為什么孤立系統(tǒng)的熵不會(huì)減少？ 熱力學(xué)溫標(biāo)與理想的二氧化碳溫標(biāo)是否一致？ 能否利用熱力學(xué)第二定律推導(dǎo)出理想的二氧化碳態(tài)多項(xiàng)式？ 7月17日，“張朝陽(yáng)數(shù)學(xué)課堂”線下第七課開(kāi)課。 搜狐創(chuàng)始人、董事長(zhǎng)兼CEO張朝陽(yáng)從室溫定義的由來(lái)延伸到熱力學(xué)第一定理，再?gòu)臒崮芾寐实臉O限引入熱力學(xué)第二定理，進(jìn)而定義熱力學(xué)溫度標(biāo)度和熵作為狀態(tài)函數(shù)，最后利用熱力學(xué)第二定理和理想二氧化碳的浮力與內(nèi)能的關(guān)系，推導(dǎo)出理想二氧化碳的狀態(tài)多項(xiàng)式，從而證明了熱力學(xué)溫標(biāo)與理想的二氧化碳溫標(biāo)。
熱平衡、傳遞和做功 體溫和能量守恒的定義
本次線下課一開(kāi)始，張朝陽(yáng)首先介紹了熱力學(xué)第零定理，本質(zhì)上就是熱平衡關(guān)系的傳遞性。 假設(shè)A系統(tǒng)和C系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，B系統(tǒng)也和C系統(tǒng)達(dá)到熱平衡可逆熱機(jī)的效率公式，那么A系統(tǒng)和B系統(tǒng)也滿足熱平衡關(guān)系，這就是熱力學(xué)第零定理。 由于系統(tǒng)之間可以存在熱平衡，因此必須有一個(gè)參數(shù)來(lái)描述熱平衡，在化學(xué)上稱為體溫。 根據(jù)理想二氧化碳的經(jīng)驗(yàn)定理，可以定義溫標(biāo)，將理想二氧化碳的狀態(tài)多項(xiàng)式提升為PV=NkT，其中k為玻爾茲曼常數(shù)，T為理想二氧化碳溫標(biāo)下的體溫.
在介紹了熱力學(xué)第零定理和理想的二氧化碳溫標(biāo)后，張朝陽(yáng)解釋了熱力學(xué)第一定理。 熱力學(xué)第一定律本質(zhì)上是能量守恒定律。 熱本質(zhì)上是一種能量。 熱力學(xué)第一定律意味著系統(tǒng)內(nèi)能的增加等于傳遞到系統(tǒng)中的熱量除以系統(tǒng)所做的功，這意味著能量守恒。
熱力學(xué)開(kāi)爾文第二定理及開(kāi)爾文說(shuō)明
熱力學(xué)第一定理顯示了能量守恒原理的普適性，那么我們?nèi)绾尾拍軐h(huán)境中的熱量轉(zhuǎn)化為我們所需要的能量呢？ 如果可能的話，那么人類將獲得源源不斷的能量，但并不違反熱力學(xué)第一定律。 但是，將熱量轉(zhuǎn)化為有用功是有一個(gè)限度的，這就是熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容。
張朝陽(yáng)說(shuō)，熱力學(xué)第二定理的描述有很多，其中比較知名的有克勞修斯描述和開(kāi)爾文描述。 克勞修斯說(shuō)，“熱量不能從高溫物體傳遞到低溫物體而沒(méi)有其他影響”； 而開(kāi)爾文的說(shuō)法是，“它不能從單一的熱源釋放出來(lái)，以至于這種熱量可以在沒(méi)有其他影響的情況下完成有用的工作。影響”。
如果有兩個(gè)熱源，一個(gè)是低溫?zé)嵩矗粋€(gè)是高溫?zé)嵩础?熱機(jī)從低溫?zé)嵩瘁尫艧崃浚缓髮⑵滢D(zhuǎn)化為能量，并將部分熱量釋放給高溫?zé)嵩础?這種熱機(jī)的效率有上限。 利用可逆熱機(jī)和熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文陳述，可以證明可逆熱機(jī)的效率是最大的。
兩個(gè)溫標(biāo)可逆熱機(jī)效率的等價(jià)性，理想的二氧化碳熵增加
