范勤山教育教學(xué)工作室將熱動(dòng)量定律理論化，并將適用于粒子的牛頓第二定理擴(kuò)展到粒子系統(tǒng)，得到了粒子系統(tǒng)的動(dòng)量定律、動(dòng)量矩定律和動(dòng)能定律，又稱(chēng)粒子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的萬(wàn)能定律。粒子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)普遍定律的主要特征是構(gòu)建了描述粒子系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)量（動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能）與作用在粒子系統(tǒng)上的特征量（主矢量、主力矩和功）之間的關(guān)系。動(dòng)量定律及其應(yīng)用基于工程靜力學(xué)得到的推論，任意力系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)主向量，一個(gè)主矩簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)主向量和主矩同時(shí)為零時(shí)，力系統(tǒng)是平衡的;當(dāng)主向量和主矩不為零時(shí)，物體將形成運(yùn)動(dòng)。粒子系統(tǒng)的動(dòng)量定律構(gòu)建了粒子系統(tǒng)動(dòng)量隨時(shí)間的變化率與主矢量之間的關(guān)系。本章內(nèi)容是對(duì)學(xué)院化學(xué)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的延伸和擴(kuò)展，不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是我們會(huì)更加關(guān)注動(dòng)量定律在工程中的應(yīng)用，為什么偏心定子電機(jī)在工作時(shí)左右運(yùn)動(dòng);這些運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是什么;它會(huì)不會(huì)上躥下跳;優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。當(dāng)蹲在地磅上的人站起來(lái)時(shí)，地磅指示器會(huì)不會(huì)發(fā)生變化，放置在光滑臺(tái)面上的臺(tái)式吊扇工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，從水槽的架子上取下架子后會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象怎么應(yīng)用動(dòng)量定理，顆粒系統(tǒng)的動(dòng)量，顆粒的動(dòng)量——顆粒質(zhì)量與顆粒速率的乘積， 稱(chēng)為粒子的動(dòng)量，動(dòng)量具有矢量的所有特征，因此動(dòng)量是矢量，它是定位矢量。動(dòng)量具有重要的數(shù)學(xué)意義，也是力效應(yīng)的量度。
例如，殼體的質(zhì)量很小，但由于它的運(yùn)動(dòng)速度非常大怎么應(yīng)用動(dòng)量定理，它可以穿透堅(jiān)硬的厚板;雖然正式停靠的貨船速度很慢，但由于質(zhì)量大，它仍然可以撞倒一個(gè)鋼筋混凝土制成的碼頭。粒子系統(tǒng)中所有粒子動(dòng)量的矢量和，稱(chēng)為粒子系統(tǒng)的動(dòng)量，又稱(chēng)粒子系統(tǒng)的動(dòng)量，是一個(gè)自由向量，是測(cè)量粒子系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)的基本特征之一。具體估計(jì)可以基于其在直角坐標(biāo)系中的投影。值得注意的是，在化學(xué)中，粒子剛體矢量公式推導(dǎo)出時(shí)間的第一個(gè)順序：剛體的速率;m是粒子系統(tǒng)的總質(zhì)量。因此，粒子系統(tǒng)的動(dòng)量可以改寫(xiě)為：該結(jié)果表明粒子系統(tǒng)的動(dòng)量等于粒子系統(tǒng)總質(zhì)量與剛體速率的乘積。這相當(dāng)于將粒子系統(tǒng)的總質(zhì)量集中在剛體點(diǎn)的動(dòng)量上，這也表明粒子系統(tǒng)的動(dòng)量描述了粒子系統(tǒng)的剛體的運(yùn)動(dòng)。上述動(dòng)量表達(dá)式對(duì)于剛性系統(tǒng)也是正確的。動(dòng)量不能描述粒子系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗荒苊枋隽Ｗ酉到y(tǒng)的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。粒子系統(tǒng)的動(dòng)量定律將牛頓第二定理應(yīng)用于粒子系統(tǒng)中的第i個(gè)粒子：粒子的動(dòng)量定律——粒子的動(dòng)量推導(dǎo)出時(shí)間的第一階，等于作用在粒子上的力，對(duì)于由n個(gè)粒子組成的粒子系統(tǒng)可以列出n個(gè)這樣的方程， 將方程兩邊的項(xiàng)分別相乘，注意粒子系統(tǒng)中粒子之間的相互排斥總是成對(duì)的，所以粒子系統(tǒng)內(nèi)力的矢量和等于零，所以上面的方程就變成了），即粒子系統(tǒng)動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于粒子系統(tǒng)外力系統(tǒng)的矢量和。粒子系統(tǒng)。
