大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)報告
【摘要】 大學(xué)化學(xué)專業(yè)是大學(xué)化學(xué)專業(yè)高等教育階段面向中低年級理科生的一門基礎(chǔ)學(xué)科。 它是打好中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)中學(xué)生科學(xué)思維方法和研究問題能力的關(guān)鍵。 除了提高中學(xué)生的適應(yīng)能力，還可以開闊中學(xué)生的視野，激發(fā)他們的探索創(chuàng)新精神。 同時，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于提高人才的科學(xué)素質(zhì)也具有重要作用。 打好化學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，對以后的生活工作，學(xué)習(xí)新理論、新知識、新技能都有很大的幫助。 本文將以大學(xué)數(shù)學(xué)為中心，闡述我對大學(xué)數(shù)學(xué)重要性的理解以及我學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識。 本文將逐章總結(jié)，詳細(xì)描述師生普遍認(rèn)為克服了哪些困難。 總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出自己的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)。
關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)科學(xué)素質(zhì)創(chuàng)新
: 是階段的基礎(chǔ)，是扎實(shí)信息的關(guān)鍵，也是'of and'的關(guān)鍵。 這些不僅'，還有'，和。 同時，學(xué)習(xí)也起到了一定的作用。
以前在，對生活和新的工作都會有很大的幫助，新的，新的。 This will my of the of and what I have, this will one by one by, and which that that and think are. 這將是我的和我所擁有的，這將一一通過，而那和認(rèn)為是。 并把你自己的和。
:,,,
一、大學(xué)化學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識
小伙伴們應(yīng)該知道，在1940年到1080年間，我國要研制兩彈一星。 準(zhǔn)確地說，是20世紀(jì)50年代中期，出現(xiàn)了錢三強(qiáng)、鄧稼先、王淦昌等一批頂級化學(xué)家。 、彭煥武、朱光亞、周廣照、王承書、于敏等同志。 他們有的搞實(shí)驗(yàn)化學(xué)，有的搞理論化學(xué)，不負(fù)黨和國家的期望，全面完成強(qiáng)國大計(jì)，為國家做出了巨大的貢獻(xiàn)和犧牲。 大學(xué)化學(xué)的教學(xué)內(nèi)容很多，從粒子運(yùn)動學(xué)到質(zhì)心運(yùn)動學(xué)，從靜電場到電磁感應(yīng)，從熱力學(xué)到波動光學(xué)，從相對論到量子化學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)都涵蓋了。 因此，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)對于土木工程乃至其他理科專業(yè)的學(xué)生來說尤為重要。 除了可以提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)外，還可以讓我們對生活中的問題有獨(dú)特的思考方式，可以使我們在以后的工作中得以實(shí)踐。 從中受益匪淺。 最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也可以提高解決問題的能力，提升學(xué)者的視野。
2.大學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)報告
大學(xué)的化學(xué)知識很難，不是一頁紙就能完全覆蓋的。 下面按照章節(jié)順序一一總結(jié)報告，主要從章節(jié)的主要理論和主要公式出發(fā)，盡可能全面地總結(jié)學(xué)院的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。
(1) 粒子運(yùn)動學(xué)
本講首先介紹了粒子模型，討論了粒子運(yùn)動物理描述的基本技術(shù)，給出了兩個粒子運(yùn)動之間的關(guān)系，但推導(dǎo)了三個坐標(biāo)系中運(yùn)動學(xué)多??項(xiàng)式的具體方式。 當(dāng)研究對象本身的幾何形狀對熱運(yùn)動過程的影響可以忽略不計(jì)時，只保留對象本身的質(zhì)量，將對象的幾何形狀退化為“點(diǎn)”得到的模型就是粒子模型. 有時需要討論一個質(zhì)點(diǎn)相對于另一個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。 通過一個質(zhì)點(diǎn)和另一個質(zhì)點(diǎn)的相對位置矢量的時??間導(dǎo)數(shù)，可以得到兩個質(zhì)點(diǎn)之間的相對速度和相對加速度。
(2) 牛頓運(yùn)動定理
2.1 牛頓運(yùn)動三大定理
牛頓運(yùn)動定律由以下三個定理組成：
1. 牛頓第一運(yùn)動定理：
孤立的粒子在沒有外力作用的情況下保持靜止或勻速直線運(yùn)動；
表示為：
， 在哪里
為了共同努力，
對于利率，
時間。
2. 牛頓第二運(yùn)動定理：
勢頭是
質(zhì)點(diǎn)，在外力
在 的作用下，其動量隨時間的變化率與作用在粒子上的外力成反比，與外力同向； 公式表示為：
.