在兩個(gè)熱源之間工作的可逆熱機(jī)的效率只與熱源的溫度有關(guān)，而與可逆熱機(jī)的內(nèi)部原理無(wú)關(guān)。 根據(jù)這一性質(zhì)，張朝陽(yáng)證明了存在熱力學(xué)溫標(biāo)，使得在室溫為T1的低溫?zé)嵩春蜏囟葹門的高溫?zé)嵩粗g工作的可逆熱機(jī)的效率T2 為 1-T2/T1。 使用可逆熱機(jī)，熱力學(xué)溫標(biāo)只能在其相差一個(gè)常數(shù)的范圍內(nèi)確定。
然后，通過(guò)用一系列無(wú)窮小的卡諾循環(huán)來(lái)逼近任何可逆循環(huán)過(guò)程可逆熱機(jī)的效率公式，可以證明對(duì)于任何連接狀態(tài)A和狀態(tài)B的路徑，dQ/T的積分是一個(gè)固定值。 根據(jù)這一點(diǎn)，引入了狀態(tài)函數(shù)S，也就是常說(shuō)的熵。 熵變等于dQ/T的積分只適用于可逆過(guò)程，不適用于不可逆過(guò)程。 但是，由于熵是狀態(tài)函數(shù)，不可逆過(guò)程引起的熵的變化量可以通過(guò)可逆過(guò)程連接特定的兩個(gè)狀態(tài)得到。
以理想二氧化碳的自由膨脹為例，可以利用等溫膨脹過(guò)程將自由膨脹的初態(tài)和終態(tài)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而估算出理想二氧化碳自由膨脹的熵增量。 得到熵增后，分析狀態(tài)數(shù)與熵的關(guān)系，改變狀態(tài)數(shù)也可以得到相同的熵增公式。
此后，張朝陽(yáng)開(kāi)始證明熱力學(xué)溫標(biāo)與理想二氧化碳溫標(biāo)的等價(jià)性。 他首先簡(jiǎn)要描述了理想二氧化碳的性質(zhì)。 首先，理想二氧化碳的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。 第二，理想二氧化碳的分子動(dòng)力學(xué)理論引入的浮力與分子平均動(dòng)能公式成反比。 根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系，利用熱力學(xué)溫標(biāo)和熱力學(xué)第二定理，可以推導(dǎo)出理想二氧化碳狀態(tài)的多項(xiàng)式，從而證明熱力學(xué)溫標(biāo)與理想二氧化碳溫標(biāo)等價(jià).
“溫室效應(yīng)”原理及影響 “碳指紋”助力萬(wàn)千行業(yè)節(jié)能降耗
最后，張朝陽(yáng)介紹了溫室效應(yīng)的原理。 陽(yáng)光大約是宋代輻射的光，溫度為5800開(kāi)爾文，以可見(jiàn)光部分為主體，很容易穿透大氣層。 當(dāng)陽(yáng)光到達(dá)地面時(shí)，一部分會(huì)被反射，其余部分會(huì)被月球吸收。 月球表面的水溫大約是20-50攝氏度，所以月球也會(huì)向外輻射，但是輻射的波長(zhǎng)很長(zhǎng)。 這種輻射對(duì)大氣中的甲烷等溫室二氧化碳是不透明的，因此會(huì)導(dǎo)致月球無(wú)法有效散熱，這就是溫室效應(yīng)。 溫室效應(yīng)可以保證月球上的晝夜溫差不會(huì)過(guò)大，而如果溫室內(nèi)的二氧化碳過(guò)多，就會(huì)導(dǎo)致月球無(wú)法有效散熱，從而導(dǎo)致月球溫度太低。
近年來(lái)，可以明顯感受到低溫帶來(lái)的生態(tài)平衡問(wèn)題，溫室氣體二氧化碳的大量排放早已迫切需要解決。 華為運(yùn)營(yíng)商BGCMO宋曉迪博士在“物理課堂”上表示，ICT行業(yè)不斷追求更快的網(wǎng)絡(luò)通信速率、更大的信息交換帶寬、以及更少的溫室氣體二氧化碳排放。 這正是數(shù)學(xué)在信息交流中的基本原理。 在行業(yè)中的代表性。 華為不斷努力提高通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)備在運(yùn)行和使用中的能效，減少碳排放。