其中，作用在粒子系統(tǒng)上的外力的主要矢量。將上述方程的兩側(cè)積分得到粒子系統(tǒng)在積分模式下的動(dòng)量定律，也稱(chēng)為粒子系統(tǒng)的脈沖定律（）：這表明粒子系統(tǒng)在一定時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量的變化等于粒子系統(tǒng)的外力沖量。該定理被廣泛用于解決碰撞問(wèn)題。是由運(yùn)動(dòng)的初始條件決定的常量矢量。如果作用在粒子系統(tǒng)上的外部主向量不是恒定的，但某個(gè)坐標(biāo)軸上的投影是常數(shù)為零，從上面的方程可以看出粒子系統(tǒng)的動(dòng)量在坐標(biāo)軸上是守恒的。例如，在示例1的圖示系統(tǒng)中，三個(gè)重物的質(zhì)量通過(guò)繞過(guò)兩個(gè)固定滑輪的繩索連接，四面體的質(zhì)量為m，省略了所有摩擦力和繩索的重量。3.如果將上述系統(tǒng)放置在有凸起的地面上，如圖所示，當(dāng)塊1增大時(shí)，系統(tǒng)的水平壓力在凸起部分。 1.系統(tǒng)動(dòng)量的表達(dá);2.系統(tǒng)最初是靜止的，當(dāng)塊1增長(zhǎng)s時(shí)，假設(shè)物體相對(duì)于四面體的速率是已知的，四面體的速率和四面體相對(duì)于地面的位移。解決方案：1.確定系統(tǒng)的動(dòng)量表達(dá)式。坐標(biāo)系的構(gòu)造如圖所示。按照以四面體為動(dòng)力學(xué)體系，四面體的速率為v，每個(gè)塊相對(duì)于四面體的速率為v解： 2.確定四面體的速率和四面體相對(duì)于地面的位移。無(wú)論所有摩擦如何，系統(tǒng)在水平方向上都守恒動(dòng)量，即確定四面體的速率和四面體相對(duì)于地面的位移。由于系統(tǒng)最初是靜止的，因此剛體在水平方向上是守恒的。
對(duì)于上述方程的積分，得到四面體的位移。解決方案：3.確定凸起的排斥力，可以使用剛體運(yùn)動(dòng)定律。設(shè)塊相對(duì)于四面體的加速度為a，由于突出部分的作用，四面體不動(dòng)，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)定律，注意四面體的加速度a很容易用牛頓定理計(jì)算出來(lái)。剛體運(yùn)動(dòng)定律 剛體運(yùn)動(dòng)定律是粒子系統(tǒng)動(dòng)量定律的另一種方式。剛體運(yùn)動(dòng)定律 這就是剛體運(yùn)動(dòng)定律：粒子系統(tǒng)總質(zhì)量與剛體加速度的乘積等于作用在粒子系統(tǒng)上的外力的矢量和。兩個(gè)相同的均質(zhì)圓盤(pán)，放置在光滑的水平面上，在圓盤(pán)的不同位置，每個(gè)圓盤(pán)作用于水平力F和F′，使圓盤(pán)開(kāi)始從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，讓F剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律守恒按照上述方程形成，如果作用在粒子系統(tǒng)主矢量上的外力等于零， 那么，剛體的位置向量為常向量，剛體的位置保持不變，即剛體守恒。根據(jù)上述方程，剛體運(yùn)動(dòng)定律是守恒的，如果外力錨定在某個(gè)坐標(biāo)軸上（如x），這就是剛體運(yùn)動(dòng)守恒定律。這個(gè)定理指出剛體速度在某個(gè)坐標(biāo)軸（如x軸）上的投影是恒定的。如果剛體最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，即 Cx=0，則剛體在 x 軸上的坐標(biāo)保持不變。重合;定子的質(zhì)量與旋轉(zhuǎn)軸不重合，偏心旋轉(zhuǎn)確定：電機(jī)支架的水平和鉛垂結(jié)合力。選擇包括外殼、定子和轉(zhuǎn)子在內(nèi)的電動(dòng)機(jī)作為研究對(duì)象。
系統(tǒng)上的外力：離心力m 轉(zhuǎn)子上的外力 m
