谇蠊β实臅r(shí)候，要分清是求那個(gè)力的功率，還是求平均功率，還是求瞬時(shí)功率。 （2）功率估算①平均功率：P=W/t（定義公式）表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，無論是恒力還是變力功，都適用。 ②瞬時(shí)功率：P=F·v·cos αP和v分別代表t時(shí)刻的功率和速度，α是三者之間的傾角。 (3) 額定功率和實(shí)際功率： 額定功率：機(jī)箱正常工作時(shí)的最大功率。 實(shí)際功率：機(jī)箱實(shí)際輸出的功率，可以大于額定功率系統(tǒng)動(dòng)量定理中的內(nèi)力做功，但不能長(zhǎng)期超過額定功率。 (4)車輛的啟動(dòng)問題 一般來說，機(jī)車的功率或底盤的功率實(shí)際上是指其牽引力的功率。 ①以恒功率P開始：機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后以最大速度vm=P/f做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 ②恒牽引力F啟動(dòng)：機(jī)車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率下降到額定功率時(shí)，速度為v1=P/F，然后開始減速加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)以最大速度vm=P/f直線運(yùn)動(dòng)。 3、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量稱為動(dòng)能。 表達(dá)式：Ek=mv2/2
(1)動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的化學(xué)量。
(2) 動(dòng)能與動(dòng)量的區(qū)別與聯(lián)系 ① 動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。 當(dāng)動(dòng)量改變時(shí)，動(dòng)能不一定改變； 當(dāng)動(dòng)能改變時(shí)，動(dòng)量必須改變。 ②兩者的化學(xué)意義不同：動(dòng)能與功有關(guān)，動(dòng)能的變化以功來衡量； 動(dòng)量與沖量有關(guān)，動(dòng)量的變化用沖量來衡量。 ③兩者的大小關(guān)系為EK=P2/2m4。 ★★★★動(dòng)能定律：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。
表達(dá)：
(1)動(dòng)能定律的表達(dá)式是在物體受恒定力作用并作直線運(yùn)動(dòng)的情況下得到的。 但它也適用于變化的力和物體使字線運(yùn)動(dòng)的情況。 (2)功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能用矢量定律分解，所以動(dòng)能定律沒有權(quán)重公式。 (3)動(dòng)能定律的應(yīng)用只考慮初態(tài)和終態(tài)，不受守恒條件的約束，不受力和化學(xué)過程性質(zhì)變化的影響。 因此，任何涉及力和位移但不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題都可以用動(dòng)能定律來分析和解答，但通常比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)單。 (4) 當(dāng)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)由若干個(gè)數(shù)學(xué)過程組成，不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以將這些數(shù)學(xué)過程作為一個(gè)整體來研究，從而避免了每個(gè)運(yùn)動(dòng)的具體細(xì)節(jié)過程，具有過程簡(jiǎn)潔、方法巧妙、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。 5. 引力勢(shì)能 (1) 定義：月球上的物體具有與其高度相關(guān)的能量，稱為引力勢(shì)能，
. ①引力勢(shì)能由月球和天體組成的系統(tǒng)共享，而不是天體單獨(dú)共享。 ②重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)。 ③重力勢(shì)能是標(biāo)量，但又分為“+”和“-”。 (2)引力功的特點(diǎn)：引力功只由始末位置的高低差決定，與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。 WG = 毫克。 (3) 做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力所做的功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值。現(xiàn)在
. 6、彈性勢(shì)能：物體因彈性變形而具有的能量。 ★★★7． 機(jī)械能守恒定律 （1）動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能）也稱為機(jī)械能，E=Ek+Ep。 (2)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容：在只有重力（和彈簧力）做功的情況下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（和彈性勢(shì)能）相互轉(zhuǎn)化，但總和機(jī)械能保持不變。
(3) 機(jī)械能守恒定律的表達(dá)
(4) 系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方法： ①系統(tǒng)初態(tài)總機(jī)械能E1等于終態(tài)總機(jī)械能E2，即E1=E2 ②系統(tǒng)總重力勢(shì)能ΔEP的減少等于系統(tǒng)總動(dòng)能ΔEK的增加系統(tǒng)動(dòng)量定理中的內(nèi)力做功，即ΔEP減少=ΔEK增加 ③如果系統(tǒng)只有兩個(gè)物體A和B，A減少的機(jī)械能物體等于B物體減少的機(jī)械能，即ΔEA減少=ΔEB增加 【注】解題時(shí)應(yīng)選擇哪種表達(dá)方式？ 根據(jù)題意靈活選擇； 需要注意的是，使用公式①時(shí)，必須指定零勢(shì)能參考面，而使用公式②和公式③時(shí)，可以不指定零勢(shì)能參考面，但能量減少量和能量的減少必須區(qū)分?jǐn)?shù)量。 (5)判斷機(jī)械能是否守恒的方法①用功判斷：分析物體或物體所受的力（包括內(nèi)力和外力），明確各力的功。 如果只有重力或彈簧力對(duì)物體或系統(tǒng)做功，沒有其他力或其他力所做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。 ②通過能量轉(zhuǎn)換判斷：如果物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，而機(jī)械能和其他形式的能量之間沒有轉(zhuǎn)換，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 ③ 對(duì)于繩索突然拉緊、物體之間的非彈性碰撞等一些問題，除非題目非常具體，否則機(jī)械能是不守恒的，在完全非彈性碰撞過程中機(jī)械能是不守恒的。 8. 函數(shù)關(guān)系 (1) 當(dāng)只有重力（或彈簧力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒。 (2)重力對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的減少：WG=Ep1-Ep2。 (3) 合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化：W = Ek2-Ek1 (動(dòng)能定律) (4) 重力以外的力所做的功(或彈簧力）作用在物體上等于物體的機(jī)械能的變化：WF=E2-E19。 能量與動(dòng)量的綜合應(yīng)用 動(dòng)量與能量的綜合問題是小學(xué)熱學(xué)中最重要的綜合問題，也是一個(gè)比較難的問題。 分析此類問題時(shí)，首先要構(gòu)建清晰的化學(xué)圖，形象化數(shù)學(xué)模型，選擇數(shù)學(xué)定律，構(gòu)造多項(xiàng)式求解。 這部分的主要模型是碰撞。 碰撞過程通常遵循動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不一定守恒。 它對(duì)彈性碰撞守恒，但對(duì)非彈性碰撞守恒。 總能量守恒。 對(duì)于碰撞過程的能量，應(yīng)該分析物體之間的傳遞和轉(zhuǎn)換。 因此，構(gòu)造了碰撞過程的能量關(guān)系方程。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分別構(gòu)造多項(xiàng)式，同時(shí)求解兩者，是這部分?jǐn)?shù)學(xué)問題的常用解法。