根據(jù)動量的定義，
.
如果粒子的質(zhì)量不隨時間變化（即
)，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動加速度的大小與作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力大小成反比，加速度方向與外力方向相同； 公式表示為：
.
3.牛頓第三運(yùn)動定理：
兩個相互作用的粒子之間的排斥力和反排斥力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上；
表示為：
（在哪里
表示粒子1對粒子2的排斥力，
表示粒子 2 對粒子 1) 的排斥力。
2.2 熱力中的幾種常見力
熱科學(xué)中常用的力按其性質(zhì)分為三類：萬有引力（引力）、彈力和摩擦力。
力的分類：
按力的性質(zhì)可分為：萬有引力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。
按療效分為：壓力、支撐力、動力、阻力、向心力、恢復(fù)力等。相同性質(zhì)的力可形成不同的療效； 不同性質(zhì)的力量可以形成相同的療效。
按作用方式分：場力、接觸力。 引力（萬有引力）和電磁力都屬于場力； 彈力和摩擦力都屬于接觸力。
按研究對象分：外力和內(nèi)力。
2.3 牛頓運(yùn)動定理的適用范圍
1、牛頓運(yùn)動定理只適用于質(zhì)點(diǎn)，牛頓運(yùn)動定理所指的對象是質(zhì)點(diǎn)。
2、牛頓運(yùn)動定律只適用于慣性參考系。
3、牛頓運(yùn)動定理只適用于宏觀問題。
4、牛頓運(yùn)動定理只適用于低速問題。
5. 牛頓運(yùn)動定理具有內(nèi)在的隨機(jī)性。
(3)功能與能量
(1)能量是由物體運(yùn)動狀態(tài)決定的數(shù)學(xué)量，即狀態(tài)量； 而功是與物體運(yùn)動狀態(tài)變化過程相關(guān)的數(shù)學(xué)量，是過程量。 兩者有著本質(zhì)的區(qū)別。
⑵做功可以改變物體的能量，功是過程量，但物體能量的變化是用做功的多少來衡量的。 但功與能不能相互轉(zhuǎn)化。
在化學(xué)中，力與物體在力的方向上的連接距離的乘積稱為機(jī)械功，或簡稱功。
如果一個力作用在一個物體上，并且這個物體在力的方向上連接了一定的距離，在熱量學(xué)中說這個力做了功。
公式 W=F sW：功 F：力 s：位移
(4)沖量與沖量
我們假設(shè)有一個物體，初始狀態(tài)是靜止的，對其施加一個恒定的力，其運(yùn)動狀態(tài)的變化為F=ma。 如果這個力作用的時間為t，即等式兩邊同時除以t，則變成Ft=mat。 我們都知道 v=at，所以 Ft=mv。 一個物體獲得動量是因?yàn)榱ψ饔迷谒厦嬉欢螘r間。 因此，沖量的定義是力作用一段時間后所獲得的“結(jié)果”，而這種成就的大小則用沖量來表示。
動量也稱為線性動量。 動量是指國際單位制中的單位，即kg·m/s。 它表示為物體質(zhì)量和速度的乘積。 它是與物體的質(zhì)量和速度相關(guān)的數(shù)學(xué)量。 它指的是運(yùn)動物體的質(zhì)量。 影響療效。 是判斷運(yùn)動物體停止難易程度的數(shù)學(xué)量，用p表示。
動量也是一個矢量，它與速度的方向相同。
動量與動量的區(qū)別在于，動量是從力的角度來定義的，力越大，動量越大，時間越長，動量越大。 動量是從物體的角度來定義的，質(zhì)量越大，動??量越大，速度越大，動量越大。
動量與沖量的聯(lián)系是力在一段時間內(nèi)積累的動量轉(zhuǎn)化為物體的動量。
物體在一個過程開始和結(jié)束時的動量變化等于它在這個過程中所受力的沖量（用字母I表示），即力與力作用時間的乘積，與物理力的乘積表達(dá)式為FΔt=mΔv。 公式中的沖量是所有外力沖量的矢量和。 動量定律是通過實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)出來的定律，也可以從牛頓第二定理和運(yùn)動學(xué)公式中推導(dǎo)出來。 其化學(xué)本質(zhì)也與牛頓第二定理相同，也就是說只能在經(jīng)典熱力學(xué)范圍內(nèi)應(yīng)用。 FΔt=mΔv, I=△p
(5) 質(zhì)心運(yùn)動學(xué)
質(zhì)心的定義：