不斷追求“多比特，少瓦”是實(shí)現(xiàn)ICT產(chǎn)業(yè)紅色發(fā)展的最有效途徑之一。 而根據(jù)聯(lián)合國(guó)環(huán)境規(guī)劃署的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有ICT基礎(chǔ)設(shè)施的能效提升可以支持ICT行業(yè)在未來(lái)減少約40%的碳排放總量。
宋小迪還表示：根據(jù)環(huán)保行業(yè)組織GeSI的最新研究，ICT技術(shù)可以幫助其他行業(yè)大幅減少碳排放。 據(jù)估計(jì)，到 2030 年，ICT 技術(shù)可使全球氣體排放量增加 20%，是 ICT 本身碳排放量的 10 倍。 這種賦能效應(yīng)已經(jīng)出現(xiàn)在鋼鐵、水泥、農(nóng)業(yè)、航空等行業(yè)。
宋小迪最后指出，在ICT產(chǎn)業(yè)“碳指紋”的賦能作用下，我們相信紅色與發(fā)展將不再矛盾，“綠色”將帶來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇，發(fā)展將更加照亮我們“綠色”未來(lái)。
數(shù)學(xué)課風(fēng)格奇特，重推導(dǎo)每周五周日搜狐直播
截至目前，“張朝陽(yáng)的數(shù)學(xué)課”已直播70多期，內(nèi)容豐富，覆蓋面廣。 從今年11月的第一堂化學(xué)直播課開(kāi)始，他先從經(jīng)典數(shù)學(xué)入手，普及牛頓運(yùn)動(dòng)定理等； 隨后從古典數(shù)學(xué)的“兩朵烏云”出發(fā)，過(guò)渡到現(xiàn)代化學(xué)，闡述了宋式輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識(shí)。
隨后逐步進(jìn)入量子熱領(lǐng)域，從薛定諤多項(xiàng)式等基礎(chǔ)理論內(nèi)容，到氫原子的波函數(shù)，再到二氧化碳定容比熱的溫度階梯，講解熱力學(xué)定理. 然后又回到經(jīng)典化學(xué)，推導(dǎo)宇宙飛船的運(yùn)行軌跡，計(jì)算太陽(yáng)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)以及中子星的自轉(zhuǎn)速度，然后解釋陀螺儀的進(jìn)動(dòng)，估算地球的潮汐高度。 現(xiàn)在我們逐漸開(kāi)始使用一些新的物理工具來(lái)分析狹義相對(duì)論，并計(jì)劃進(jìn)一步解釋廣義相對(duì)論。
《張朝陽(yáng)的數(shù)學(xué)課》直播風(fēng)格獨(dú)樹(shù)一幟：非常注重推導(dǎo)，通過(guò)一步一步詳細(xì)的物理計(jì)算，推導(dǎo)出相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，并且把每一個(gè)公式從頭到尾拆解得非常清楚。
據(jù)了解，《張朝陽(yáng)的數(shù)學(xué)課》每周一、周日中午12:00在搜狐直播。 網(wǎng)友可在搜狐“追劇”搜索“張朝陽(yáng)”收看直播及往期節(jié)目全視頻回放； 關(guān)注張朝陽(yáng)“數(shù)學(xué)課程”賬號(hào)，觀看課程“知識(shí)點(diǎn)”短視頻；據(jù)悉，您還可以在搜狐新聞APP“搜狐科技”賬號(hào)上閱讀各門數(shù)學(xué)課程的詳細(xì)文章。