- 靜電場物理點金課
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相關例題：
題目：靜電場中的電勢差與電荷量關系
例題：
【問題描述】
在靜電場中，兩個帶有同種電荷的物體間會存在電勢差。已知兩個點電荷A和B，它們之間的距離為r，已知A、B兩點的電勢分別為φA和φB，求兩點間的電勢差UAB。
【公式應用】
根據靜電場中的電勢差公式：UAB = φA - φB，我們可以直接代入已知量求解。
【解題過程】
根據題意，A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，兩點間的距離為r。由于兩個點電荷帶有同種電荷，因此它們之間的電場力表現為吸引力。根據高斯定理，我們可以得到電場強度E = ε/r2，其中ε是與點電荷性質有關的常數。
將E代入電勢差公式中，可得：
UAB = φA - φB = (ε/r2) × r = εr
其中εr即為兩點間的電勢差。
【答案解析】
根據上述解題過程，我們可以得出結論：在靜電場中，兩個帶有同種電荷的物體間的電勢差與它們之間的距離成正比，與電場強度有關。
【知識拓展】
除了上述方法外，我們還可以根據電場力做功與電勢能的關系來求解兩點間的電勢差。根據動能定理，電場力做的功等于電勢能的變化量。對于兩個帶有同種電荷的物體，它們在兩點間的電勢能變化量等于它們之間電勢差的負值。因此，我們可以得到：
WAB = ΔEp = - UAB × q = - εr × q
其中q為帶電量，WAB為電場力做的功。通過求解WAB，我們可以得到兩點間的電勢差UAB。
【總結歸納】
靜電場中的電勢差與電荷量關系可以通過電場力做功與電勢能的關系來求解，也可以直接根據電勢差公式求解。無論哪種方法，都需要對靜電場中的高斯定理和動能定理有深入的理解。
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