轉(zhuǎn)子上的外力 m 實(shí)施例3 電機(jī)殼體和轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量與旋轉(zhuǎn)軸和偏心率Oe不重合。定子以相等的角速率旋轉(zhuǎn)。如果底座與基礎(chǔ)之間沒(méi)有螺釘固定，則初始條件為：選擇包括外部，殼體，定子和轉(zhuǎn)子在內(nèi)的電動(dòng)機(jī)作為研究對(duì)象，并分析系統(tǒng)的受力：轉(zhuǎn)子的重力m沒(méi)有水平約束，因?yàn)榈鬃突A(chǔ)之間沒(méi)有螺釘固定， 只有結(jié)合力F分析運(yùn)動(dòng)，并確定每個(gè)質(zhì)心剛體的加速度決定了地面上的Oxy土體;O2殼體是平移的，其耦合加速度為aO1定子用于平面運(yùn)動(dòng)，其耦合加速度由兩部分組成：O1（涉及加速度，水平方向）;應(yīng)用剛體運(yùn)動(dòng)定律確定約束力來(lái)確定電機(jī)外殼在多項(xiàng)式系統(tǒng)水平方向上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量不守恒，但水平方向動(dòng)量的權(quán)重守恒，即Rx=0。根據(jù)初始條件，最初在x方向上沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，因此系統(tǒng)在x方向上的動(dòng)量為零。- 右運(yùn)動(dòng) - 向左運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量規(guī)律及其應(yīng)用返回構(gòu)建了動(dòng)量與外力主矢量之間的關(guān)系，涉及力、速度和時(shí)間的動(dòng)力學(xué)。粒子系統(tǒng)中的動(dòng)量守恒定律可用于求解系統(tǒng)中的速度以及與速率相關(guān)的量。剛體運(yùn)動(dòng)定律 剛體運(yùn)動(dòng)定律構(gòu)建了粒子系統(tǒng)剛體運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)外力主矢量之間的關(guān)系。剛體運(yùn)動(dòng)定律可以用來(lái)求解作用在系統(tǒng)上的未知外力，這是非常有約束力的。剛體的運(yùn)動(dòng)與內(nèi)力無(wú)關(guān)，內(nèi)力不能改變整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（系統(tǒng)剛體的運(yùn)動(dòng)），但是，內(nèi)力可以改變系統(tǒng)中單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如果
作用在粒子系統(tǒng)上的外力的主矢量等于0，則系統(tǒng)的剛體按慣性移動(dòng)：如果它最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)的剛體位置保持不變。如果作用在粒子系統(tǒng)上的所有外力的代數(shù)和投影在坐標(biāo)軸上等于0，則系統(tǒng)的剛體的速率投影在這個(gè)軸上等于一個(gè)常數(shù)：如果初始速率投影等于0，則系統(tǒng)的剛體在該軸上的坐標(biāo)值保持不變。牛頓第二定理和動(dòng)量定律的微分方法牛頓第二定理和動(dòng)量定律的微分方法 應(yīng)用牛頓第二定理可以引入粒子系統(tǒng)動(dòng)量定律的微分方法：引入剛體的概念，將動(dòng)量表達(dá)式與牛頓第二定理和剛體運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行比較， 而且可以發(fā)現(xiàn)，兩者有著基本相同的方式。但后者適用于粒子，而前者適用于粒子系統(tǒng)。地面拔河和太空拔河，誰(shuí)貨架光滑的臺(tái)面后貨架會(huì)被抽出后貨架示例現(xiàn)象解釋一輛大馬力的車(chē)輛，在顛簸的道路上可以暢通無(wú)阻。一旦到達(dá)光滑、結(jié)冰的河流，就很難移動(dòng)一寸。同樣的車(chē)輛，同樣的底盤(pán)，為什么結(jié)果不一樣？不要忘記，在汽車(chē)底盤(pán)中，二氧化碳的壓力是車(chē)輛的驅(qū)動(dòng)力。你能解釋清楚嗎？力驅(qū)動(dòng)車(chē)輛現(xiàn)象的解釋定向爆破飛石常用于某種工程需要，人們想要開(kāi)鑿一座山或想要拆除房屋而不影響周?chē)ㄖ铮捎枚ㄏ虮啤Ｔ诙ㄏ虮频那闆r下，為了保證周?chē)鷧^(qū)域一定區(qū)域以外區(qū)域的建筑物和人員的安全，有必要事先估計(jì)爆破飛石散落的位置。你知道當(dāng)流體
在管道中流動(dòng)時(shí)估計(jì)動(dòng)量定律的應(yīng)用，當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)動(dòng)量定律的應(yīng)用，質(zhì)量流動(dòng)定律的依據(jù)是什么