在任何外力作用下不變形的物體。 質(zhì)心是一個理想化的物體（說白了，現(xiàn)實(shí)中是不存在的）。 并且可以看成是無限多個粒子組成的粒子系統(tǒng)，粒子之間的寬度和距離保持不變（即可以看成是多個粒子組成）。
質(zhì)心的移動：
平移運(yùn)動：質(zhì)心運(yùn)動過程中，其上任意兩點(diǎn)的連線保持平行。 （翻譯沒什么好說的，就當(dāng)做一個大眾點(diǎn)來估算，基本上借助中學(xué)所學(xué)的知識就可以完成翻譯的估算）
旋轉(zhuǎn)：質(zhì)心上的所有粒子圍繞同一條直線做圓周運(yùn)動。 這些運(yùn)動稱為質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)。 這條直線稱為旋轉(zhuǎn)軸。 （這部分是 的重點(diǎn)，下面是 的旋轉(zhuǎn)部分）
基本數(shù)學(xué)量：
θ：角度（Δθ：一定時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度）
ω：角速率（假設(shè)角度隨時間變化的多項(xiàng)式為θ(t)，則ω=dθdt為其對時間的導(dǎo)數(shù)）
α：角加速度（α=d2θdt2，求時間的二次行列式）
(6) 質(zhì)心動力學(xué)
質(zhì)心平移動力學(xué)熱力學(xué)
質(zhì)心平移是質(zhì)心運(yùn)動的一種簡單形式。 它在動力學(xué)上有兩個含義：①當(dāng)質(zhì)心滿足平動的動力學(xué)條件時，質(zhì)心實(shí)際運(yùn)動； ②剛體做法向運(yùn)動時分解的平移部分（見質(zhì)心法向運(yùn)動）。
當(dāng)質(zhì)心平移時，各質(zhì)點(diǎn)的軌跡、速度、加速度都相同，故質(zhì)心的平移可以用其偶的運(yùn)動來表示。 應(yīng)用剛體運(yùn)動定律，可構(gòu)造質(zhì)心平移應(yīng)滿足的運(yùn)動微分方程：
式中，M為質(zhì)心質(zhì)量；
是剛體在質(zhì)心處的加速度； F 是作用在質(zhì)心上的所有外力的主矢量。
(7) 靜電場
靜止電荷（相對于觀察者靜止的電荷）產(chǎn)生的電場。
根據(jù)靜電場的高斯定律：
靜電場的電場線起于正電荷或無窮大，止于負(fù)電荷或無窮大，因此靜電場是一個有源場。
根據(jù)安培的分支定律，它是一個旋轉(zhuǎn)場。
根據(jù)環(huán)流定律，在靜電場中的環(huán)流總是為零，也就是說在靜電場中沿任意閉合路徑連接的電荷，電場力所做的功為零，所以靜電場為一個保守的領(lǐng)域。
根據(jù)庫侖定理，兩點(diǎn)電荷之間的排斥力與它們電荷量的乘積成反比，與它們距離的平方成正比，排斥力的方向在它們的連線上，即F=(k ·q1q2)/r2;，其中q1和q2為兩個電荷的電荷量(不分正負(fù))系統(tǒng)動量定理中的內(nèi)力做功，k為靜電力常數(shù)，約9.0e+09(N·m2)/(C2;)，r是連接兩個電荷中心點(diǎn)的直線距離。 請注意，點(diǎn)電荷是帶電物體，無論其大小、形狀和電荷分布如何。 是實(shí)際帶電體的理想化模型。 當(dāng)帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于其尺寸時，帶電體的形狀和尺寸可忽略不計(jì)的點(diǎn)電荷。
(8) 恒磁場
恒定電壓形成的磁性稱為恒定磁場系統(tǒng)動量定理中的內(nèi)力做功，或稱靜磁場。 用于描述磁場的基本化學(xué)量是磁感應(yīng)硬度矢量。 研究恒定磁場，需要確定其磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量、散度和旋度。
由恒定磁場的基本實(shí)驗(yàn)定理——安培實(shí)驗(yàn)定理，推導(dǎo)出一系列磁場化學(xué)量及相關(guān)推論。
存在于恒定電壓周圍空間中的一種特殊形式的物質(zhì)。
磁場的一個基本特征是它對放置在其中的電壓施加的強(qiáng)力作用。 永磁體的磁場也是恒定磁場。 根據(jù) A.-M. 給出的概念。 安培，這些磁場可以看作是由分子尺度上的等效電壓引起的。
(9) 變磁場與變電場
1.感應(yīng)電動勢
