平均速率檢測中的三個難題分析
文|孟凡偉
通常所說的速度默認為瞬時速度。 平均速度的檢測不同于位移和時間的檢測如何測量平均速度的方法，因為平均速度是一個間接檢測量，由平均速度的定義決定。 首先要檢測出位移和時間，通過比率可以估算出相應時間段內的平均速率。 課本上說如果選擇的時間足夠短，這段時間的平均速度就是瞬時速度。 在教與學的過程中，經常會出現三個問題。 下面分別說說，供大家參考。
1、為什么時間越短，平均速度越接近瞬時速度？
假設圖中所示為勻速運動的紙帶上的點，現在求紙帶上D點的速度。
根據瞬時速率的嚴格定義，是v=limΔt→0Δx/Δt如何測量平均速度的方法，即dx/dt。 實際上不可能檢測到物理上無窮小的時間和厚度，只能檢測到足夠小的某個時間間隔內的平均速度。 只要DE之間的時間間隔Δt足夠小，通過檢測對應的Δx得到的平均速率Δx/Δt，這樣與D點的瞬時速率v的差就可以足夠小，所以可以考慮平均速率它可以相當準確地表示擊中D點瞬間的瞬時速度。假設紙帶在D點的速度為2m/s，這條紙帶的加速度為10m/s2。 若經過D點后的時間間隔Δt=0.1s，對應的位移Δx，根據勻速位移公式和平均速度的定義，不難求出這段時間內的平均速度為2.5m/秒。 根據偏差理論，可以估算偏差在25%，還是比較大的； 以D點后的時間為0.01s，同法得到的平均速度為2.05m/s，偏差為2.5%左右，本次出差是可以接受的； 但如果時間為0.001s，平均速度為2.005m/s，那么此時的偏差僅為0.25%，非常接近D點的速度。為此，教材中指出時間間隔越短，平均速度就越接近該點的瞬時速度，這是基于上面解釋的原因。
2.時間越短平均速度越接近瞬時速度是真的嗎？
從理論上講，時間間隔越短，檢測的平均速度越接近該點的真實速度，距離檢測的相對偏差越大，所以實驗部分側邊欄有如下文字教材第25頁“D、F兩點距離太小，會降低檢測偏差。因此，在實際檢測中，應根據需要在待檢測點附近選擇合適的位移和時間根據所用儀器的需要和條件。” 光電控制的電子微秒計時器在高中化學實驗室中比較常見，對于時間間隔，其計算速率的精度可以媲美納秒級。 事實上，這種“足夠小”在化學中常被稱為無窮小。 多小取決于實驗精度的要求和檢測技術的進步。 隨著實驗技術和檢測精度的提高，以及極小時間間隔和極小寬度檢測技術的改進，瞬時速率的檢測將越來越準確。 即使理論上是正確的，也需要在具體的實踐檢驗中具體問題具體分析。
3、選擇什么排量合適？
如上圖所示，估計D點的速率，選擇寬度的位置一般有三種情況。 有的中學生在D點右側選擇一段紙帶，如圖中的BD段； 有的選擇包括D點在內的一段進行測量，如圖中的CE段； DF段。 實踐中檢測到的速度值肯定是不一樣的，你要明白這只是研究問題的一種方式。 理論上只要時間段足夠小，選擇那個時間段是可以的，但是在實際問題中要考慮到寬度檢測的偏差。 教學中強調的是平均速度的檢測可以近似代替此時的速度。 在教學過程中，需要了解化學中常用的“換算代入”和“無窮小”等概念，即化學檢測中用到多少。 可視為“無限小”。 繼續學習“無限”的思路是一樣的，就是距離有限的物體有多遠，就認為是無限的。 當研究對象的幾何規格不確定時，有時距離研究對象一米可以視為無限遠，有時距離研究對象一千米不能視為無限遠，這需要分析具體問題詳解。 在教與學中，讓中學生體會“化而不為”“無限小”“無限遠”的現實意義。 或者理論與實踐的關系。
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