假設觸地前的瞬時速度為u,觸地后回落的瞬時速度為v,地板對足球的平均排斥力為F,動作時間為t,足球的質量為m ,原來的高度為H,大跌后的高度為h。 以垂直向上方向為正方向,以地面為零勢能面。
根據機械能守恒定律,
mgH=畝2/2
mv2/2=mgh
得到u=5m/s,v=-4m/s。
足球觸地時,深受地心引力和地面斥力兩種力的影響,其合力為G+F; 動量的增量是 mv-mu。
根據動量定律,(G+F)t=mv-mu,解為F=-60N,即地面對足球的平均排斥力為60N,方向垂直向下。
為此,足球對地面的平均排斥力為60N,方向為垂直向上
普遍的動力學定律之一。 內容是物體動量的增量等于它所受的合成外力的沖量,或所有外力沖量的矢量和[1]。
設m代表物體的質量,v1、v2代表物體的初速度和終速度,I代表物體所受的沖量動量定理推出動量守恒定律,則mv2-mv1=I。 式中三個量均為向量,按向量運算; 只有三個量方向相同或方向相反時,才可按代數數運算。 方向相同為正,方向相反為負。 它的適用范圍既包括宏觀和低速物體,也包括微觀和高速物體。
推理:
設 F=ma.... 牛頓第二運動定理
引入 v=v0+at
得到 v=v0+Ft/m
總分是vm-v0m=Ft
以vm為描述運動狀態的量稱為動量。
(1)內容:合力作用在物體上的沖量等于物體動量的變化。
表達式:Ft=mv'-mv=p'-p,或Ft=△p 可見沖量是力在時間上的累積作用。
動量定律公式中的F是包括重力在內的所有外力對研究對象的合力。 它可以是恒定力或可變力。 當總外力為變力時,F為總外力對作用時間的平均值。 p是物體的初始動量,p'是物體的最終動量,t是合外力的作用時間。
(2) F△t=△mv是矢量公式。 應用動量定律時,應遵循矢量運算的平行四邊形表規則,也可采用正交分解法將矢量運算轉化為標量運算。 假設用Fx(或Fy)表示總外力在x(或y)軸上的分量。 (or)和vx(或vy)分別表示物體初速度和終速度在x(或y)軸上的權重,則
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy-mvy0
以上兩式表明,合外力的沖量在某一坐標軸上的權重等于物體動量增量在同一坐標軸上的權重。 寫動量定律分量方程時,對于已知量,與坐標軸正方向同向取正值,與正相反取負值坐標軸的方向; 對于未知量,如果估計結果為正值,通常假定為正方向。 表示實際方向與坐標軸正方向一致。 如果估計結果為負值,則表示實際方向與坐標軸正方向相反。
對于彈性一維碰撞,我們有 1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+mv2
可以解決v1和v2
【編輯本段】動量定律與動能定律的區別:
動量定律Ft=mv2-mv1反映了力對時間(沖量)的累積作用,是力對時間的積分。
動能定律Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對空間的累積作用(功),是力對空間的積分。
普遍的動力學定律之一。 內容是物體動量的增量等于它所受的合成外力的沖量,或所有外力沖量的矢量和[1]。
設m代表物體的質量,v1、v2代表物體的初速度和終速度,I代表物體所受的沖量,則mv2-mv1=I。 式中三個量均為向量,按向量運算; 只有三個量方向相同或方向相反時,才可按代數數運算。 方向相同為正,方向相反為負。 它的適用范圍既包括宏觀和低速物體,也包括微觀和高速物體。
推理:
設 F=ma.... 牛頓第二運動定理
引入 v=v0+at
得到 v=v0+Ft/m
總分是vm-v0m=Ft
以vm為描述運動狀態的量稱為動量。
(1)內容:合力作用在物體上的沖量等于物體動量的變化。
表達式:Ft=mv'-mv=p'-p,或Ft=△p 可見沖量是力在時間上的累積作用。
動量定律公式中的F是包括重力在內的所有外力對研究對象的合力。 它可以是恒定力或可變力。 當總外力為變力時,F為總外力對作用時間的平均值。 p是物體的初始動量,p'是物體的最終動量,t是合外力的作用時間。
(2) F△t=△mv是矢量公式。 應用動量定律時,應遵循矢量運算的平行四邊形表規則,也可采用正交分解法將矢量運算轉化為標量運算。 假設用Fx(或Fy)表示總外力在x(或y)軸上的分量。 (or)和vx(或vy)分別表示物體初速度和終速度在x(或y)軸上的權重,則
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy-mvy0
以上兩式表明,合外力的沖量在某一坐標軸上的權重等于物體動量增量在同一坐標軸上的權重。 寫動量定律分量方程時,對于已知量,與坐標軸正方向同向取正值,與正相反取負值坐標軸的方向; 對于未知量動量定理推出動量守恒定律,如果估計結果為正值,通常假定為正方向。 表示實際方向與坐標軸正方向一致。 如果估計結果為負值,則表示實際方向與坐標軸正方向相反。
對于彈性一維碰撞,我們有 1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+mv2
可以解決v1和v2
【編輯本段】動量定律與動能定律的區別:
動量定律Ft=mv2-mv1反映了力對時間(沖量)的累積作用,是力對時間的積分。
動能定律Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對空間的累積作用(功),是力對空間的積分。
普遍的動力學定律之一。 內容是物體動量的增量等于它所受的合成外力的沖量,或所有外力沖量的矢量和[1]。
設m代表物體的質量,v1、v2代表物體的初速度和終速度,I代表物體所受的沖量,則mv2-mv1=I。 式中三個量均為向量,按向量運算; 只有三個量方向相同或方向相反時,才可按代數數運算。 方向相同為正,方向相反為負。 它的適用范圍既包括宏觀和低速物體,也包括微觀和高速物體。
推理:
設 F=ma.... 牛頓第二運動定理
引入 v=v0+at
得到 v=v0+Ft/m
總分是vm-v0m=Ft
以vm為描述運動狀態的量稱為動量。
(1)內容:合力作用在物體上的沖量等于物體動量的變化。
表達式:Ft=mv'-mv=p'-p,或Ft=△p 可見沖量是力在時間上的累積作用。
動量定律公式中的F是包括重力在內的所有外力對研究對象的合力。 它可以是恒定力或可變力。 當總外力為變力時,F為總外力對作用時間的平均值。 p是物體的初始動量,p'是物體的最終動量,t是合外力的作用時間。
(2) F△t=△mv是矢量公式。 應用動量定律時,應遵循矢量運算的平行四邊形表規則,也可采用正交分解法將矢量運算轉化為標量運算。 假設用Fx(或Fy)表示總外力在x(或y)軸上的分量。 (or)和vx(或vy)分別表示物體初速度和終速度在x(或y)軸上的權重,則
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy-mvy0
以上兩式表明,合外力的沖量在某一坐標軸上的權重等于物體動量增量在同一坐標軸上的權重。 寫動量定律分量方程時,對于已知量,與坐標軸正方向同向取正值,與正相反取負值坐標軸的方向; 對于未知量,如果估計結果為正值,通常假定為正方向。 表示實際方向與坐標軸正方向一致。 如果估計結果為負值,則表示實際方向與坐標軸正方向相反。
對于彈性一維碰撞,我們有 1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+mv2
可以解決v1和v2
【編輯本段】動量定律與動能定律的區別:
動量定律Ft=mv2-mv1反映了力對時間(沖量)的累積作用,是力對時間的積分。
動能定律Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對空間的累積作用(功),是力對空間的積分。