變化的磁場在周圍空間感應(yīng)出電場（也稱旋轉(zhuǎn)電場），這些感應(yīng)電場促使導(dǎo)體中的電荷定向連接，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。
2.運(yùn)動電動勢
假設(shè)電荷Q通過一個電動勢源獲得能量W，則該器件的電動勢定義為
. 一般來說，這個能量就是分離正負(fù)電荷所做的功，因?yàn)檎?fù)電荷分離到器件的兩端，就會有相應(yīng)的電場和電流差。
在電磁學(xué)中，電動勢分為“感應(yīng)電動勢”和“運(yùn)動感應(yīng)電動勢”兩種。 根據(jù)法拉第感應(yīng)定理，在具有瞬變磁場的閉合電路中，由于磁場隨時間變化，閉合電路中會出現(xiàn)感應(yīng)電動勢。 感應(yīng)電動勢等于電場沿閉合電路路徑的積分。 閉合電路中的帶電粒子會產(chǎn)生電場，從而產(chǎn)生電壓。
連接到磁場的細(xì)直導(dǎo)線會在其內(nèi)部產(chǎn)生運(yùn)動電動勢。 根據(jù)洛倫茲力定理，導(dǎo)線上的電荷會受到洛倫茲力，從而使正負(fù)電荷分離到直桿的兩端。 這個動作產(chǎn)生了一個電場和一個伴隨的電場力，該電場力抵抗洛倫茲力，直到兩個排斥力達(dá)到平衡。
(10) 熱力學(xué)基礎(chǔ)
熱力學(xué)主要從能量轉(zhuǎn)換的角度研究物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)。 它闡明了能量從一種方式轉(zhuǎn)換到另一種方式的宏觀規(guī)律，總結(jié)了從物質(zhì)的宏觀現(xiàn)象中得到的力學(xué)理論。 熱力學(xué)不研究由大量微觀粒子組成的物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，只關(guān)心熱現(xiàn)象和整個系統(tǒng)必須遵守的基本規(guī)律。 它滿足于用少數(shù)可以直接體驗(yàn)和觀察到的宏觀狀態(tài)量來描述和確定系統(tǒng)的狀態(tài)，如體溫、壓力、體積、濃度等。通過對熱現(xiàn)象的大量觀察和實(shí)驗(yàn)在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，宏觀狀態(tài)量之間存在聯(lián)系，其變化相互制約。 位阻關(guān)系除了與物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)外，還必須服從一些適用于任何物質(zhì)的力學(xué)基本定律，如熱力學(xué)第零定理、熱力學(xué)第一定理、熱力學(xué)第二定理、熱力學(xué)第三定理熱力學(xué)。 熱力學(xué)是以上述實(shí)驗(yàn)觀察得到的基本定理為基礎(chǔ)和出發(fā)，用物理方法通過邏輯解釋得到物質(zhì)的各種宏觀性質(zhì)與宏觀化學(xué)過程的方向和極限之間的關(guān)系，因此屬于現(xiàn)象學(xué)理論，從中得出的推論具有高度的可靠性和普遍性。
(11)二氧化碳動力學(xué)理論
分子動力學(xué)理論，原名分子動力學(xué)理論，是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)揭示熱現(xiàn)象規(guī)律的理論。 其基本思想是，宏觀物質(zhì)是由大量不連續(xù)的微小粒子（即分子或原子）組成，分子之間存在一定的縫隙，始終處于熱運(yùn)動狀態(tài)。 分子之間存在相互作用（吸引力和敵意），稱為分子力。 分子力使分子聚集在一起，在空間上產(chǎn)生一定的規(guī)則分布； 熱運(yùn)動的隨機(jī)性破壞了這些有序排列，使分子恐慌。 這兩方面的共同作用決定了物質(zhì)的各種力學(xué)性質(zhì)，如固、液、氣三種狀態(tài)及其相互轉(zhuǎn)化。 二氧化碳動力學(xué)理論揭示了二氧化碳的化學(xué)性質(zhì)和變化規(guī)律，將體系的宏觀性質(zhì)歸結(jié)為分子的熱運(yùn)動及其相互作用，闡明了宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。 它不研究單個分子的運(yùn)動，只研究大量分子集體運(yùn)動所決定的微觀狀態(tài)的平均結(jié)果，實(shí)驗(yàn)檢測值為平均值。 