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學生學好了牛頓第二定律和動量定理發展解決同一個物理問題

更新時間:2023-04-28 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

牛頓第二定理和動量定律在小學熱中都占據著非常重要的位置,兩者之間有著非常密切的關系:動量定律是由牛頓第二定理的公式F=ma和率勻速直線運動推導出公式v=v[,0]+at。 中學生學過牛頓第二定理,對于動量定律的學習會有很大的幫助,但是對于中學生思維的發展來說,動量定律的學習要比牛頓第二定理更高層次. 筆者認為主要體現在以下幾個方面:Nwn物理好資源網(原物理ok網)

1.思想自由減少Nwn物理好資源網(原物理ok網)

從牛頓第二定理的表達式F=ma可以看出,它反映了F、m、a的瞬時關系,可以概括為物質與運動的關系,是二維的; 動量定律的表達式FΔt=Δmv,右邊是力隨時間的累積,左邊是過程初末態的動量變化。 這里加入了時間的熱阻,體現了時間、物質和運動的關系,是三維的,所以思考的自由度降低了,思考的領域大大擴展了。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

在教學中發現大學物理動量定理公式,大部分中學生在學習動量定律時,受固定思維的影響,很難將熱阻t納入自己的思維體系,即思維從兩方面發展——立體到三維需要一個逐步完善的過程。 為此,在教學中應通過各種實例反復強調熱阻t的作用。 例如,中學生可以比較在水泥地上短跑和在沙坑里跳遠的區別,找出原因,從而得出其中動作時間t的緩沖作用。 同時,還應通過示范實驗,提高中學生的感性認識。 不僅要舉t減小,F減小的例子,還要舉一些t減小,F減小的例子,比如敲鐵釘,錘子下的越快,鐵釘打的越深。 通過這個具體的例子,中學生充分認識到時間t所起的作用。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

2、思維形態由連續向跨越式發展Nwn物理好資源網(原物理ok網)

解決同一個數學問題,用牛頓第二定理來考慮,通常是從0時刻開始追蹤物體在每一時刻的受力和狀態變化,然后用公式來求解,雖然每次思考的對象是瞬間的情況,而思考是連續的一個過程。 中學生在運用動量定律求解問題時,只需要考慮物體在0和t兩個時刻的狀態變化,不需要關注中間過程,思維在跳躍。 這些跳躍性思維有助于中學生減輕思維負擔,抓住重點。 而創造性思維往往不是連續的,而是跳躍式的。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

在實際學習過程中,中學生的主要困難是找不到開始和結束兩種狀態。 例如,一個小球從10m高處落下,落入石塊中,在石塊中的運動時間為2s,求石塊對小球的平均排斥力。 50%的中學生覺得初始狀態處于最低點,最終狀態還在石頭里。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

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Δt=0,我們得到Nwn物理好資源網(原物理ok網)

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=0。 因此,在教學中要注意引導中學生分析過程的初態和終態,明確FΔt=Δmv中的0矩不是運動的初矩,而是運動的初態。 F動作的初始時刻。 對于這道題,班主任可以重點考察中學生對球運動狀態的掌握,即t[, 0](還在最低點)、t[, 1]和開始踏入石頭) , t[, 2] (仍在石頭中)。 這三點將整個運動過程分為兩個部分。 關鍵是讓中學生理解t[, 1]時刻兩個過程分、連的作用,以及t[, 1]時刻mv對前后兩個過程的作用。 過程中的不同角色。 對于每個過程,只讓中學生分析用力,不討論球的具體運動,以減輕中學生的思維負擔。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

3.加強思維的綜合性Nwn物理好資源網(原物理ok網)

解決一個數學問題,單靠牛頓第二定理往往無法解決,必須結合運動學公式才能完成。 在這里,思路是一步步進行的,先用F=ma求出a,然后代入運動學公式求解。 動量定律集運動學和動力學于一體,用動量定律解決問題往往一步到位,走捷徑,使思維整體掌握,綜合程度加強。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

例如,質量為m[, 2]的物體用繩子掛在質量為m[, 1]的氣球上端,從一定高度以加速度a上升,經過時間t[, 1 ] 字符串 當氣球折斷時,氣球與物體分離,經過時間t[, 2] 氣球的速度為零(不包括空氣阻力),此時物體的速度是多少?Nwn物理好資源網(原物理ok網)

這個問題可以用牛頓第二定理來解決,但是步驟復雜,過程復雜,但是用動量定律來解決這個問題,過程就大大簡化了。 以(m[, 1], m[, 2], )對象系統為研究對象,斷弦前后整體外力之和∑F=(m[, 1]+m [, 2]) a保持不變,以生長開始時的狀態為初態,以期望時刻的狀態為終態,則:Nwn物理好資源網(原物理ok網)

(m[,1]+m[,2])a(t[,1]+t[,2])=m[,2]v-0,Nwn物理好資源網(原物理ok網)

v=(m[,1]+m[,2])(t[,1]+t[,2])a/m[,2]。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

高中物理動量公式_大學物理動量定理公式_高中物理公式定理Nwn物理好資源網(原物理ok網)

這很容易解決問題。 從求解過程來看,利用動量定律一步到位求解,將F、Δt、Δmv作為一個整體來考慮,不考慮具體的加減速過程。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

4.思維敏捷性得到培養Nwn物理好資源網(原物理ok網)

對于牛頓第二定理F=ma,當m不變時,思維需要追蹤的是F與a的變化關系,是單線追蹤; 而對于動量定律FΔt=Δmv,思維需要同時追蹤F與Δt的關系變化對Δmv的影響,此時思維是雙線追蹤,需要高度的思維敏捷,能同時把握兩因。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

在具體教學中大學物理動量定理公式,可循序漸進地引導中學生,如以下討論:Nwn物理好資源網(原物理ok網)

1、當F一定時,Δmv與Δt成反比Nwn物理好資源網(原物理ok網)

可以請中學生做一個小實驗:在豎放的粉筆下放一張紙條,快速撥動紙條,粉筆不會掉落; 這里,粉筆的水平方向受到與音符給定相同的摩擦力(f=μN,其中μ和N是常數,所以f是常數),快抽動Δt小,Δmv小; 而慢抽動Δt大,Δmv大,即粉筆底部動量變化大,但粉筆頂部應該保持靜止,所以容易掉落。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

2.當Δt一定時,Δmv與F成反比Nwn物理好資源網(原物理ok網)

例如,你可以做一個實驗:將一個大鐵塊和一個小鐵塊(足夠小)從同一高度同時落到兩塊相同的玻璃板上,你會發現大鐵塊所在的玻璃板方塊掉下來壞了。 小鐵塊落在上面的玻璃板并沒有碎。 讓中學生討論原因。 這里以兩個鐵塊為研究對象,初始狀態為最低點,最終狀態為剛好與玻璃板接觸的點。 利用動量定律FΔt=Δmv來分析:由于下落高度相同,所以Δt相同; 忽略空氣阻力,每塊鐵只受重力影響,Mg>mg,所以有ΔMv>Δmv,所以大鐵塊對玻璃板的沖擊力大,容易碎。Nwn物理好資源網(原物理ok網)

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