動(dòng)量當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)為非剛性、開(kāi)放的粒子系統(tǒng)。質(zhì)量流動(dòng)有三種方式——流體模式、氣體模式和顆粒模式。流體在管道中流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量定律，質(zhì)量流動(dòng)的二氧化碳法，流體在管道中流動(dòng)時(shí)動(dòng)量定律的應(yīng)用，質(zhì)量流的顆粒模式，質(zhì)量流的顆粒模式，質(zhì)量流的顆粒流動(dòng)，質(zhì)量流的顆粒流動(dòng)， 在流動(dòng)過(guò)程中，每個(gè)位置點(diǎn)的速率相同。恒質(zhì)量流量的特點(diǎn)：1.質(zhì)量流量為不可壓縮流動(dòng);2.非粘度忽略了流動(dòng)層之間以及質(zhì)量流與管壁之間的摩擦。應(yīng)用動(dòng)量定律 當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，不可壓縮流體在可變截面彎曲中有規(guī)律地流動(dòng)（流量不隨時(shí)間變化），如圖所示。系統(tǒng)的邊界由第1節(jié)和第2節(jié)確定。流體的重力為W，相鄰流體的壓力F分別施加在出口和入口兩段的管道中的流體流動(dòng)上，第1段和第2段之間的流體是研究對(duì)象。以 t 時(shí)間間隔設(shè)置，流體從第 1 節(jié)和第 2 節(jié)移動(dòng)到第 1 節(jié)和第 2 節(jié)之間。在t瞬時(shí)，其動(dòng)量為p，在t+t瞬時(shí)，動(dòng)量為p，則t時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量的變化是流體在管道中流動(dòng)時(shí)動(dòng)量律的應(yīng)用，注意研究的是恒定流動(dòng)，所以當(dāng)有流體在管道中流動(dòng)時(shí)應(yīng)用動(dòng)量律乘以方程右側(cè)的t t， 取T的極限，那么這就是應(yīng)用于靜止流體的動(dòng)量定律。
要解決此問(wèn)題，只需根據(jù)需要列出投影多項(xiàng)式。參考示例問(wèn)題返回到橢圓規(guī)范機(jī)制，OC=AC=CB=l;滑塊 A 和 B 的質(zhì)量為 m，曲柄 OC 和曲軸 AB 的質(zhì)量忽略不計(jì);曲柄以相等的角速率繞 O 軸旋轉(zhuǎn);顯示位置時(shí)，角度為任意值。查找：繪制位置時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量。解決方法：將滑塊 A 和 B 視為兩個(gè)粒子，整個(gè)系統(tǒng)是由兩個(gè)粒子組成的粒子系統(tǒng)。這個(gè)粒子系統(tǒng)的動(dòng)量可以通過(guò)兩種方式找到：第一種方法：首先估計(jì)每個(gè)粒子的動(dòng)量，然后找到它的矢量和。第二種方法是確定系統(tǒng)的質(zhì)心和剛體的速率，然后估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)量。第一種方法：首先估計(jì)每個(gè)粒子的動(dòng)量，然后找到它的向量和。構(gòu)建氧坐標(biāo)系。Oxy 坐標(biāo)系以任意角度構(gòu)造。在任意值的角度的情況下，（-sin解決方案：第二種方式：首先確定系統(tǒng)的剛體，以及剛體的速率，然后估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)量。粒子系統(tǒng)的剛體在C處，其速度矢量垂直于OC，值為v（-sini + cos=2m系統(tǒng)的總動(dòng)量cos（-sin噴嘴噴口，管道內(nèi)壓力為p，水流密度為。管道和噴嘴通過(guò)法蘭通過(guò)6個(gè)螺釘連接。尋道：每個(gè)螺絲的力。解決方案：以噴嘴左右兩段（1-1和2-2）為邊界分析體積流量與速度和管道截面積的關(guān)系，參考示例2解決方案：分析體積流量與速度的關(guān)系，以噴嘴左右部分（1-1和2-2）為邊界的管道截面積， 有一個(gè)參考示例2解決方案：分析噴嘴中質(zhì)量流的力-1-1段上管道中質(zhì)量流的壓力;- 噴嘴左側(cè)的大氣壓力在截面2-2 p - 噴嘴內(nèi)壁對(duì)質(zhì)量流的結(jié)合力，沿著噴嘴的軸線(xiàn)。
參考例3：氣流從臺(tái)式風(fēng)扇排出，出口處的滑流邊界半徑為D，排風(fēng)流速度為v，密度為，風(fēng)扇的重力為吊扇底座與風(fēng)扇不滾落的臺(tái)面之間的最小摩擦素?cái)?shù)。 參考示例 3 解決方案： 氣流吊扇秸稈由秸稈繞秸稈旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的邊界定義。在氣流不步入閥桿之前，截面規(guī)格非常大，入口處的氣流速度與出口相比很小，即v參考實(shí)施例3解決方案：分析質(zhì)量流的力，檢查剛剛步入和剛剛排出的氣流截面， 在Oxy坐標(biāo)系中，閥桿氣流的結(jié)合力為F;這段氣流被大氣包圍，該段兩側(cè)的大氣總壓力近似為參考示例3解決方案：分析不包括氣流W-吊扇重力的吊扇上的力;F-靜態(tài)滑動(dòng)摩擦力;