例如，作用在容器壁上的宏觀浮力是大量二氧化碳分子與壁頻繁碰撞的平均結(jié)果。 理論上，二氧化碳動力學(xué)理論是在經(jīng)典的熱學(xué)和統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，對熱運(yùn)動和相互作用作出適當(dāng)?shù)暮喕僭O(shè)，給出分子模型的碰撞機(jī)理，用概率論來處理大量分子的集體行為，以及尋找典型的集體行為。 運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)平均值。 以估計(jì)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)檢測的誤差作為改變模型的依據(jù)，進(jìn)而產(chǎn)生自己的理論體系。 這就是二氧化碳動力學(xué)理論的研究方法。 它不僅可以研究二氧化碳的平衡態(tài)，還可以研究二氧化碳從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的轉(zhuǎn)變，解釋輸運(yùn)現(xiàn)象的本質(zhì)，介紹其遵循的宏觀規(guī)律。 二氧化碳的動力學(xué)理論是吉布斯統(tǒng)計(jì)量熱法之前關(guān)于物質(zhì)熱運(yùn)動的微觀理論。
3. 克服師生感受的困境
當(dāng)我們學(xué)習(xí)熱力學(xué)時，我們研究了冰箱和熱機(jī)的工作原理。 在研究過程中，我嚴(yán)格按照老師的要求進(jìn)行分析，一步步分析冰柜的工作原理。 終于能夠成功分析出冰箱完整的工作原理并畫出原理圖。
在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)方面，我們可以根據(jù)感應(yīng)電動勢和動電動勢的定義原理，結(jié)合生活中的例子來分析電磁感應(yīng)的應(yīng)用。
對這兩個困境的突破和探討讓我受益匪淺，這些克服困境的態(tài)度和方法都可以用在以后的學(xué)習(xí)中。
四、大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷
我沒有化學(xué)方面的天分，但自從接觸數(shù)學(xué)后，我對化學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了極大的興趣，會了解化學(xué)軼事和相關(guān)歷史。 讓我受益匪淺的是大學(xué)數(shù)學(xué)老師。 我從運(yùn)動學(xué)中了解到，在分析一個問題時，需要明確研究對象，分析運(yùn)動狀態(tài)和力，最后根據(jù)主方程列出輔助方程。 這些思考問題的方法不僅可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，也可以應(yīng)用到生活和工作中。 當(dāng)我們在生活中遇到困難時，仍然可以靜下心來分析問題，找到解決的辦法。 我想對那些不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的同事說：物理其實(shí)是一門有趣的學(xué)科。 除了學(xué)習(xí)有用的科學(xué)文化知識，更重要的是，我們可以學(xué)習(xí)如何分析問題。 希望小伙伴們能夠培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，愛上數(shù)學(xué)。
五、大學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)
為什么其他化學(xué)家不能取得與愛因斯坦的狹義相對論相媲美的成果？ 這是因?yàn)楠M義相對論改變了牛頓的時空觀，從而改變了數(shù)學(xué)的一切概念和定理，使數(shù)學(xué)有了革命性的進(jìn)步，而其他所有化學(xué)家的成就都不涉及時空。 因此，概念的更新是舊數(shù)學(xué)的部分成就和發(fā)展。 事實(shí)完全一樣。 牛頓熱學(xué)作為給人類帶來第一次工業(yè)革命的第一個經(jīng)典而完整的數(shù)學(xué)，是建立在牛頓時空觀的基礎(chǔ)上的。 只有徹底改變牛頓的時空觀才能使化學(xué)發(fā)生革命性的變化。 只有愛因斯坦做到了——用狹義相對論，廣義相對論是狹義相對論在萬有引力定律上的應(yīng)用。